【摘要】：在毫米波頻段由于路徑損耗較大,通常采用波束成形來提高鏈路增益以建立穩(wěn)定的連接。通常在低頻段采用的數(shù)字波束成形,由于每根天線配置一條射頻鏈路,功耗和成本較高。采用相陣架構(gòu)實現(xiàn)射頻波束成形是一種折衷的選擇。本文研究了毫米波信道下移相器有限的量化精度在平面相陣單流波束控制(beam steering)中帶來的性能損失。首先推導(dǎo)了陣列增益損失與移相器誤差方差之間的理論關(guān)系,然后通過蒙特卡洛仿真驗證該理論結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出平面相陣的增益損失可以通過增加移相器精度來減小。在通常應(yīng)用中,4比特移相器在實現(xiàn)平面相陣波束控制時提供了足夠的增益。
【圖文】：

討論了有限精度移相器對波束成形帶來的增益損失，但未將信道情況納入考慮范圍。文獻［11］則討論了有限精度的移相器對波束指向帶來的誤差，并指出指向誤差將隨移相器精度的增加而減少。本文研究了在采用波束控制(beamsteering)的情況下，毫米波信道中平面相陣的增益損失與移相器輸出的誤差方差之間的理論關(guān)系，并且理論值在蒙特卡洛仿真中得到驗證。仿真指出，隨著移相器量化精度的增加，平面相陣單流波束控制的增益損失在減校在實際應(yīng)用中4比特移相器可以在通信鏈路中提供足夠的增益。2系統(tǒng)模型2．1相陣結(jié)構(gòu)圖1是毫米波相陣的示意圖，其中左邊是M1×M2平面陣列接收機，右邊是一個N1×N2平面陣列發(fā)射機，它們可應(yīng)用于室內(nèi)無線應(yīng)用中，分別作為無線接入點和移動終端。w，c(w∈CN1×N2，c∈CM1×M2)分別為發(fā)射機端的波束控制矢量以及接收機端的合并矢量。H∈CM1M2×N1N2是毫米波信道矩陣，n∈M1M2×1為加性高斯白噪聲(additivewhitegaussiannoise，AWGN)，s為發(fā)送符號并歸一化為E(s2)=1，則接收信號可以表示為:y=cHHws+cHn(1)毫米波鏈路的接收信號的信噪比可以表示為:SNＲ=cHHwscHn2(2)鏈路的頻譜效率則可以表示為［12］:C=log2det(1+SNＲ)bps/Hz(3)圖1毫米波相陣結(jié)構(gòu)Fig．1Themillimeterwavephasedarray2．2毫米波信道毫米波信道通常采用的是擴展的S-V(SalehValenzuela)模型，信號從發(fā)射機到接收機將經(jīng)過多個散射簇傳播，每個簇包含多個信號路徑。為了便于分析，假設(shè)每個散射簇只有一條路徑，則離散時間窄帶信道可以表示為［13-14］:H=NtNri酟∑Ll=1αlar，l(θr，l)at，l

移相器輸出會有隨機誤差并對波束成形帶來性能損失。誤差有多種分布，比如高斯分布，均勻分布等。為了簡化分析，在本文中移相器的輸出隨機誤差服從I．I．D(inde-pendentidenticaldistributed)均勻分布。在一個p比特的移相器中，最小的輸出步長是2p/2p。因此對于p比特的移相器，量化誤差是在［－p/2pp/2p］中均勻分布，對于在(－CC)中均勻分布的隨機變量，其方差可以表示為:σ=E［x2］=C23(8)因此對于量化精度為p的移相器，其量化誤差的方差可以表示為:σ2p=p23×22p(9)圖2所示為理想移相器和實際均勻量化移相器的輸出比較圖�？梢钥闯�，理想移相器可以線性輸出而均勻量化移相器則是階梯型的輸出。圖2實際移相器與理想移相器的輸出比較Fig．2Outputofactualphaseshifterandidealphaseshifter3移相器量化誤差對波束控制增益的影響天線陣在無線通信中廣泛使用并用來實現(xiàn)多種增益。在MIMO系統(tǒng)中，天線陣可以提供復(fù)用增益以提高傳輸速率或者提供分集增益以建立穩(wěn)定的連接。另外，也可以用天線陣來實現(xiàn)波束成形以提高接收機的信噪比。在毫米波頻段，路徑損耗較大并且功放的輸出功率有限，因此在通信鏈路中采用波束成形以建立穩(wěn)定的連接是很有必要的。為了分析方便，本文研究波束控制(beamsteering)的情形。文獻［5］指出毫米波信道中實現(xiàn)單流波束控制最優(yōu)權(quán)重矢量為最大增益路徑所對應(yīng)的陣列響應(yīng)，即發(fā)射端波束控制矢量w和接收端的合并矢量c可以表示為:w=at，1(θt，1)(10)c=ar，1(θr，1)(11)此處at，1(θt，1)，ar，1(θr，1)分別代表公式(4)中的路徑1發(fā)射端和接收端的陣列響應(yīng)向量。3．1權(quán)重向量與陣列響應(yīng)的正交性質(zhì)在分析由量化精度帶來的?

Ｔ詒窘誚鄮櫓ふ廡├?論結(jié)果。在仿真中，毫米波信道將由(4)產(chǎn)生，仿真中信道具有四條路徑，信道增益分別為［α1α2α3α4］=［0．i

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