本文關(guān)鍵詞：面向地質(zhì)勘查的三維可視化系統(tǒng)研制與開發(fā)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第五章三維地質(zhì)建模與可視化研究；建模法、剖面重構(gòu)法、不規(guī)則四面體建模法，還有線框；線框建模法就是把目標(biāo)空間輪廓上兩兩相鄰的特征點用；八叉樹建模法采用八叉樹模型，該模型是為了克服三維；結(jié)構(gòu)實體幾何建模法（ＣＳＧ）是利用預(yù)先定義好的一；圖５－９ＣＳＧ模型的構(gòu)模原理；實體模型法（Ｓｏｌｉｄ）采用的實際是一種復(fù)合的數(shù)；成都理』１人學(xué)博士學(xué)位論文；有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物體

第五章三維地質(zhì)建模與可視化研究

建模法、剖面重構(gòu)法、不規(guī)則四面體建模法，還有線框建模法、八叉樹建模法、結(jié)構(gòu)實體幾何建模法、實體模型法、廣義三棱柱建模法，以及多種模型混合建模法等。下面就對這些建模方法進(jìn)行系統(tǒng)的評價與分析，找出它們的優(yōu)缺點，并探索其原因，為后繼的研究工作啟發(fā)思路和尋找突破口。

線框建模法就是把目標(biāo)空間輪廓上兩兩相鄰的特征點用直線連接起來，形成一系列多邊形，然后主要依據(jù)三角形數(shù)據(jù)模型把這些多邊形面以三角面片的形式拼接起來形成一個多邊形網(wǎng)格來模擬地質(zhì)邊界。這種方法本質(zhì)就是基于二維輪廓線重構(gòu)三維物體，目前該方法已經(jīng)比較成熟，研究人員相繼解決了非凸輪廓線的三維物體重構(gòu)問題，并提出了將多輪廓線之問的形體重構(gòu)問題轉(zhuǎn)換為體數(shù)據(jù)中的等值面改造問題的研究思路。線框建模法易于實現(xiàn)、操作簡單，因此在地質(zhì)、采礦領(lǐng)域的商業(yè)化軟件中普遍采用，但目前線框建模法仍不能表達(dá)地質(zhì)體內(nèi)部的屬性信息和地質(zhì)對象之間的空間關(guān)系。

八叉樹建模法采用八叉樹模型，該模型是為了克服三維柵格模型在三維物體邊界表達(dá)和數(shù)據(jù)存儲方面的缺陷而由Ｈｕｎｔｅｒ（１９７８）等人提出的一種空問柵格數(shù)據(jù)模型，后來發(fā)展成為線性八叉樹模型，它是二維中的四叉樹模型在三維中的推廣。該模型將三維空間區(qū)域分為八個象限，如果每一個象限都均質(zhì)（即象限中每一個體元的類型相同或達(dá)到了一定的誤差精度）就不再細(xì)分，否則再將該象限細(xì)分為八個象限，如此遞歸，直至模型滿足要求。八叉樹建模法主要優(yōu)點是數(shù)據(jù)便于查找，利于對三維體數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分析，但由于建模結(jié)果難以進(jìn)行幾何變換，因此八叉樹建模法在三維地質(zhì)建模中應(yīng)用較受局限。

結(jié)構(gòu)實體幾何建模法（ＣＳＧ）是利用預(yù)先定義好的一些規(guī)則體元，如立方體、球體等來合成實體，這些體元之間可以進(jìn)行幾何變換和『Ｆ則布爾運算，生成的３Ｄ物體可以用ＣＳＧ樹來表示，如圖５－９所示。結(jié)構(gòu)實體幾何建模法對于描述結(jié)構(gòu)簡單、形狀規(guī)則的物體非常有效，但對地質(zhì)體這種復(fù)雜物體很不方便，并且其不具備拓?fù)潢P(guān)系，在圖形顯示方面也不方便，不適合用來進(jìn)行三維地質(zhì)建模。

