【摘要】：隨著非線性電路在人們生活中各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,給人們的文化和物質(zhì)生活提供了優(yōu)越的條件,如在電力、通信、汽車電子、工業(yè)控制、航天航空電源等領(lǐng)域都發(fā)揮了巨大作用,由于非線性電路的不可靠性有可能影響整個(gè)系統(tǒng)不能正常工作,其重要性日趨彰顯,并且人們對(duì)其穩(wěn)定性及可靠性的要求也越來越高,因此,關(guān)于非線性電路的可靠性分析就顯得尤為重要。近年來,區(qū)間分析在不確定優(yōu)化問題、非線性、靜力學(xué)、工程應(yīng)用、動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,因此可以通過區(qū)間分析對(duì)電路的特性進(jìn)行研究。本課題基于區(qū)間分析方法,針對(duì)不確定參數(shù)的非線性電路的主要性能參數(shù)進(jìn)行了分析,同時(shí)以數(shù)值仿真建模法和泰勒公式理論為基礎(chǔ),研究了非線性電路可靠性分析的理論和方法。本文主要研究了以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。(1)介紹區(qū)間分析的基本原理及其四則運(yùn)算法則,針對(duì)不確定參數(shù)電路的可靠性分析問題,提出了一種通過電路中不確定參數(shù)的區(qū)間數(shù)來分析電路的主要性能值域的方法。(2)針對(duì)非線性電路傳統(tǒng)建模方法的計(jì)算量大、建模過程復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)等缺點(diǎn),提出了一種數(shù)值仿真建模法來簡(jiǎn)化建模過程。分別介紹了二階濾波電路和Boost變換器的工作原理,并得到兩種電路主要性能參數(shù)的解析表達(dá)式。(3)針對(duì)傳統(tǒng)非線性電路可靠性分析方法效率低、花費(fèi)高等問題,提出了一種基于區(qū)間分析和一階泰勒展開理論的區(qū)間分析方法,將電路中不確定參數(shù)和主要性能參數(shù)視為區(qū)間向量,運(yùn)用泰勒展開法得到主要性能參數(shù)隨不確定參數(shù)的變化關(guān)系,進(jìn)而得到性能參數(shù)的變化范圍。(4)最后以二階低通濾波電路和Boost變換器為例,改變仿真電路模型中不確定參數(shù)值,通過軟件仿真得到主要性能參數(shù)的仿真數(shù)據(jù),并采用區(qū)間分析方法對(duì)主要性能參數(shù)進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)了典型電路主要性能參數(shù)的區(qū)間預(yù)測(cè)。針對(duì)含有不確定參數(shù)的非線性電路可靠性分析問題,得到基于區(qū)間分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果十分接近的結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：安徽理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN707
【圖文】：

上面所說的基于區(qū)間可能度的分析方法是以概率學(xué)為基礎(chǔ)的改進(jìn)方法，這樣方法使得區(qū)間之間的可能度的比較通過概率的大小體現(xiàn)出來，這樣使得人們對(duì)結(jié)果的比較更具有直觀性，能夠給予使用者更直接的意見和幫助。但是這個(gè)方本身也有一定的局限性。一方面，對(duì)于公式（1-1）和公式（1-2）中的概率的分布是在圖 2 的所對(duì)應(yīng)三種情況的基礎(chǔ)上得到的，但是實(shí)際上，兩個(gè)區(qū)間的分布情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這多，所方法的適用性和推廣性并不高，影響了使用的方便性。另一方面，上述的可能度計(jì)算方法沒有仔細(xì)考慮到區(qū)間有可能會(huì)退化成失效間的情況，但是這種退化又是很常見的，所以在實(shí)際情況上，這個(gè)方法的在實(shí)的使用度也會(huì)有相對(duì)受到影響。（2）基于近似模型技術(shù)的區(qū)間分析實(shí)際的工程問題越來越難，常用的數(shù)值分析模型耗費(fèi)時(shí)間特別長(zhǎng)，傳統(tǒng)的分方法已經(jīng)難以滿足系統(tǒng)在分析效率上的問題，我們一般經(jīng)過構(gòu)造簡(jiǎn)單的函數(shù)近模型來解決這個(gè)問題，而不是依舊以原來的分析方法為基礎(chǔ)得到改進(jìn)的方法。

逐漸有了新的定義和同工程領(lǐng)域中[49]。區(qū)后結(jié)果也是以區(qū)間的算結(jié)果是保證可靠的間的方式表示出來，在工程的可靠性分析概念有界的實(shí)數(shù)閉集合稱[ , ] { : , x x = x x ∈ R x ≤ x間還是有上下界的，間IX 的下界點(diǎn)， x 是

非線性電路中的元器件越來越小，越來越大，使得解析式法的建模方法越來使用范圍受限，此外物理實(shí)驗(yàn)會(huì)受各種客力等等，所以物理實(shí)驗(yàn)方法是只適用于簡(jiǎn)雜電路問題，而數(shù)值仿真方法是借助計(jì)算通過仿真實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析的數(shù)值實(shí)驗(yàn)得到電路數(shù)據(jù)，并以這些數(shù)據(jù)對(duì)電和理論分析之間的橋梁，隨著計(jì)算機(jī)軟硬重要，已經(jīng)逐漸成為解決復(fù)雜問題的一種驗(yàn)之間的聯(lián)系如圖 7 所示。

【參考文獻(xiàn)】

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