【摘要】：微帶濾波器具有體積小、成本低、加工簡便等優(yōu)勢,被廣泛應用于小型微波電路中。微波電路的高速發(fā)展對微帶濾波器的濾波特性提出了更苛刻的要求。部分研究表明,分形結構可以改變甚至提升微帶濾波器的濾波特性。本文在介紹微波濾波器和分形理論的基礎上,研究了三種分形結構對微波濾波器濾波特性的影響。論文的研究對于實際應用有一定的參考價值,同時也為濾波器的分形化設計提供了一定的理論依據,具有進一步研究的價值和意義。主要工作如下:第一將矩形貼片濾波器、圓形貼片濾波器以及環(huán)形貼片濾波器的特定邊界用科赫曲線結構替代,發(fā)現(xiàn)科赫曲線分形可以使諧振頻率有微小的變化,根據曲線伸展的方向和所處結構中的位置的不同,諧振頻率可能增加或者減小,但其變化量一般不超過2%。它還可以使通帶帶寬減小,減小量在50%左右,以及提高帶外抑制,使濾波曲線變得陡峭。另外,還得到了不同尺寸的科赫曲線對濾波器中心頻率和通帶帶寬的影響規(guī)律。第二用皮亞諾分形結構的貼片代替無分形結構的濾波器貼片,發(fā)現(xiàn)皮亞諾分形可以大幅降低諧振器的諧振頻率,降幅達到65%;另外它還使得通帶帶寬減小70%左右。結合科赫曲線和皮亞諾分形結構設計了一款交指帶通微帶濾波器并取得了優(yōu)化性能的效果。第三在三角形貼片濾波器中加入謝爾賓斯基三角形結構,發(fā)現(xiàn)謝爾賓斯基三角形可以大幅展寬諧振器的通帶范圍,展寬幅度超過300%,而它的諧振頻率只有稍微的增加。設計了一款等腰三角形帶通濾波器,并研究了謝爾賓斯基三角形結構的參數(shù)對濾波器中心頻率和通帶帶寬的影響規(guī)律。
【學位授予單位】：云南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TN713
【圖文】：

波器的網絡綜合，就是對端口接相等阻抗的集總無耗低通濾波行歸一化，接著通過幅度與頻率的轉換，由此得到確定阻抗水波器網絡 這種方法使得實際濾波器設計變得簡單了，與它的率范圍無關 在低通原型濾波器中，它的終端電阻被歸一化為歸一化為 1 rad/s，就是說它的通帶范圍為1 0到 是理想濾波器，也不可能在全部通帶范圍內實現(xiàn)無損耗，否則背 但是，零損耗可以存在在有限個頻率上 在這些被叫做反由于反射功率為零，所以信號無損耗傳輸 明顯地，全部濾波點都包含在在通帶范圍內，并且濾波器原型網絡的設計參數(shù)包的最大值[33] 使用無耗元件可以使綜合過程簡化，可以在無耗波器損耗的影響，在損耗很小的時候其綜合的準確程度更高 ，基于無耗原型網絡的濾波器設計方法是完全適用的 本節(jié)主通原型濾波器函數(shù)的電路理論近似法 2.1 給出了包含電阻終端的一個無耗二端口網絡 這是一個具雙終端濾波網絡的常見表示方式

因此若1122 +++nnnccncddK （ 0處多項式結果為零，則 01c 類似地，將更高階項的系數(shù)設階導數(shù)都為零 因此，由條件(3)可得( )nnnK c （后由條件(4)可得 nc 經過總結，上式可寫為( )nnK （中 為波紋因子，它定義了通帶內的最大幅度響應 由此可得最大幅度響應為( ) ( )nHjKj2222 1 + 1+ （果選取 為 1，則表示半功率點處的截止頻率歸一化為 1 圖 2.2最大平坦濾波器的幅度響應

的全部零點都分布在區(qū)間(-1,1)內；區(qū)間 - 1 x 1內， 的值在 1 之間振蕩；( )1 +1nT 數(shù)的幅度響應如圖 2.3 所示，nT 通過推導能得到[36]( ) ( )Txnxncos arccos超越函數(shù)就是著名的切比雪夫多項式 由這個多項式得到的夫濾波器 式（2.18）的遞歸關系為( ) ( ) ( )TxxTxTxn 1nn12+ ( )10T x且( )Txx1，可以產生任意階的切比雪夫多項式 例夫多項式經過推導可得( )T x4x3x33 式的根為 0 和 j0.8660 圖 2.4 所示為三階切比雪夫濾波器

【參考文獻】

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本文編號：2781828