圖５－９ＣＳＧ模型的構(gòu)模原理

實體模型法（Ｓｏｌｉｄ）采用的實際是一種復(fù)合的數(shù)據(jù)模型，它采用多邊形網(wǎng)格來精確描述地質(zhì)體邊界，同時采用傳統(tǒng)的塊體模型來描述地質(zhì)體內(nèi)部的屬性信息，從而實現(xiàn)了地質(zhì)體形態(tài)的完美表達(dá)與內(nèi)部屬性的分析計算。實體模型法適合對具

成都理』１人學(xué)博士學(xué)位論文

有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物體建模，但缺點是人工交互多，存儲數(shù)據(jù)冗余大，構(gòu)模速度慢，對空間對象內(nèi)部及其之問的拓?fù)潢P(guān)系的表達(dá)不夠完善。

廣義三棱柱建模法以廣義三棱柱（ＧＴＰ）為基本體元進(jìn)行三維地質(zhì)建模，其構(gòu)模原理是：用ＧＴＰ的上下底面的三角形集合所組成的ＴＩＮ面來表達(dá)不同的地層面，然后利用ＧＴＰ側(cè)面的空間四邊形面來描述層面間的空間鄰接關(guān)系，用ＧＴＰ柱體來表達(dá)層與層之間的內(nèi)部實體（張玲玲，２００４）。ＧＴＰ是一種比較理想的基本體元，其上下三角形不必互相平行、側(cè)棱長度不必相等且不必相互平行，特例演化可以變成四面體、四棱錐體，如圖５．１０，因此可以處理比較復(fù)雜的地質(zhì)情況，且數(shù)據(jù)量較為精簡�；冢牵裕械慕７椒ň哂心Ｐ烷_放性和拓?fù)涿枋鲂缘膬?yōu)點，不過建模數(shù)據(jù)來源主要依賴鉆孔數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)成本較高。

二金岬，』霞

圖５－ｌＯＧＴＰ的演化特例

混合建模法是對各種數(shù)據(jù)模型及建模方法的綜合利用。因為各種不同的數(shù)據(jù)模型既有其獨特的優(yōu)點，又有不可避免的缺陷，很難發(fā)展出一種兼有各種數(shù)據(jù)模型優(yōu)點且適用于各種情況的數(shù)據(jù)模型，因此這些模型在表達(dá)不同對象、面向不同目標(biāo)、實現(xiàn)多尺度多分辨率表示時體現(xiàn)出的互補性為其混合提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)�；诨旌夏Ｐ偷慕７椒ㄕ谥鸩桨l(fā)展成為表達(dá)三維地質(zhì)實體最有效的選擇。在進(jìn)行不同模型的混合運用時，混合包含有兩層意思，一是模型間的松散集成，即兩種或多種數(shù)據(jù)模型獨立存在，只是采取一定的技術(shù)手段進(jìn)行有效的連接；二是模型間的無縫集成，即從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計上考慮兩個模型的集成。目前，研究主要集中在第一種混合上，比較有代表性的混合建模法有：多層ＤＥＭ＋似三棱柱體（ＱＴＰＶ）混合建模法（程朋根，２００５）、ＴＩＮ＋ＣＳＧ混合法、ＴＥＮ＋Ｏｃｔｒｅｅ混合法、ＴＩＮ＋柵格模型法等等�；旌辖７m然解決了地質(zhì)對象的內(nèi)、外表達(dá)與描述，但交互工作量大，數(shù)據(jù)冗余，且沒有空間拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)或空間拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)不夠完善，數(shù)據(jù)模型的集成研究尚不成熟，需要進(jìn)一步探索和完善，這些都是混合建模法急需解決的問題。

５．３基于廣義三棱柱的復(fù)雜地質(zhì)體三維建模

通過上述一系列的數(shù)據(jù)模型及建模方法比較，作者最終選擇了廣義三棱柱（ＧＴＰ）作為論文研究的數(shù)據(jù)模型�；趶V義三棱柱的建模方法能較好地解決地質(zhì)８４

