【摘要】：基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位研究涉及聲學(xué)、電子學(xué)和陣列信號(hào)處理等諸多課題,波達(dá)方向估計(jì)是聲源定位的陣列信號(hào)處理的核心問題之一。傳統(tǒng)的波達(dá)方向估計(jì)算法通常在均勻線陣接收模型的基礎(chǔ)上提出的。然而,稀疏陣列不僅使陣列的陣元分布不受半個(gè)波長間距的限制,從而有效地減小了陣元之間的互耦,而且與具有相同物理天線數(shù)的均勻線陣相比,擁有更多的空間自由度和更大的陣列孔徑,從而提高波達(dá)方向估計(jì)的分辨率和估計(jì)精度。與嵌套陣列相比,互質(zhì)陣列可以很好地解決由于子陣列對(duì)寬帶信號(hào)的采樣所造成的頻率混疊問題。本文在研究互質(zhì)陣列和嵌套陣列的基礎(chǔ)上,從稀疏信號(hào)重構(gòu)角度進(jìn)行波達(dá)方向估計(jì)可以獲得高分辨率、高估計(jì)精度和無需目標(biāo)源個(gè)數(shù)的先驗(yàn)信息等優(yōu)勢(shì),稀疏重構(gòu)理論和方法為波達(dá)方向估計(jì)充分利用入射信號(hào)的空域稀疏性,實(shí)現(xiàn)在非理想信號(hào)環(huán)境下的高分辨測(cè)向開辟了新的道路。稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法基于貝葉斯框架利用觀測(cè)模型先驗(yàn)信息,通過使用證據(jù)最大化或第Ⅱ類型最大似然優(yōu)化代價(jià)函數(shù),從而提高稀疏向量每個(gè)分量的重構(gòu)精度。本文的研究內(nèi)容主要包括:1、在網(wǎng)格失配的情況下,運(yùn)用壓縮感知和稀疏重構(gòu)理論,提出基于互質(zhì)陣列的稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的欠定波達(dá)方向估計(jì)算法�；ベ|(zhì)陣列通過構(gòu)造一個(gè)擴(kuò)展陣列孔徑的虛擬線陣,獲得更多的空間自由度和更大的陣列孔徑。基于互質(zhì)陣列的稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法利用信號(hào)的空域稀疏性,通過固定點(diǎn)更新方法達(dá)到稀疏信號(hào)重構(gòu)的全局收斂,從而實(shí)現(xiàn)較物理天線個(gè)數(shù)更多的寬帶信號(hào)在低信噪比、小樣本和多信號(hào)下的高分辨波達(dá)方向估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法針對(duì)寬帶信號(hào)的欠定波達(dá)方向估計(jì),具有顯著優(yōu)于其它波達(dá)方向估計(jì)算法的多信號(hào)分辨能力和高精度估計(jì)能力,而且不需要入射信號(hào)個(gè)數(shù)的先驗(yàn)信息。2、針對(duì)聲源定位領(lǐng)域的寬帶信號(hào)波達(dá)方向估計(jì)問題,通過互質(zhì)陣列利用陣列輸出協(xié)方差向量的空域稀疏性,提出適用于寬帶信號(hào)波達(dá)方向估計(jì)的寬帶稀疏頻譜擬合算法。該算法借助互質(zhì)陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)在保證無模糊測(cè)向的條件下顯著放寬對(duì)陣列陣元間距限制的要求,通過擴(kuò)展陣列孔徑的虛擬線陣的接收信號(hào)進(jìn)行加權(quán)協(xié)方差擬合,并采用l2.1范數(shù)的無約束優(yōu)化來求解寬帶信號(hào)的聯(lián)合稀疏信號(hào)重構(gòu)問題,從而避免常規(guī)子空間類寬帶波達(dá)方向估計(jì)算法的頻率分解與聚焦過程。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提算法不僅獲得高精度估計(jì)性能,而且對(duì)空間相距較近的兩個(gè)寬帶信號(hào)能夠進(jìn)行精確分辨。3、為了更好地滿足欠定波達(dá)方向估計(jì)算法在計(jì)算效率和估計(jì)精度的要求,提出了基于互質(zhì)陣列的多測(cè)量稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的欠定波達(dá)方向估計(jì)算法。利用互質(zhì)陣列所得到的等價(jià)虛擬線陣,通過kronecker積對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣進(jìn)行向量化,多測(cè)量稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法在入射信號(hào)空域稀疏分布的條件下采用EM方法來最小化代價(jià)函數(shù),達(dá)到稀疏信號(hào)重構(gòu)的全局收斂,從而實(shí)現(xiàn)較物理天線個(gè)數(shù)更多的窄帶信號(hào)在多觀測(cè)矢量和多信號(hào)下的高精度波達(dá)方向估計(jì)。通過實(shí)驗(yàn)仿真和與其他波達(dá)方向估計(jì)算法的比較,多測(cè)量稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法具有更高的擬合精度、更小的結(jié)構(gòu)誤差和收斂誤差等優(yōu)勢(shì),而且不需要入射信號(hào)個(gè)數(shù)的先驗(yàn)信息。
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TN641
【圖文】：

