基于相關(guān)性濾波器的實(shí)時(shí)物體追蹤
【學(xué)位單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TP391.41;TN713
【部分圖文】：
?ｄ＝＼??其中＊表示圓周卷積操作，Ａ為正則化項(xiàng)系數(shù)，理想響應(yīng)ｇ—般為ＴＶ維空間的高斯??分布，期望是０，標(biāo)準(zhǔn)差是ＣＴ，如圖２．１所示。圓周卷積操作在本質(zhì)上將目標(biāo)物體??的所有圓周位移結(jié)果當(dāng)作負(fù)樣本，如圖２．２所示，高斯分布期望為零，標(biāo)準(zhǔn)差為??１．５。??０．８?＇?１??：?Ｉ??４０?５０??３０??２０??Ｙ?Ｘ??圖２．１二維高斯理想響應(yīng)??這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘問題，使用帕塞瓦爾（Ｐａｒｓｅｖａｌ）定理，將目標(biāo)函數(shù)從??空域轉(zhuǎn)換到傅里葉頻域：??Ｎｄ?＾?＾?２?Ｎｄ?＾?２??￡＝?Ｔｊ?ｄｉａＳ（Ｌ?）Ｋｉ－ｇ?＋＾ＹｊＫ?（２．２）??ｄ＝＼?ｄ＝＼??其中，ａ?＝?ｖｅｃ（ｊＴ（ａ））表示對ａ先進(jìn)行傅里葉變換再展開成一維列向量，￡／／〇ｇ（ａ）表??示將《轉(zhuǎn)變?yōu)閷蔷仃�，Ｊ表示共軛操作。最小化函�?shù)（２．２）即可以對每個(gè)特征通道??求解相對應(yīng)的相關(guān)性濾波器�？梢酝ㄟ^讓其一階導(dǎo)數(shù)為零來求得該最小二乘問題??的數(shù)學(xué)封閉解：??１４??
?ｄ＝＼??其中＊表示圓周卷積操作，Ａ為正則化項(xiàng)系數(shù)，理想響應(yīng)ｇ—般為ＴＶ維空間的高斯??分布，期望是０，標(biāo)準(zhǔn)差是ＣＴ，如圖２．１所示。圓周卷積操作在本質(zhì)上將目標(biāo)物體??的所有圓周位移結(jié)果當(dāng)作負(fù)樣本，如圖２．２所示，高斯分布期望為零，標(biāo)準(zhǔn)差為??１．５。??０．８?＇?１??：?Ｉ??４０?５０??３０??２０??Ｙ?Ｘ??圖２．１二維高斯理想響應(yīng)??這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘問題，使用帕塞瓦爾（Ｐａｒｓｅｖａｌ）定理，將目標(biāo)函數(shù)從??空域轉(zhuǎn)換到傅里葉頻域：??Ｎｄ?＾?＾?２?Ｎｄ?＾?２??￡＝?Ｔｊ?ｄｉａＳ（Ｌ?）Ｋｉ－ｇ?＋＾ＹｊＫ?（２．２）??ｄ＝＼?ｄ＝＼??其中，ａ?＝?ｖｅｃ（ｊＴ（ａ））表示對ａ先進(jìn)行傅里葉變換再展開成一維列向量，￡／／〇ｇ（ａ）表??示將《轉(zhuǎn)變?yōu)閷蔷仃�，Ｊ表示共軛操作。最小化函�?shù)（２．２）即可以對每個(gè)特征通道??求解相對應(yīng)的相關(guān)性濾波器�？梢酝ㄟ^讓其一階導(dǎo)數(shù)為零來求得該最小二乘問題??的數(shù)學(xué)封閉解：??１４??
?（ｄ）?（ｅ）??圖２．２目標(biāo)物體圖像及其圓周位移??公式（２．３）是基于單個(gè)時(shí)間點(diǎn)樣本所求得的相關(guān)性濾波器封閉解，即根據(jù)一個(gè)??正樣本與多個(gè)負(fù)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。為了求取更為魯棒的相關(guān)性濾波器，可以考??慮之前多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的樣本，更新之后的空域目標(biāo)函數(shù)如下：??Ｎｄ?２?Ｎｄ??ｓ＝ｌｌａｋ?＋＾ＺＷＩ?（２－４）??ｙｔ＝ｌ?ｄ＝＼?ｄ＝＼??其中為所需要考慮的樣本時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù)，％為不同時(shí)間點(diǎn)樣本的權(quán)重，／／為第??ｉｔ個(gè)時(shí)間樣本的第＾維特征。Ｋｉａｎｉ在其文章中推導(dǎo)了這一問題的數(shù)學(xué)封閉解［１８］，??最終需要求解ｉＶ個(gè)Ａ＾ｘＡ＾大小的線性系統(tǒng)，＃為＼中的元素個(gè)數(shù)，對于二維圖??像而言，ＪＶ即為＼中的像素點(diǎn)數(shù)量。然而這種思路會帶來很大的計(jì)算開銷，因此??常被用于離線的物體追蹤算法
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