第五章三維地質(zhì)建模與可視化研究

體的內(nèi)、外表達(dá)與描述，具有一定的空間拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)能力，可以處理比較復(fù)雜的地質(zhì)情況，且數(shù)據(jù)量較為精簡，模型結(jié)果也可以方便地進(jìn)行空間分析與顯示。

本文將深入完整地對以ＧＴＰ為基本體元的三維空間數(shù)據(jù)模型和相關(guān)建模算法進(jìn)行研究。分析基于ＧＴＰ體元建模的優(yōu)勢，討論ＧＴＰ的數(shù)據(jù)模型，并給出相關(guān)定義；基于面向?qū)ο笤O(shè)計的思想，設(shè)計出一種可以處理地層缺失、尖滅、透鏡體、正斷層／逆斷層等復(fù)雜地質(zhì)情況的廣義三棱柱生長算法，并借助ＣＡＳＥ工具對算法所涉及到的各類對象進(jìn)行詳細(xì)類設(shè)計。論文還將提出一種新的鉆孔加密算法，通過對模型結(jié)果加密細(xì)化，可以使之更為精細(xì)、平滑。

５．３．１廣義三棱柱數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計

５．３．１．１廣義三棱柱的構(gòu)模原理

基于廣義三棱柱的建模方法以ＧＴＰ為基本體元進(jìn)行三維地質(zhì)建模，其構(gòu)模原理是：用ＧＴＰ的上下底面的三角形集合所組成的ＴＩＮ面來表達(dá)不同的地層面，然后利用ＧＴＰ側(cè)面的空間四邊形面來描述層面間的空間鄰接關(guān)系，用ＧＴＰ柱體來表達(dá)層與層之間的內(nèi)部實體和屬性特征（張玲玲，２００４）。ＧＴＰ是一種比較理想的基本體元，其上下三角形不必互相平行、側(cè)棱長度不必相等且不必相互平行，特例演化可以變成四面體、四棱錐體，如圖５．１１所示，這兩種特殊的廣義三棱柱體在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中仍然記錄其６個頂點，即退化棱邊的兩個頂點是相同的，這樣就可以模擬斷層、分叉和尖滅等復(fù)雜的地質(zhì)情況，且數(shù)據(jù)量較小。

４

６

（ａ）ｆｂ）（ｅｌ

圖５－１Ｉ廣義三棱柱演化形式

上圖中三角形頂點１、２、３和４、５、６所各自形成的三條邊分別對應(yīng)同一地層面鉆孔點連線，側(cè)面四邊形棱邊１．４、２．５和３－６對應(yīng)層問鉆孑Ｌ。由于存在地層面起伏和鉆孔偏斜等問題，此空問單元的上下兩個三角形不一定平行，側(cè)面四邊形也不一定共面，因此不是標(biāo)準(zhǔn)的三棱柱，但其形態(tài)與三棱柱近似，故稱之為廣義三棱柱。

５．３．１．２模型拓?fù)潢P(guān)系描述

地質(zhì)體三維建模中空間要素如結(jié)點、弧段、多邊形、體等，都不是彼此孤立的，它們之間存在著復(fù)雜的拓?fù)潢P(guān)系。通過拓?fù)潢P(guān)系的存儲與表達(dá)，可以使地質(zhì)體模型具備一定的空間分析能力，避免過于復(fù)雜的空間計算，提高模型空間分析８５

成都理一Ｉ：人學(xué)博士學(xué)位論文

和查詢的效率。因此，地質(zhì)模型中空間要素及其相互間拓?fù)潢P(guān)系形式化描述與表達(dá)是設(shè)計模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)，也是實現(xiàn)模型空間關(guān)系查詢和空間分析的基本前提。

