【摘要】：在硅基上同時(shí)制作電子器件和光子器件,并將其集成在同一個(gè)硅片上,可以構(gòu)成具有很多特殊光電性能的光子器件,這些光子器件將廣泛的應(yīng)用于光通信系統(tǒng)、光互聯(lián)技術(shù)和光計(jì)算等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的硅基光器件的設(shè)計(jì)都是根據(jù)器件的解析理論先得到初始結(jié)構(gòu),然后慢慢優(yōu)化微調(diào)。這種方式不僅效率很低,而且在器件功能方面也有很大的局限性。另一方面,隨著納米光子學(xué)制作工藝的提升,制作高精度的器件結(jié)構(gòu)不再困難。為了利用迅速發(fā)展的納米制作工藝來提高硅基光器件的精度,一種稱為逆設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)方式近年來被提出。硅基光器件的逆設(shè)計(jì)的方式本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)計(jì)算的方式。首先對(duì)器件結(jié)構(gòu)和目標(biāo)性能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,然后使用數(shù)學(xué)優(yōu)化理論對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,最終得到滿足性能要求的硅基光器件。通過逆設(shè)計(jì)方式得到的硅基光器件理論上可以擁有任意的尺寸和形狀,使我們擁有了更多的操作光的方式。逆設(shè)計(jì)的方式對(duì)于硅基光器件的發(fā)展有著重要的里程碑意義,非常具有研究?jī)r(jià)值。論文致力于硅基光器件逆設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)的研究,主要研究?jī)?nèi)容如下:1.首先對(duì)逆設(shè)計(jì)數(shù)值計(jì)算部分應(yīng)用到的高性能計(jì)算技術(shù)如GPU并行計(jì)算技術(shù)、MPI分布式消息傳遞技術(shù)等做了介紹和分析。并結(jié)合現(xiàn)有逆設(shè)計(jì)系統(tǒng)提出了算法上的優(yōu)化,使用阻塞發(fā)送搭配非阻塞接收方式解決了海量傳輸數(shù)據(jù)量下逆設(shè)計(jì)計(jì)算中斷問題。2.詳細(xì)分析了逆設(shè)計(jì)中涉及到數(shù)學(xué)優(yōu)化理論。首先,介紹了用于分布式求解大規(guī)模約束問題時(shí)的算法——交替方向乘子法。對(duì)其在逆設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo),并對(duì)該算法中交替優(yōu)化兩個(gè)變量的實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行了清晰的闡述。對(duì)優(yōu)化電磁場(chǎng)變量時(shí)使用的牛頓法進(jìn)行了性能分析,提出并嘗試了采用擬牛頓法來提高優(yōu)化性能和效率。3.結(jié)合GPU并行處理的高性能計(jì)算特性設(shè)計(jì)編寫了逆設(shè)計(jì)中求解器件電磁場(chǎng)的FDFD算法。首先推導(dǎo)了使用頻域有限差分算法(FDFD)來求解三維空間內(nèi)麥克斯韋方程組的過程,并針對(duì)求解過程中FDFD矩陣維度過大導(dǎo)致算法收斂過慢的問題使用CUDA編寫了在GPU上迭代求解FDFD矩陣的程序。最后通過仿真測(cè)試對(duì)比了目前普遍使用的求解三維麥克斯韋方程組的時(shí)域有限差分算法(FDTD)。結(jié)果表明在相同的器件下,相比于FDTD算法,GPU加速的FDFD算法有著更快的電磁場(chǎng)計(jì)算速度。測(cè)試中當(dāng)所使用的測(cè)試器件的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量為3.2×106時(shí),基于GPU加速的FDFD算法計(jì)算一次電磁場(chǎng)分布耗時(shí)僅為FDTD的十分之一;當(dāng)器件網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)增加時(shí),基于GPU加速的FDFD算法在耗時(shí)方面的優(yōu)勢(shì)更加突出。
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN36
【圖文】：

