隨著油氣藏復雜性的不斷提高,多分量地震技術在地球物理勘探中發(fā)揮著越來越重要的作用。精確、穩(wěn)定和高效的插值算法是獲取高品質(zhì)地震資料,降低綜合勘探成本的關鍵。本研究將針對多分量地震數(shù)據(jù)重建算法中存在的問題,結(jié)合近年來新發(fā)展的信號處理方法開展研究。如何有效的描述多分量地震數(shù)據(jù)中不同分量信號間的相互關系是構(gòu)建多分量聯(lián)合處理算法的核心。解析的描述方法需要構(gòu)建分量間物理關系的顯式表達式,但是實際應用效果并不理想,因為簡單的表達式很難精確的描述全部有效信息而復雜的表達式則會導致數(shù)值計算過程過于復雜。針對這一問題,本文將機器學習技術引入到數(shù)據(jù)重建中提出了基于K-SVD的多分量數(shù)據(jù)重建算法和基于Parallel Matrix Factorization的多分量數(shù)據(jù)重建算法。與解析算法不同,機器學習根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學特征自適應的構(gòu)建分量的隱式的映射關系,在減少計算復雜度的同時提高了數(shù)據(jù)重建的精度�；跈C器學習的多分量地震數(shù)據(jù)重建需要求解一個復雜的最優(yōu)化問題,選取合適的最優(yōu)化參數(shù)至關重要。但是實際地震資料往往存在缺失數(shù)據(jù)和隨機噪音,導致重建參數(shù)無法準確獲取。本文首先基于數(shù)值模型測試總結(jié)了一些通用的求解參數(shù)。后將馬爾科夫蒙托卡羅方法引入到數(shù)據(jù)重建中,在數(shù)據(jù)重建過程中對規(guī)則化權系數(shù)進行隨機模擬,通過計算不同權系數(shù)的概率函數(shù)自適應的選取最優(yōu)結(jié)果,減低了數(shù)據(jù)重建對于參數(shù)設置的依賴性,提高了算法穩(wěn)定性。通過合成地震記錄和實際地震資料測試,基于機器學習的多分量地震數(shù)據(jù)重建算法能有效的提高信號處理的精度,具有較好的工業(yè)應用前景。
【學位單位】：中國石油大學(北京)
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：P631.44
【部分圖文】：

NFFT 利用了信號在空間域（SpaceDomain）的卷積等價于在波數(shù)域（Wave-Number Domain）乘積的數(shù)學原理（如圖1.1 所示）：首先，在空間域用一個已知的子波信號對于輸入的不規(guī)則地震數(shù)據(jù)沿空間方向進行卷積，并對卷積后的數(shù)據(jù)進行空間位置規(guī)則的二次采樣；然后，將重新采樣的信號變換到波數(shù)域，并將變換后的信號除以卷積使用的子波信號，這一步等價于對空間域的信號進行反褶積運算；將反褶積運算后的信號重新變換回空間域即可得到規(guī)則采樣的地震信號。非均勻快速傅里葉變換的算法原理較為簡單且精度較高，計算時可以使用快速傅里葉變換（FastFourierTransform，F(xiàn)FT）[7]進行加速，在工業(yè)界得到了廣泛的應用。但是不規(guī)則的空間采樣點還會造成波數(shù)域的部分基函數(shù)不正交，因此不能保證這一觀測系統(tǒng)對應的波數(shù)域基函數(shù)具有泛函空間的完備性，變換后的波數(shù)域數(shù)據(jù)可能存在信號泄漏的問題，簡單講就是本該屬于波數(shù) 的信號能量部分分配到了波數(shù) 上，波數(shù)域的反褶積過程不再是一個等式，導致重構(gòu)的地震信號精度降低。為了解決這個問題，Xu 等人提出了一種反泄漏傅里葉變換算法（Antileakage Fourier Transform）[8]，在進行資料處理時：首先，通過 NFFT 得到輸入數(shù)據(jù)在波數(shù)域的傅里葉變換結(jié)果；然后，選取變換后的波數(shù)域能量譜最強位置的信號進行反變換得到一組空間域信號，在原始數(shù)據(jù)中減去這個能量譜最強位置對應的空間域信號；最后，對于殘差數(shù)據(jù)重復前兩個步驟直到殘差達到允許的誤差范圍為止。在這個過程中，反泄漏傅里葉變換假設輸入數(shù)據(jù)在波數(shù)域能量譜上能量最高點的信號幾乎全部為有效信號，也就是說這一譜位置的信號雖然有可能泄漏到其他譜位置上，但是不會受到其他波數(shù)信號的影響。通過多次重復，逐步計算出數(shù)據(jù)中的全部有效信號，提高了非規(guī)則數(shù)據(jù)重構(gòu)的精度。

