密度界面反演是重力資料解釋的重要手段,通過重力異常反演密度分界面深度起伏信息,可用于殼幔界面結(jié)構(gòu)探測(cè)、區(qū)域構(gòu)造研究、油氣勘查等。當(dāng)研究區(qū)為區(qū)域大面積乃至全球的時(shí)候,實(shí)際觀測(cè)面為曲面,常規(guī)笛卡爾坐標(biāo)系密度界面反演方法已不再適用,需要采用球坐標(biāo)系的密度界面反演方法。然而,目前國(guó)內(nèi)外還沒有適用于地表觀測(cè)面的球坐標(biāo)系密度界面反演方法。本文基于Tesseroid模型體及其重力異常正演的高斯-勒讓德積分算法,通過算法改進(jìn),實(shí)現(xiàn)適用于地表觀測(cè)面的球坐標(biāo)系密度界面高精度正演方法,進(jìn)一步結(jié)合Cordell迭代反演算法,實(shí)現(xiàn)適用于地表觀測(cè)面的球坐標(biāo)系密度界面反演方法,提高計(jì)算效率。本文方法為區(qū)域殼幔界面結(jié)構(gòu)高精度反演提供技術(shù)支撐。理論模型數(shù)據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性,結(jié)果表明,在以地表為觀測(cè)面的大面積研究區(qū),本文方法正演精度遠(yuǎn)高于常規(guī)的球坐標(biāo)系泰勒級(jí)數(shù)展開算法和高斯-勒讓德積分算法,也高于常規(guī)的笛卡爾坐標(biāo)系算法,正演結(jié)果與理論值最為接近;本文方法反演精度高于常規(guī)的笛卡爾坐標(biāo)系頻率域算法和球坐標(biāo)系泰勒級(jí)數(shù)展開算法,反演結(jié)果與真實(shí)值最為接近;在同等計(jì)算精度要求情況下,本文方法計(jì)算效率高于常規(guī)高斯-勒讓德算法... 

【文章來源】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

平面與球面地殼對(duì)比圖

類似于笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)中的直立棱柱體模型，Tesseroid（圖 1-2）是基于標(biāo)系的扇形球殼塊體（球面棱柱體），其概念最初由 Anderson（1976）引 6 個(gè)邊界面由一對(duì)固定半徑1 2r ,r 且“平行”于參考面的球面、一對(duì)經(jīng)度平面1 一對(duì)同軸圓錐角1 2 , 組成。若單元體內(nèi)外界面半徑1 1r R h，2 2r R h，其中 表示參考球面的半徑，當(dāng)1h 0時(shí)，2h 可作為經(jīng)緯度網(wǎng)格下數(shù)字地形模型的高數(shù)。通過地理網(wǎng)格線將地塊剖分成表面高程不變的 Tesseroid 單元體，這樣質(zhì)量劃分的過程變得高效。重力場(chǎng)計(jì)算的體積分不能得到嚴(yán)格的解析解，所利用準(zhǔn)確高效的求積方式，比較常用和有效的方法是將積分核函數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)展開。泰勒級(jí)數(shù)展開積分公式是在單元體的幾何中心點(diǎn)處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開以減少計(jì)算過程中的許多非零項(xiàng)。而高斯-勒讓德積分法是將積分的坐標(biāo)區(qū)換成勒讓德多項(xiàng)式積分區(qū)域，通過求關(guān)于積分核函數(shù)的勒讓德多項(xiàng)式進(jìn)行積算。

圖 1-3 Grombein（2013）計(jì)算模型點(diǎn)為原點(diǎn)，綠色平面球面切面，1f 為緯度方向,2f 為經(jīng)度3f 為 r 方向，觀測(cè)點(diǎn) Q 點(diǎn)坐標(biāo)為1 2 3( x , x , x)）對(duì) Heck and Seitz（2007），Grombein（2013）的 HeckandSeitz（2007）方法中將方程（10），（2k)!修改成為 i ! j ! k !。對(duì)于已經(jīng)提供的二階泰勒級(jí)件下，Shen（2016）對(duì) HeckandSeitz（2007）方程32）,（33）的改正仍然正確。Grombein（2013）正，并沒有給出應(yīng)用于 Tesseroid 優(yōu)化的二階泰的 Tesseroid 重力勢(shì)求值規(guī)則以及在方程（42）（Wild-Pfeiffer，2008； Tsoulis，2009； Shenan是推導(dǎo)了二階泰勒級(jí)數(shù)展開公式，這些在關(guān)于現(xiàn)效率和精度。然而，如果能夠推導(dǎo)出高階近似公

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于雙曲線密度模型的頻率域界面反演[J]. 商宇航,邰振華,秦濤.  石油地球物理勘探. 2018(04)
[2]基于拋物線密度模型的頻率域三維界面反演及其在川滇地區(qū)的應(yīng)用[J]. 張恩會(huì),石磊,李永華,王謙身,韓長(zhǎng)武.  地球物理學(xué)報(bào). 2015(02)
[3]帶控制點(diǎn)的三維密度界面反演方法[J]. 胡立天,郝天珧.  地球物理學(xué)進(jìn)展. 2014(06)
[4]三維密度界面的正反演研究和應(yīng)用[J]. 馮娟,孟小紅,陳召曦,石磊,武粵,樊振軍.  地球物理學(xué)報(bào). 2014(01)
[5]中國(guó)華南大陸構(gòu)造與問題[J]. 張國(guó)偉,郭安林,王岳軍,李三忠,董云鵬,劉少峰,何登發(fā),程順有,魯如魁,姚安平.  中國(guó)科學(xué):地球科學(xué). 2013(10)
[6]約束變密度界面反演方法[J]. 張盛,孟小紅.  地球物理學(xué)進(jìn)展. 2013(04)
[7]優(yōu)化濾波方法及其在中國(guó)大陸布格重力異常數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J]. 郭良輝,孟小紅,石磊,陳召曦.  地球物理學(xué)報(bào). 2012(12)
[8]華南構(gòu)造演化的基本特征[J]. 舒良樹.  地質(zhì)通報(bào). 2012(07)
[9]球冠體積分的重力異常正演方法及其與Tesseroid單元體泰勒級(jí)數(shù)展開方法的比較[J]. 杜勁松,陳超,梁青,王林松,張毅,王秋革.  測(cè)繪學(xué)報(bào). 2012(03)
[10]南海及鄰區(qū)莫霍面深度分布特征及其與各構(gòu)造單元的關(guān)系[J]. 秦靜欣,郝天珧,徐亞,黃松,呂川川,胡衛(wèi)劍.  地球物理學(xué)報(bào). 2011(12)

博士論文
[1]變密度約束界面反演方法及在東北地區(qū)重力資料處理中的應(yīng)用[D]. 馮娟.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京) 2016
[2]月球重力異常特征與三維密度成像研究[D]. 梁青.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 2010

碩士論文
[1]基于橫向變密度模型的頻率域界面反演方法研究與應(yīng)用[D]. 劉默.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京) 2018



本文編號(hào)：3075761