信號(hào)方向分別均勻分布在－ｆ與ｆ之間。陣列接收機(jī)共采集到ｒ邋＝邋１00逡逑個(gè)連續(xù)快拍，得到ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的歸一化空間譜逡逑如圖３．４所示，圖中實(shí)線表示入射信號(hào)的估計(jì)方向，而虛線則表示真實(shí)入射信逡逑號(hào)的來波方向。逡逑從圖３．４中得知ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法都可以在９個(gè)逡逑陣元的互質(zhì)陣列下清晰分辨１２個(gè)寬帶入射信號(hào)，然而ＬＡＳＳＯ和ＯＧＳＢＩ算逡逑法會(huì)出現(xiàn)一些偽峰，ＳＢＬ算法在入射信號(hào)的來波方向０．５弧度產(chǎn)生一個(gè)偽峰，逡逑但是相對(duì)于其它算法，ＳＯＭＰ－ＴＬＳ算法在所有入射信號(hào)的來波方向上沒有偽逡逑峰，與ＬＡＳＳＯ、Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法相比，ＳＢＬ算法可以為所有入射逡逑信號(hào)的來波方向提供更高的精度。因此，ＳＢＬ和Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ算法可以有效地逡逑估計(jì)出傳感器數(shù)目少于入射信號(hào)的來波方向，但是Ｓ０ＭＰ－ＴＬＳ算法的精度相逡逑比來說沒有ＳＢＬ算法高。逡逑ｉｐ邐＾—９￣￣？￣ｎ￣ｔ￣￣ｔ￣￣邐ｎ邐ｉｎ邐ｆ—＊ｉ￣￣ｉｆ—ｙ－ｙ－邋ｉ￣ｙ￣邐ｎ逡逑Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邐Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋（邐１邐＇邋Ｉ邋Ｉ邋＜邋Ｉ邐；逡逑０－９邐；�。海海唬�；�。海哄澹筮姡蛇姡埃惯姡。唬海。海。唬海。海。ㄥ义�

門限值為０．０９５２弧度。逡逑實(shí)驗(yàn)中，欠＝１２個(gè)不相關(guān)寬帶信號(hào)入射到具有２Ｍ邋＋邋ｉＶ邋－邋１邋＝邋９個(gè)陣元逡逑的互質(zhì)陣列上，信號(hào)方向分別均勻分布在＿ｆ與ｆ之間。圖３．５為Ｔ邋＝邋２００個(gè)逡逑快拍數(shù)下ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的檢測(cè)概率逡逑隨ＳＮＲ的變化關(guān)系，ＳＮＲ由－２０邋ｄＢ變化到２０ｄＢ。從圖３．５可以看出ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和ＳＢＬ算法的檢測(cè)概率總體上隨著ＳＮＲ的逡逑增加而逐漸變大，當(dāng)ＳＮＲ達(dá)到一定值時(shí)，ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ、ＯＧＳＢＩ和逡逑ＳＢＬ算法的檢測(cè)概率接近于１，而ＬＡＳＳＯ算法的檢測(cè)概率在ＳＮＲ達(dá)到一定逡逑值時(shí)接近于０．９。如圖所示，在相同條件下，ＳＢＬ算法的檢測(cè)概率明顯大于逡逑３７逡逑

的互質(zhì)陣列上，信號(hào)方向分別均勻分布在－ｆ與ｆ之間。首先固定快拍數(shù)為逡逑ｒ邋＝邋２００，當(dāng)ＳＮＲ從－２０邋ｄＢ到２０邋ｄＢ變化時(shí)，得到ＳＢＬ算法與已有ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法的均方根誤差如圖３．６ａ所示。從仿真結(jié)逡逑果可以看出，相比于ＬＡＳＳＯ、ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法，ＳＢＬ逡逑算法在ＳＮＲ從－２０邋ｄＢ變化到２０邋ｄＢ時(shí)能得到高精度的波達(dá)方向估計(jì)精度結(jié)逡逑果，并且ＳＢＬ算法在ＳＮＲ等于０邋ｄＢ時(shí)的估計(jì)均方根誤差接近１０＿２，這表明逡逑在互質(zhì)陣列下欠定寬帶信號(hào)空域稀疏性的利用顯著增強(qiáng)了邋ＳＢＬ算法對(duì)低信逡逑噪比的適應(yīng)能力。對(duì)于真實(shí)信號(hào)的來波方向很可能不會(huì)恰好落在離散的網(wǎng)格逡逑情況，當(dāng)ＳＮＲ從－１０邋ｄＢ到２０邋ｄＢ變化時(shí)，ＬＡＳＳＯ算法的波達(dá)方向估計(jì)精度逡逑性能顯著下降，而在相同條件下ＳＢＬ算法仍可以得到很好的波達(dá)方向估計(jì)精逡逑度。逡逑隨后，固定Ｋ邋＝邋１２個(gè)不相關(guān)寬帶信號(hào)的信噪比為＝邋０邋ｄＢ，當(dāng)陣逡逑列采樣快拍數(shù)從Ｔ邋＝邋２０到ｒ邋＝邋２１００變化時(shí)，得到ＳＢＬ算法與已有ＬＡＳＳＯ、逡逑ＳＯＭＰ－ＬＳ、ＳＯＭＰ－ＴＬＳ和ＯＧＳＢＩ算法的估計(jì)均方根誤差如圖３．６ｂ所示。由于逡逑在快拍數(shù)Ｔ邋＝邋１０時(shí)，ＳＯＭＰ－ＬＳ和ＳＯＭＰ－ＴＬＳ算法的成功檢測(cè)概率分別為逡逑２７％

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