圖 1.2 曲波變換示意圖：（左圖）空間域曲波基函數(shù)；（右圖）頻率域曲波基函數(shù)[12]Fig. 1.2 Illustration of Curvelet basis: (Left) Curvelets (real part) in the spatial domain;(Right) the modulus of the Fourier transform[12].2.2 基于機器學習的地震數(shù)據(jù)插值算法在上一章節(jié)中，本文總結(jié)了一些經(jīng)典的地震數(shù)據(jù)插值算法，這些算法的共同是都基于某種特定的稀疏數(shù)學變換，這些數(shù)學變換對于插值算法的計算效果非常大的影響。通常在構(gòu)建數(shù)學變換時，我們都假設這些變換在作用域上是無伸的，也就是說應該具有無窮個基函數(shù)才能將一個真實的地震信號完整的表來，但是由于計算機的內(nèi)存容量和處理器速度的限制，在進行信號的數(shù)值計算們只能采用有限個基函數(shù)，這就會造成地震數(shù)據(jù)重建的誤差。為了進一步的提震數(shù)據(jù)信號處理的精度，學術界和工業(yè)界都將目光轉(zhuǎn)向了機器學習（Machearning）類的算法。目前在地震數(shù)據(jù)信號處理的領域，常用的機器學習算法主以下兩類：第一類算法是稀疏字典學習算法，這一類算法可以看作是傳統(tǒng)稀疏數(shù)學變

圖 1.3 基于雙稀疏字典的地震數(shù)據(jù)去噪算例[31]Fig. 1.3 Seismic random noise attenuation via double sparsity dictionary[31]另一類機器學習算法是低秩矩陣完備算法（Low-rankMatrix Completion,LMC），LMC 也被稱為減秩算法（Rank-reduction Algorithm），是一種與稀疏數(shù)學變換無關的缺失數(shù)據(jù)重建算法。低秩矩陣完備算法假設完整的無噪音的自然信號具有低秩特征，而當數(shù)據(jù)中含有缺失信息或噪音時，整個數(shù)據(jù)的秩會升高，因此我們可以設計一個最優(yōu)化算法使得數(shù)據(jù)的秩不斷降低從而達到數(shù)據(jù)重建的目的[33]。此外，低秩矩陣完備要求待求解的矩陣的每一行和每一列都至少存在一個非零元素，因為完全為零的一行或一列對于矩陣的特征向量和特征值沒有貢獻，這樣的數(shù)據(jù)集會導致最終求解的不穩(wěn)定。但是地震數(shù)據(jù)重建問題恰恰是數(shù)據(jù)矩陣的某些列全部缺失，即某些檢波器對應的數(shù)據(jù)道完全缺失，這就要求我們必須使用一些預處理技術，常用的預處理技術有紋理塊映射（TexturePatchMapping）[34]和 Hankel 矩陣（HankelMatrix）[35]。這兩種處理方法都能有效的解決數(shù)據(jù)列為零的問題，并且進一步降低整個矩陣的秩，相比較而言紋理塊映射的算法更加簡單高效而 Hankel 矩陣的算法

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 孫偉家;符力耘;管西竹;魏偉;;頁巖氣地震勘探中頁巖各向異性的地震模擬研究[J];地球物理學報;2013年03期

2 劉百紅;楊強;石展;周巍;鄭四連;;HTI介質(zhì)的方位AVO正演研究[J];石油物探;2010年03期

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本文編號：2822364