【摘要】：公開密鑰加密也叫非對稱加密,在加密過程中使用兩個密鑰,即加密公鑰和解密私鑰。與傳統(tǒng)對稱加密的一對一加解密方式不同,公鑰加密在多個用戶相互通信時只需要提供公開的加密公鑰,各個用戶都有獨有的解密私鑰,這樣大大加強了密鑰管理,也節(jié)省了系統(tǒng)資源。混沌系統(tǒng)和加密系統(tǒng)的許多特性十分相似,將混沌理論應用于密碼學具有廣闊的應用前景。相比混沌私鑰加密系統(tǒng)的廣泛研究,混沌在公鑰系統(tǒng)方面的研究還比較少。該畢業(yè)論文首先在傳統(tǒng)貓映射的基礎上提出了一種具有兩個正李雅普諾夫指數(shù)的二維超混沌映射。然后,離散化四維Qi超混沌系統(tǒng),并將其產(chǎn)生的偽隨機序列與提出的二維超混沌映射相結(jié)合,二者組成一個密鑰生成系統(tǒng),產(chǎn)生用戶對應的公鑰序列和私鑰序列。最后,將該密鑰生成系統(tǒng)與AES等傳統(tǒng)對稱加密系統(tǒng)相結(jié)合組成一種新型基于混沌的公鑰加密方案。在運用FPGA技術的實現(xiàn)過程中,密鑰生成系統(tǒng)產(chǎn)生的公鑰序列和私鑰序列在加解密過程中分別作為AES系統(tǒng)的輸入密鑰。綜上,該畢業(yè)論文提出的公鑰加密方案與純密碼學上公鑰加密系統(tǒng)在本質(zhì)上有所不同,RSA等公鑰加密系統(tǒng)的安全性基于數(shù)論難題,而該畢業(yè)論文公鑰加密方案結(jié)合于AES對稱分組加密系統(tǒng)。因而我們在研究過程中,更注重于方案在FPGA技術上的實現(xiàn),增加了其實用性,并給出了幾種在互聯(lián)網(wǎng)上的應用場景。
【學位授予單位】：天津工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TP309.7;TN791
【圖文】：

丨」Ｌ１邋２」Ｕ，」逡逑其中Ｍｏｄｉ表示模１，即只取小數(shù)部分，因此的相空間限制在單位正逡逑方形［０，ｌ］ｘ［０，ｌ］內(nèi)。圖３－１為貓映射的示意圖，（＼，凡）乘以系數(shù)矩陣使其放大又逡逑通過取模折回單位矩形內(nèi)，因而具有非常典型的產(chǎn)生混沌運動的兩個因素［４Ｇ］：拉逡逑伸和折疊。事實上貓映射本身就是混沌映射，因為它的兩個Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)分別逡逑為邋＝ｌｎ（３邐）邋＞邋０邋和邋＝ｌｎ（３邋ｆ）邋＜邋０。因為有一個正的邋Ｌｙａｐｕｎｏｖ邋指數(shù)，所以逡逑該映射為混沌映射。逡逑由于系數(shù)矩陣的行列式為Ｉ，故傳統(tǒng)的貓映射是保面積的一一映射。逡逑１３逡逑

，？），0］＇＝，因此，逡逑ｅＢＡ邋＝＾（＾）邋＝邋＾邋＋邋＾２－邐（這個計算過程滿足平行四邊形法則（如圖３－３所示）：逡逑ｅＡＢ＝＼＋ｂｉ邋＝ｅＢＡ邋＝ｂ２邋＋邋ｂｒ邐（和名（／？）屬于私鑰部分，即Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ所獨有。他們計算時始己獨有的偽隨機序列，把對方的公鑰作為自己超混沌映射的初始值。逡逑因此，對于破解方，沒有正確的混沌偽隨機序列并且該序列的長長，任何第三方的公鑰或者私鑰都很難滿足完全正確的平行四邊形，小段也無法正確破解，這也是能應用于公鑰加密的原因。并且，由Ｑｉ生的隨機序列ｄ擁有良好的隨機性能也保障了密鑰難以窮舉。逡逑假設某第三方破解者邋＜，心＝民。由于無法獲�。春兔也恢溃ǹ梢該碛猩先f位），因而無法計算出正確的私鑰或者心＾圖３－３行四邊形示意圖。其中，文？邋＝邋ｑ邋＝邐夜＝邐Qi＝表示破解者產(chǎn)生的錯誤私鑰。逡逑邐Ｚ逡逑

這里我們?nèi)。铄澹藉澹玻埃埃埃拔唬麇澹藉澹常埃埃埃拔�。我們假定／／映射的初值為逡逑［．Ｖ邋凡］＝［０．７５８９，邋０．５４６７］，每計算完一次初值增加［０．１０００００１９１，邋０．１０００００１９１］來逡逑觀察不同初始值時的各密鑰的取值。圖３－４為２００次不同初始值時＆和￣的對比逡逑圖，縱坐標為公鑰取值。由圖可知ｑ和￣的取值對初始值的變化非常敏感，并逡逑且兩者的數(shù)值毫無規(guī)律可言。逡逑：：咬：喊？：＋、彟逡逑＋邐ｉｊｊ？務邋＋邋＋邐ｊｆ邐椝邋ｉ邋＾命十七１＇邋

本文編號：2793317