本文關(guān)鍵詞：最小一乘法在巖土地基沉降中的應(yīng)用

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【摘要】：最小一乘法是一個既古典又新穎的方法,隨著最小一乘解的實現(xiàn)問題近年來有大的突破,一些最小二乘法所不具有的優(yōu)良特性,如直觀性、穩(wěn)健性、零誤差性、可預(yù)測性、廣義性等逐漸顯現(xiàn)。最小一乘逼近是最小絕對值誤差極小化的逼近,也稱為"極小極小"逼近,由于極小極小逼近的最佳結(jié)果一定是零,所以零誤差原理是最小一乘法的基本原理。最小一乘解是通過"代表式"的數(shù)據(jù)處理方式來實現(xiàn)的,由于排除了大誤差數(shù)據(jù)的干擾,使最小一乘法具有較好的穩(wěn)健性。而代表數(shù)據(jù)可按不同的應(yīng)用而選擇并確定,使應(yīng)用具有了廣泛性。對于預(yù)測而言,將端點數(shù)據(jù)設(shè)定為零誤差數(shù)據(jù),使數(shù)據(jù)的權(quán)重不再相等,而是往端點方向傾斜,端點數(shù)據(jù)具有最大的權(quán)重,且建立在無誤差的基點上,這使得預(yù)測理論與模式變得合理,使預(yù)測的準(zhǔn)確性得到保證。文中通過3個工程實例,介紹了最小一乘法在探索巖石或軟土地基在沉降過程中的應(yīng)用,其結(jié)果與最小二乘法的進行了比較,通過分析后給出如下主要結(jié)論:(1)最小一乘法的數(shù)據(jù)處理穩(wěn)定性較好,波動幅度較小,預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn);(2)一般不會出現(xiàn)最小二乘法數(shù)據(jù)處理中的矛盾及不合理的現(xiàn)象;(3)雖然時間t→∞的極限下沉量具有不可驗證性,但最小一乘法的預(yù)測是建立在無誤差的基點上,比最小二乘法的預(yù)測建立在有誤差的基點上合理,加上有較好的穩(wěn)健性,其結(jié)果更具參考性。
【作者單位】： 同濟大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 最小一乘法 曲線擬合 沉降 預(yù)測
【分類號】：TU433
【正文快照】： 1引言最小一乘準(zhǔn)則是關(guān)于使誤差絕對值之和為極小的準(zhǔn)則,源于18世紀天文學(xué)子午線長問題的古典研究,從歷史上看,比最小二乘準(zhǔn)則還早了40多年。最小一乘解,由于存在著絕對值方程而不便于計算,成為困擾數(shù)理界長達200多年懸而未決的難題,雖然各種研究從未中斷過,但進展極其緩慢。1，

本文編號：587946