【摘要】：周期結(jié)構(gòu),如頻率選擇表面(FSS)、光子帶隙結(jié)構(gòu)等,在微波毫米波及天線領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。隨著周期結(jié)構(gòu)應(yīng)用的不斷擴(kuò)大,結(jié)構(gòu)要求的日益復(fù)雜化和各種陣列單元和復(fù)合結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn),周期結(jié)構(gòu)電磁散射的分析和設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜,計(jì)算工作量也急劇增加。因此,對(duì)周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步深入的理論分析,開發(fā)準(zhǔn)確可靠的周期結(jié)構(gòu)分析和計(jì)算方法,來模擬周期結(jié)構(gòu)的快速準(zhǔn)確設(shè)計(jì),具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。矩量法作為計(jì)算電磁仿真中的一種高精度方法,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。本文通過矩量法結(jié)合周期格林函數(shù),對(duì)周期結(jié)構(gòu)復(fù)雜媒質(zhì)目標(biāo)的電磁特性分析做了一定研究,用來分析二維周期性復(fù)雜媒質(zhì)目標(biāo)的電磁特性。首先,本文從周期格林函數(shù)的物理意義出發(fā),推導(dǎo)了周期格林函數(shù)的空域與譜域表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上引出Ewald方法來加速周期格林函數(shù)的收斂。將周期格林函數(shù)應(yīng)用到表面積分方程(SIE)中,推導(dǎo)出PMCHWT方程結(jié)合周期格林函數(shù)的具體公式,并考慮了周期結(jié)構(gòu)邊界連續(xù)時(shí)的電流連續(xù)性。同時(shí),在矩量法中周期格林函數(shù)會(huì)出現(xiàn)奇異性,本文給出了消除其奇異性的方法。并且,引入插值方法進(jìn)一步加速矩陣填充中周期格林函數(shù)的計(jì)算。根據(jù)推導(dǎo)公式所編寫的程序計(jì)算二維無限周期結(jié)構(gòu)的散射場(chǎng),實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)散射特性的模擬。然后,針對(duì)更復(fù)雜的媒質(zhì),如各向異性媒質(zhì),推導(dǎo)出周期體面積分方程,用來實(shí)現(xiàn)頻率選擇表面或復(fù)雜介質(zhì)目標(biāo)的計(jì)算。首先推導(dǎo)適用于分析各向同性介質(zhì)目標(biāo)的體面積分方程,并將分析各向同性介質(zhì)的體面積分方程推廣到分析各向異性介質(zhì)的體面積分方程中,以實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)為張量形式的復(fù)雜媒質(zhì)周期目標(biāo)的電磁分析。同樣地,引入插值方法加速體積分方程中周期格林函數(shù)的計(jì)算。最后推導(dǎo)了周期條件下反射系數(shù)的計(jì)算,并通過具體算例驗(yàn)證理論及程序的正確性。
【圖文】：

在區(qū)域的介質(zhì)屬性，所有四面體的組合就能近似的反映模型的非均勻特性，這也逡逑是使用體面積分方程處理非均勻介質(zhì)問題時(shí)相比于其它方法的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。逡逑如圖２．２．３所示，ｒ／表示相鄰的兩個(gè)四面體單元，公共面為《，面積為Ａ，逡逑ｒ／表示兩個(gè)四面體的體積。我們定義ＳＷＧ基函數(shù)如下式：逡逑ａ邋一—邐N逡逑ＴｆＴＰｎ邐ｒ邐ｉｎ邐Ｌ逡逑ｎ逡逑？Ａｒ）邋＝邋－＾ｒＪＶｎ邐ｒ邐ｉｎ邐Ｔ；邐（２．２．１５）逡逑０邐ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ逡逑在圖２．２．３中，我們?nèi)∈瑸閮蓚�(gè)四面體中的任意一點(diǎn)，＝ｒ－ｒ？和＝ｒｎ邋－ｒ逡逑代表基向量，＝為公共面所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，需要說明在僅在ｒ／四面體內(nèi)部逡逑有值，ＳＷＧ基函數(shù)ＫＰ）的法向分量只存在于兩個(gè)四面體的交界面，及公共面逡逑上有值，其它面的值為零。其梯度表達(dá)式為：逡逑ｒ邋ｉｎ邋Ｔ；逡逑Ｋ逡逑Ｖ，－／；Ｗ邋＝邋？－ｐ邐；邋ｉｎ邋Ｔ：邐（２．２．１６）逡逑０邐ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ逡逑２＊３二維周期結(jié)構(gòu)格林函數(shù)理論基礎(chǔ)逡逑２．３．１邋Ｆｌｏｑｕｅｔ邋定理逡逑電磁波的在周期結(jié)構(gòu)中的傳輸時(shí)，，會(huì)因周期性邊界而使波的振幅出現(xiàn)周期性逡逑的變化。著名數(shù)學(xué)家Ｆｌｏｑｕｅｔ通過對(duì)圖２．３．１邋—維無限大的周期系統(tǒng)進(jìn)行研宄后，逡逑提出了邋Ｆｌｏｑｕｅｔ定理：“在確定的傳輸模式和穩(wěn)態(tài)頻率下

另一種是對(duì)空域表達(dá)式進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)變換，使其轉(zhuǎn)化為譜域格林函數(shù)累加逡逑求和的形式。逡逑假設(shè)無一般損耗，圖２．３．２所示的二維周期結(jié)構(gòu)被入射平面波照射，入射角逡逑為（分，／）。平面波入射矢量為：逡逑ｋｌ邋＝邋－Ｗｙｊｓ０／ｉ０邋（ｓｉｎ邋６邋ｃｏｓ邋＋邋ｓｉｎ＾ｓｉｎ＾ｊ；邋＋邋ｃｏ＾Ｂｚ）逡逑一．邐（２．３．４）逡逑＝邋ｋ＾．＋邋ｋ＇ｘｚ逡逑其中舄＋逡逑為了描述空域周期格林函數(shù)，定義晶格矢量：逡逑ａｎ邋＝邋７？５１邋＋邋ｎａ２邋ｍ，ｎ邋ｅＺ邐（２．３．５）逡逑選取不同的（ｍ，？），就可通過晶格矢量使參考單元沿周期方向擴(kuò)充成二維無限周逡逑期結(jié)構(gòu)。對(duì)參考單元上的任一源點(diǎn)對(duì)應(yīng)的觀察點(diǎn)ｆ邋＝邋（ｘ，＞％ｚ）指向逡逑原點(diǎn)的矢量可表示為：逡逑足（２．３．６）逡逑則自由空間中周期格林函數(shù)的空域表達(dá)式為：逡逑00邋０Ｑ邐Ｒ？邋．邐．逡逑Ｇ０邋＝邋￡邋￡邋－——（２．３．７）逡逑ｊｊｉ＝＊￣ｃｄ邋ｎ＝－0ｏ邋４邋疋及”逡逑當(dāng)ｗ邋＝邋？邋＝邋0時(shí)，艮Ｐ對(duì)應(yīng)自由空間的格林函數(shù)逡逑－r2卜１逡逑ｓ0＝－＾￣．￣￣ｒｒ邐（２－３．８）逡逑４＾｜邋ｒ－ｒ邋Ｉ逡逑使用周期格林函數(shù)可將積分方程的求解域減小為單個(gè)單元，但是以實(shí)際源的逡逑復(fù)制生成的周期性格林函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)。根據(jù)式（２．３．７）可以看出
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN011

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2680872