設(shè)計模型的拓?fù)潢P(guān)系時，應(yīng)能夠全面反映各基本要素之間的拓?fù)渎?lián)結(jié)關(guān)系，在保證系統(tǒng)一致性的前提下盡量減少數(shù)據(jù)冗余，對于經(jīng)常使用的關(guān)系，允許保留一定冗余，減少關(guān)聯(lián)查詢的層數(shù)，以加快查詢速度�；谌缟峡紤]，本文拓?fù)湓O(shè)計如下：

Ｐ３

圖５．１２廣義三棱柱示意圖

（１）點邊關(guān)系：點構(gòu)成邊，邊交于點。

表５．Ｉ點邊關(guān)系表５．２邊點關(guān)系

點

Ｐｌ

Ｐ２

－－●邊ＰｌＰ２，ＰｌＰ３邊ＰｌＰ２起點Ｐｌ●●●終點Ｐ２－●－ＰｌＰ２，Ｐ２Ｐ舢Ｐ２Ｐ４Ｐ４Ｐ５

Ｐ３Ｐ５，Ｐ４Ｐ５Ｐｌ－－－Ｐ５●●●Ｐ５

－－●

因為在基于廣義三棱柱的數(shù)據(jù)模型中默認(rèn)上三角面頂點ＰｉＰ：Ｐ。與下三角面Ｑ，Ｑ：Ｑ：；對應(yīng)，在建模以及后期可視化處理中未涉及對棱邊進(jìn)行操作，所以在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與拓?fù)潢P(guān)系的描述中省略棱邊部分，以達(dá)到節(jié)省存儲空間，提高運算效率的效果。

（２）邊與三角形的關(guān)系：邊組成三角形，相鄰三角形之間共邊。

表５－３邊與三角形關(guān)系表５－４三角形與邊關(guān)系

邊

ＰｌＰ２齊＝角形卅ＰｌＰ２Ｐ３

Ⅻ幾Ｌ右三角形ＮＵＬＬ三角形ｄＰｌＰ２Ｐ３幺Ｐ２Ｐ３Ｐｌ

／Ｉｐ３Ｐ４Ｐ５邊ＰｌＰ２，Ｐ２Ｐ３，ＰｌＰ３ＰｌＰ３●＿●／ＩｐｌＰ２Ｐ３Ｐ２Ｐ３，Ｐ３Ｐ如Ｐ２Ｐ４Ｐ３ＰＩ，Ｐ．Ｐ５，Ｐｖ廿５

Ｐ４Ｐｓ

●●●刀Ｐ擴ｌＰｓｌ毗

（３）三角形與三棱柱的關(guān)系：上下兩個三角形構(gòu)成三棱柱，上下鄰接三棱柱共面于三角形。

第五章三維地質(zhì)建模與可視化研究

表５－５三角形與三棱柱的關(guān)系表５石三棱柱與三角形的關(guān)系

三角形ｒ＝榜樣ｒ二餃任三棱柱ｒ＝角形ｒ二角彤

／１ＰｌＰ２Ｐ３ＮＵＬＬＰｌＰ２Ｐ３ＱｌＱ２Ｑ３ＰｉＰ２ＰａＱｌＱ２Ｑ３，，１Ｐ１Ｐ２Ｐ３．４０ｌＱ２Ｑ３

彳Ｐ２Ｐ３Ｐ４ＮＵＬＬＰ２Ｐ３Ｐ｛Ｑ２Ｑ３Ｑ｛Ｐ２Ｐ３Ｐ｛Ｑ２Ｑ擔(dān)４／１Ｐ２Ｐ３Ｐ４４Ｑ２Ｑ３Ｑｌ

卅Ｐｖ０４ＰｓＮＵＬＬＰ３Ｐ４Ｐ５Ｑ３Ｑ４Ｑ５Ｐ３Ｐ，５Ｑ３Ｑ４Ｑ５４Ｐ３Ｐ４Ｐ５＿－４０３ＱｌＱ５

．ｄｌＱｌＱ２Ｑ３ＰｔＰ２Ｐ３ＱｌＱ２Ｑ３姍ｕ

４Ｑ２Ｑ３Ｑ４Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｑ２Ｑ３ＱｔＭⅡ．Ｌ

卅Ｑ３Ｑ４Ｑ５Ｐ３Ｐ４Ｐ５Ｑ３Ｑ４Ｑ５刪ＬＬ

（４）三角形到點的關(guān)系：離散點通過Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分形成三角形網(wǎng)，每個三角形由三點組成。

