【摘要】：基于麥克風陣列的聲源定位研究涉及聲學、電子學和陣列信號處理等諸多課題,波達方向估計是聲源定位的陣列信號處理的核心問題之一。傳統(tǒng)的波達方向估計算法通常在均勻線陣接收模型的基礎上提出的。然而,稀疏陣列不僅使陣列的陣元分布不受半個波長間距的限制,從而有效地減小了陣元之間的互耦,而且與具有相同物理天線數的均勻線陣相比,擁有更多的空間自由度和更大的陣列孔徑,從而提高波達方向估計的分辨率和估計精度。與嵌套陣列相比,互質陣列可以很好地解決由于子陣列對寬帶信號的采樣所造成的頻率混疊問題。本文在研究互質陣列和嵌套陣列的基礎上,從稀疏信號重構角度進行波達方向估計可以獲得高分辨率、高估計精度和無需目標源個數的先驗信息等優(yōu)勢,稀疏重構理論和方法為波達方向估計充分利用入射信號的空域稀疏性,實現在非理想信號環(huán)境下的高分辨測向開辟了新的道路。稀疏貝葉斯學習算法基于貝葉斯框架利用觀測模型先驗信息,通過使用證據最大化或第Ⅱ類型最大似然優(yōu)化代價函數,從而提高稀疏向量每個分量的重構精度。本文的研究內容主要包括:1、在網格失配的情況下,運用壓縮感知和稀疏重構理論,提出基于互質陣列的稀疏貝葉斯學習的欠定波達方向估計算法�；ベ|陣列通過構造一個擴展陣列孔徑的虛擬線陣,獲得更多的空間自由度和更大的陣列孔徑�；诨ベ|陣列的稀疏貝葉斯學習算法利用信號的空域稀疏性,通過固定點更新方法達到稀疏信號重構的全局收斂,從而實現較物理天線個數更多的寬帶信號在低信噪比、小樣本和多信號下的高分辨波達方向估計。仿真實驗結果表明,稀疏貝葉斯學習算法針對寬帶信號的欠定波達方向估計,具有顯著優(yōu)于其它波達方向估計算法的多信號分辨能力和高精度估計能力,而且不需要入射信號個數的先驗信息。2、針對聲源定位領域的寬帶信號波達方向估計問題,通過互質陣列利用陣列輸出協方差向量的空域稀疏性,提出適用于寬帶信號波達方向估計的寬帶稀疏頻譜擬合算法。該算法借助互質陣列優(yōu)化設計在保證無模糊測向的條件下顯著放寬對陣列陣元間距限制的要求,通過擴展陣列孔徑的虛擬線陣的接收信號進行加權協方差擬合,并采用l2.1范數的無約束優(yōu)化來求解寬帶信號的聯合稀疏信號重構問題,從而避免常規(guī)子空間類寬帶波達方向估計算法的頻率分解與聚焦過程。仿真實驗結果表明,所提算法不僅獲得高精度估計性能,而且對空間相距較近的兩個寬帶信號能夠進行精確分辨。3、為了更好地滿足欠定波達方向估計算法在計算效率和估計精度的要求,提出了基于互質陣列的多測量稀疏貝葉斯學習的欠定波達方向估計算法。利用互質陣列所得到的等價虛擬線陣,通過kronecker積對陣列接收數據矢量的協方差矩陣進行向量化,多測量稀疏貝葉斯學習算法在入射信號空域稀疏分布的條件下采用EM方法來最小化代價函數,達到稀疏信號重構的全局收斂,從而實現較物理天線個數更多的窄帶信號在多觀測矢量和多信號下的高精度波達方向估計。通過實驗仿真和與其他波達方向估計算法的比較,多測量稀疏貝葉斯學習算法具有更高的擬合精度、更小的結構誤差和收斂誤差等優(yōu)勢,而且不需要入射信號個數的先驗信息。
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN641
【圖文】：