逡逑圖１．邋１猶他大學(xué)研究組基于逆設(shè)計(jì)的偏振分束器。（ａ）器件結(jié)構(gòu)及主要結(jié)構(gòu)參數(shù)；（ｂ）邋ＴＥ模光場(chǎng)；逡逑（ｃ）邋ＴＭ模光場(chǎng)。逡逑最終使用這樣的方式設(shè)計(jì)得到的偏振分束器耗時(shí)大約為１４０小時(shí)。其中從優(yōu)化算逡逑法方面來講，研究組使用的ＤＢＳ算法本質(zhì)上是一種暴力搜索方法，即需要遍歷設(shè)計(jì)區(qū)逡逑域的所有點(diǎn)，并且重復(fù)迭代多次這個(gè)過程已達(dá)到消除擾動(dòng)的隨機(jī)性，這就大大增加了逡逑計(jì)算次數(shù)。另外在每一次更改像素狀態(tài)時(shí)都需要重新計(jì)算電磁場(chǎng)，在計(jì)算電磁場(chǎng)時(shí)，逡逑該研究組使用的是時(shí)域有限差分算法（ｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ邋ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ，ＦＤＴＤ）。該算法對(duì)逡逑微分方程的收斂性有較高的要求，除此之外，在進(jìn)行網(wǎng)格差分時(shí)，時(shí)域網(wǎng)格與空間網(wǎng)逡逑格之間的關(guān)系往往導(dǎo)致仿真結(jié)果存在額外引入的數(shù)值色散。并且ＦＤＴＤ在時(shí)域進(jìn)行迭逡逑代運(yùn)算的方式?jīng)Q定了其無(wú)法在計(jì)算上實(shí)現(xiàn)真正意義上的并行計(jì)算，只能憑借多臺(tái)計(jì)算逡逑機(jī)組成集群或者多核計(jì)算機(jī)進(jìn)行并行計(jì)算，需要消耗額外計(jì)算機(jī)資源，并且計(jì)算速度逡逑緩慢。除此之外

第二種逆設(shè)計(jì)方式是由斯坦福大學(xué)的納米光子學(xué)研究組提出［１９］，該組利用逆設(shè)逡逑計(jì)的方法得到了邋１３００／１５００ｎｍ的解波分復(fù)用器（ｗａｖｅ邋ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｒ），其基于ＳＯＩ制作逡逑的器件掃描電鏡圖如圖１．邋２所示。逡逑＿＿■■彳邋ｉ逡逑圖１．２邐（ａ）器件掃描電鏡圖；（ｂ）器件仿真的光場(chǎng)分布。逡逑器件整體的耦合區(qū)域?yàn)椋玻福酰恚玻福酰淼恼叫�，整體器件的刻蝕深度為２２０ｎｍ，逡逑４逡逑

在光波長(zhǎng)１５３０－１５６０ｎｍ范圍內(nèi)，分光性能較好，總透射率皆大于８０％。北京郵電大學(xué)逡逑研究組借鑒斯坦福大學(xué)的逆設(shè)計(jì)方首次在絕緣體硅工藝上實(shí)現(xiàn)了邋Ｔ形結(jié)的功能［２４］，逡逑如圖１．３所示，其中器件仿真空間格點(diǎn)尺寸為２０ｎｍ，格點(diǎn)數(shù)目為２００ｘ２００ｘ８０。器件逡逑實(shí)現(xiàn)了在光源波長(zhǎng)為１５５０ｎｍ處兩個(gè)輸出端口的歸一化功率比為５０．４％：４９．６％，插入損逡逑耗為邋０．５６ｄＢ。逡逑９邋？懤逡逑圖１．３邋Ｔ型波導(dǎo)ＳＥＭ圖（ａ）Ｔ型波導(dǎo)的器件結(jié)構(gòu)（ｂ）電場(chǎng)強(qiáng)度分布及輸出模場(chǎng)逡逑１．３逆設(shè)計(jì)中高性能計(jì)算逡逑硅基光器件逆設(shè)計(jì)的發(fā)展與近年來高性能算力的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，高性能計(jì)逡逑算特別是基于ＧＰＵ的并行計(jì)算的普及為大數(shù)據(jù)量的計(jì)算提供了豐沃的土壤。當(dāng)前高性逡逑能計(jì)算在科學(xué)研究、工程技術(shù)、以及軍事技術(shù)方面取得了巨大的成就，其中異構(gòu)計(jì)算逡逑模式效能優(yōu)勢(shì)明顯，尤其是“主處理器＋協(xié)處理器”的異構(gòu)計(jì)算形式已經(jīng)成為高性能逡逑計(jì)算的發(fā)展趨勢(shì)。主流的協(xié)處理器包括ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ邋Ｇａｔｅ邋Ａｒｒａｙ）［２５］，逡逑ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ邋Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ邋Ｕｎｉｔ），ＡＰＵ（Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ邋Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ邋Ｕｎｉｔ）［２６］等，這些新型的協(xié)逡逑處理器為大規(guī)模的科學(xué)計(jì)算與工程模擬計(jì)算提供了巨大的便利。其中ＧＰＵ近些年來得逡逑到了越來越多的研究發(fā)展，其并行計(jì)算能力己經(jīng)成為當(dāng)前計(jì)算科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)的研究逡逑熱點(diǎn)。逡逑在硅基光器件逆設(shè)計(jì)中

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