表５．７三角形到點的關(guān)系表弼三棱柱到點的關(guān)系

＝角形點＝禱樣點

，ｄＰｌＰ２Ｐ３ＰｌＪＰ２，Ｐ３ＰｔＰａＰｓＱｌＱ２Ｑ３ＰｌＪＰ２，Ｐ釉ＱｌＪＱ２，，Ｑ３

么Ｐ２Ｐ３Ｐ毒Ｐ２ＪＰ舢ＰＪＩＰ２Ｐ３Ｐ毒Ｑ２Ｑ３Ｑ４Ｐ２，Ｐ和Ｐ４，Ｑ２，ｑ３，Ｑ４

翻Ｐ３Ｐ４Ｐ５Ｐ知Ｐ如Ｐ５Ｐ３Ｐ，５Ｑ３Ｑ｜ＩＱ５Ｐ舢Ｐ４，Ｐ５，０３，Ｑ４，Ｑ５

（５）三棱柱到點的關(guān)系：上下相應(yīng)三角形連接成三棱柱，三棱柱由六點組成。

除上述顯式提出的五組拓?fù)潢P(guān)系外，在建模與可視化處理中，更多隱含的拓?fù)潢P(guān)系，如點與點的關(guān)系，線與線的關(guān)系，三角形與三角形的關(guān)系，三棱柱與三棱柱的關(guān)系、點到三角形的關(guān)系，點到三棱柱的關(guān)系，邊到三棱柱的關(guān)系等等，都可以通過拓?fù)潢P(guān)系的推導(dǎo)獲得。

５．３．１．３模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)廣義三棱柱空間要素的特征，結(jié)合本文所采用的廣義三棱柱生長算法，論文研究采用了點、邊、三角形、三棱柱四種基本元素進(jìn)行建模。具體建模實現(xiàn)與可視化處理時，這四種基本元素被具體化成如下相關(guān)類和結(jié)構(gòu)：

（１）點元素相關(guān)類與結(jié)構(gòu)

１）空間點坐標(biāo)結(jié)構(gòu)（Ｖｅｃ３ｆ）：記錄三維空間坐標(biāo)，見圖５．１３。

２）地面點類（Ｐｏｉｎｔ、Ｐｏｉｎｔ＜Ｔ＞）：記錄鉆孔的孔口位置信息，可由鉆孑Ｌ節(jié)點類（ＢｏｒｅｈｏｌｅＮｏｄｅ）推導(dǎo)得出，Ｐｏｉｎｔ＜Ｔ＞是其泛型形式，Ｔ屬性記錄的是高程信息，可用來構(gòu)建地表Ｄｅｌａｕｎａｙ三角網(wǎng)，以及生成地表ＴＩＮ模型。

３）鉆孑Ｌ節(jié)點類（ＢｏｒｅｈｏｌｅＮｏｄｅ）：記錄鉆孔與各地層層面相交點的信息，包括鉆孔節(jié)點編號（ｉｎｄｅｘ）、地層層面編號（ＬａｙｅｒＩＤ）、地層屬。［生（１ａｙｅｒＡｔｔｒｉｂｕｔｅ）、點空間坐標(biāo)（ｐｏｓ，數(shù)據(jù)類型系Ｖｅｃ３ｆ結(jié)構(gòu)）、是否處于斷層面（ｉｓＦａｕｌｔ）等等信息，詳見圖５．１３。８７

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