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2009年10月 系

統(tǒng) 仿 真 學(xué) 報(bào) Oct., 2009

(2) 找出與起始點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互連接形成Delaunay三角形的一條邊作為基線，，按Delaunay三角網(wǎng)的判別法則

[11]

模時(shí)所耗費(fèi)時(shí)間與模型規(guī)模和復(fù)雜度呈線性增長(zhǎng)，這樣保證了建模效率。隨著地質(zhì)結(jié)構(gòu)的規(guī)模和復(fù)雜度提高，建模所需的空間地質(zhì)特征線等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的提取會(huì)變得復(fù)雜，應(yīng)合理分解空間地質(zhì)結(jié)構(gòu)以提高建模效率。本文最后以金沙江兩家人水電工程壩址區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象建立了三維地質(zhì)模型，作為工程應(yīng)用實(shí)例。

，找出與基線構(gòu)成Delaunay三角形的第三點(diǎn)； (3) 基線的兩個(gè)端點(diǎn)與第三點(diǎn)相連，成為新的基線； (4) 迭代以上兩步直至所有基線都被處理。

上述過(guò)程表明，三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法的思路是：先找出點(diǎn)集

1 三維地質(zhì)模型的生成原理

三維地質(zhì)建模的方法很多，有直接點(diǎn)面法、剖面框架法、多源數(shù)據(jù)耦合建模法等�；趲Ъs束Delaunay三角網(wǎng)的三維地質(zhì)建模方法屬于剖面框架法，生成原理為：首先依據(jù)地質(zhì)勘測(cè)資料來(lái)確定地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的空間關(guān)系，通過(guò)空間求交生成地質(zhì)結(jié)構(gòu)縫合面；然后，剖切生成各地質(zhì)結(jié)構(gòu)面與建模范圍邊界面的交線，以確定各剖切面；最后，利用帶約束Delaunay三角網(wǎng)建立地表、邊界剖切面和底面的TIN模型，將各TIN模型拼合即可建立所需的三維地質(zhì)模型。圖1為三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)TIN概化模型。

中相距最短的兩點(diǎn)連接成為一條Delaunay邊，然后按Delaunay三角網(wǎng)的判別法則找出包含此邊的Delaunay三角形的另一端點(diǎn)，依次處理所有新生成的邊，直至最終完成。

2.2 在標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角網(wǎng)中嵌入約束邊

在標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角網(wǎng)嵌入約束邊過(guò)程中，需要由三角網(wǎng)拓?fù)湫畔⒖焖偎阉鞯郊s束邊所影響的三角形，并且在嵌入約束邊的過(guò)程中，三角網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系在動(dòng)態(tài)變化。因此，保證三角網(wǎng)拓?fù)湫畔⒌恼_性對(duì)于建立帶約束Delaunay三角網(wǎng)是至關(guān)重要的。在三角網(wǎng)內(nèi)查詢的拓?fù)湫畔ǎ?/p>

(1) 對(duì)于一個(gè)三角形，獲得其3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊以及3個(gè)鄰接三角形的信息；

(2) 對(duì)于一個(gè)點(diǎn)，定位所有以該點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形。 設(shè)Delaunay三角形集合T(V;L)，需在標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角網(wǎng)中嵌入約束邊l，l = pi pj，pi, pj∈V，與約束邊l相交的三角形所構(gòu)成的區(qū)域稱為約束邊l的影響域。區(qū)域的邊界所構(gòu)成的多邊形稱為影響多邊形Q。l將Q分成兩部分Qu和Qd，如圖2所示。

(a) TIN網(wǎng)格 (b) 著色渲染圖

圖1 三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)TIN概化模型

pi

pj

2 帶約束Delaunay三角剖分算法

帶約束Delaunay三角剖分是指對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行剖分時(shí)，應(yīng)滿足某種約束條件，如對(duì)象重建中的模型邊界，如道路、施工場(chǎng)地等，地表模型中的山脊線、山谷線和斷裂線等，地質(zhì)模型中的斷層和巖層邊界等。在不允許改變?cè)悬c(diǎn)集的場(chǎng)合，帶約束Delaunay三角剖分的一種有效算法是先將所有點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角剖分，然后強(qiáng)行嵌入不在剖分中的約束邊，也可以通過(guò)交換對(duì)角線的方法強(qiáng)行嵌入約束邊。這里使用方法的工作原理為：首先建立標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角剖分，然后將復(fù)雜區(qū)域的邊界線作為一種約束線，對(duì)嵌入的所有約束邊所影響的三角形進(jìn)行局部調(diào)整，使約束邊成為三角剖分中的一條邊，且滿足約束Delaunay三角網(wǎng)的基本性質(zhì)，然后將區(qū)域邊界外的三角形從三角形鏈表中刪除，即得任意復(fù)雜邊界的帶約束Delaunay三角網(wǎng)。

圖2 約束邊l的影響域

在標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角網(wǎng)內(nèi)嵌入一條約束邊pi pj的算法過(guò)程如下[12]：

且t1與pi pj(1) 在三角網(wǎng)中找出以pi為頂點(diǎn)的三角形t1，

相交。由點(diǎn)結(jié)構(gòu)信息可即時(shí)定位以pi為頂點(diǎn)的三角形t，再由三角形拓?fù)湫畔膖開(kāi)始以pi為頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较驅(qū)ふ业饺切蝨1。如圖3所示。

j

2.1 逐步生成法標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角剖分

逐步生成法生成標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角網(wǎng)的過(guò)程為： (1) 以任一點(diǎn)為起始點(diǎn)；

圖3 定位與pi pj邊相交的首三角形

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