信號方向分別均勻分布在－ｆ與ｆ之間。陣列接收機共采集到ｒ邋＝邋１00逡逑個連續(xù)快拍，得到ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的歸一化空間譜逡逑如圖３．４所示，圖中實線表示入射信號的估計方向，而虛線則表示真實入射信逡逑號的來波方向。逡逑從圖３．４中得知ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法都可以在９個逡逑陣元的互質陣列下清晰分辨１２個寬帶入射信號，然而ＬＡＳＳＯ和ＯＧＳＢＩ算逡逑法會出現一些偽峰，ＳＢＬ算法在入射信號的來波方向０．５弧度產生一個偽峰，逡逑但是相對于其它算法，ＳＯＭＰ－ＴＬＳ算法在所有入射信號的來波方向上沒有偽逡逑峰，與ＬＡＳＳＯ、Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法相比，ＳＢＬ算法可以為所有入射逡逑信號的來波方向提供更高的精度。因此，ＳＢＬ和Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ算法可以有效地逡逑估計出傳感器數目少于入射信號的來波方向，但是Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ算法的精度相逡逑比來說沒有ＳＢＬ算法高。逡逑ｉｐ邐＾—９￣￣？￣ｎ￣ｔ￣￣ｔ￣￣邐ｎ邐ｉｎ邐ｆ—＊ｉ￣￣ｉｆ—ｙ－ｙ－邋ｉ￣ｙ￣邐ｎ逡逑Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邐Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋（邐１邐＇邋Ｉ邋Ｉ邋＜邋Ｉ邐；逡逑０－９邐；！：：；：；�。海哄澹筮姡蛇姡埃惯姡�；：�。海�；：！：�。ㄥ义�

門限值為０．０９５２弧度。逡逑實驗中，欠＝１２個不相關寬帶信號入射到具有２Ｍ邋＋邋ｉＶ邋－邋１邋＝邋９個陣元逡逑的互質陣列上，信號方向分別均勻分布在＿ｆ與ｆ之間。圖３．５為Ｔ邋＝邋２００個逡逑快拍數下ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的檢測概率逡逑隨ＳＮＲ的變化關系，ＳＮＲ由－２０邋ｄＢ變化到２０ｄＢ。從圖３．５可以看出ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的檢測概率總體上隨著ＳＮＲ的逡逑增加而逐漸變大，當ＳＮＲ達到一定值時，ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和逡逑ＳＢＬ算法的檢測概率接近于１，而ＬＡＳＳＯ算法的檢測概率在ＳＮＲ達到一定逡逑值時接近于０．９。如圖所示，在相同條件下，ＳＢＬ算法的檢測概率明顯大于逡逑３７逡逑

的互質陣列上，信號方向分別均勻分布在－ｆ與ｆ之間。首先固定快拍數為逡逑ｒ邋＝邋２００，當ＳＮＲ從－２０邋ｄＢ到２０邋ｄＢ變化時，得到ＳＢＬ算法與已有ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法的均方根誤差如圖３．６ａ所示。從仿真結逡逑果可以看出，相比于ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法，ＳＢＬ逡逑算法在ＳＮＲ從－２０邋ｄＢ變化到２０邋ｄＢ時能得到高精度的波達方向估計精度結逡逑果，并且ＳＢＬ算法在ＳＮＲ等于０邋ｄＢ時的估計均方根誤差接近１０＿２，這表明逡逑在互質陣列下欠定寬帶信號空域稀疏性的利用顯著增強了邋ＳＢＬ算法對低信逡逑噪比的適應能力。對于真實信號的來波方向很可能不會恰好落在離散的網格逡逑情況，當ＳＮＲ從－１０邋ｄＢ到２０邋ｄＢ變化時，ＬＡＳＳＯ算法的波達方向估計精度逡逑性能顯著下降，而在相同條件下ＳＢＬ算法仍可以得到很好的波達方向估計精逡逑度。逡逑隨后，固定Ｋ邋＝邋１２個不相關寬帶信號的信噪比為＝邋０邋ｄＢ，當陣逡逑列采樣快拍數從Ｔ邋＝邋２０到ｒ邋＝邋２１００變化時，得到ＳＢＬ算法與已有ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法的估計均方根誤差如圖３．６ｂ所示。由于逡逑在快拍數Ｔ邋＝邋１０時，ＳＯＭＰ－ＬＳ和ＳＯＭＰ－ＴＬＳ算法的成功檢測概率分別為逡逑２７％

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