發(fā)布時間：2021-06-30 14:22

　　在現(xiàn)代數(shù)字信號處理應用中,大都少不了數(shù)字濾波器的存在,其中有限脈沖響應（Finite Impulse Response,FIR）濾波器因其線性相位、穩(wěn)定和設計簡單的特點,而成為人們應用和研究的重點。然而隨著處理的數(shù)據(jù)越來越大,要求的處理速度越來越快,在傳統(tǒng)二進制補碼（Traditional two’s Complement,TCS）下的FIR濾波器難以在處理大規(guī)模的數(shù)據(jù)的同時滿足實時性的要求。余數(shù)系統(tǒng)具有并行、無權(quán)重和各并行通道間無進位傳播的特點,是一個無權(quán)重的數(shù)值表征系統(tǒng),可以很好的應用在具有大量乘加運算的FIR濾波器的設計中。本文首先介紹了嵌套式余數(shù)系統(tǒng)（Nested Residue Number System,NRNS）的基本原理及其結(jié)構(gòu)。不同于余數(shù)系統(tǒng),NRNS需要進行多次前向轉(zhuǎn)換和后向轉(zhuǎn)換,且其模運算都是基于嵌套余數(shù)基進行。其中內(nèi)層前向轉(zhuǎn)換可以直接通過查找表的方式實現(xiàn),模加法器和模乘法器使用二級查找表的形式,相較于通用的模加法器,模乘法器可以節(jié)省更多的資源。內(nèi)層后向轉(zhuǎn)換模塊將混合基轉(zhuǎn)換（Mixed Radix Conversion,MRC）,將其最后一步求二進制數(shù)值改寫為使用... 

【文章來源】：電子科技大學四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

NRNS運算框圖

電子科技大學碩士學位論文123120120222pippiiXxNNN==∑=++(2-19)由式（2-14）可得：1212012212012212121212012212121212121212101221222222pppppppppppppppppppppxXNNNNNNNNNNNN==++=++=++=++(2-20)同理，由式（2-17）可得：3212012212012212121212012212121212121212101221222222pppppppppppppppppppppxXNNNNNNNNNNNN+++++++++++++++==++=++=++=+(2-21)而22px=X就是X的低p比特，即0N。從式（2-18）可以看出特殊形式的余數(shù)基{21,2,21}ppp+相較于一般形式的余數(shù)基在拆分的過程中選擇以p位位寬的形式進行拆分，其對應的模值會出現(xiàn)周期性[2]，而不需要使用查找表，直接使用模加法器計算出對應的余數(shù)值。NRNS的外層前向轉(zhuǎn)換單元可以使用圖2-4所示的串-并結(jié)構(gòu)完成前向轉(zhuǎn)換，將輸入x[n]轉(zhuǎn)換為對應的余數(shù)形式11{[],[],,[],,[]}iLmmmmxnxnxnxn后，1{[],,[],[]}iLLmmmxnxnxn再次經(jīng)過余數(shù)基,1,2,3,{,,,,}iiiijmmmm轉(zhuǎn)換為,1,2,111,21,,1,2,{{[],[],,[]},{[],[],,[]},,{[],[],,[]}}iiijiiijLLLjmmmmmmmmmxnxnxnxnxnxnxnxnxn+++，，由于x[]imin<m，在二次前向轉(zhuǎn)換中輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)位寬都較小，可以直接使用查找表完成二次前向轉(zhuǎn)換，其圖示如下2-5所示：查找表[]imxn[]i,1mxn[]i,2mxn[]i,3mxn[]i,jmxn圖2-5NRNS的二次前向轉(zhuǎn)換模塊

模19前向轉(zhuǎn)換RTL仿真圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于RNS算法的高階FIR濾波器設計[J]. 王巍,李雙巧,徐媛媛,楊正琳,袁軍,王冠宇,何雍春.  微電子學. 2017(06)
[2]一種余數(shù)基性能評估及多通道余數(shù)基構(gòu)建方法[J]. 馬上,汪陳浩,胡劍浩,姚毅.  中國科學:信息科學. 2016(06)
[3]高效的五基數(shù)剩余數(shù)至二進制數(shù)轉(zhuǎn)換器設計[J]. 陳建文,姚若河.  華南理工大學學報(自然科學版). 2010(05)



本文編號：3257909