【摘要】：本文研究的是可穿透障礙物和邊界上帶有部分涂層的不可穿透障礙物的混合聲波散射問題.設D是一個有界可穿透障礙物,它的邊界是光滑的,D1是一個有界不可穿透障礙物,它的邊界上帶有部分涂層,D1的邊界(?)D1被分成了∑1和∑2兩個部分.我們僅僅在R2中研究該問題,此混合邊值問題的描述如下:求u∈Hloc1(R2\D∪D1),v ∈H1(D)滿足下述問題:其中u=ui+us,us滿足(?)((?)us/(?)r-ik0us)=0,r =|x|,該收斂對x=x/|x|一致成立.接下來從兩個方面研究上述問題.一是正散射問題,即研究上述混合邊值問題解的存在唯一性.唯一性的證明主要用到Green公式和Rellich引理.存在性主要采用邊界積分方程方法來證明,即通過位勢理論把原問題轉化為一個與之等價的邊界積分方程組.此邊界積分方程組解的存在唯一性可以通過Fredholm二擇一定理來證明,從而可以得到原問題解的存在性.二是逆散射問題,首先求出遠場信息,之后通過求得的遠場信息重構障礙物D和D1的形狀,運用的方法是線性抽樣法.
【圖文】：

如上圖所示，正方形區(qū)域［－８．８］邋ｘ邋［－８，８］的網格是均勻的，在上述網格內選取樣逡逑本點再計算出相應的瓦．為了重構障礙物的形狀，我們將繪制＿的等高線．逡逑接下來的圖４．２，圖４．３，圖４．４，圖４．５和圖４．６展示了在正區(qū)域卜８．８］邋ｘ逡逑［－８，，８］上，不同的參數(shù)發(fā)生改變時的效果圖．逡逑在接下來的５組效果圖中，ｐ，Ａ，邋７７．知，知，都是參數(shù)，２ｐ表示所選取入射逡逑方向的個數(shù)，７］和Ａ表示阻抗系數(shù)，知和匕都是波數(shù)，ｎｏｉｓｅ則是給予的隨機擾動，逡逑ｎｏｉｓｅ的取值也就是４．２節(jié)第二步中的取值．逡逑｜逡逑４２逡逑
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O441.4;O175

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 包剛;殷濤;;彈性波正反散射問題研究進展[J];中國科學:數(shù)學;2017年10期

2 張覃z

本文編號：2674800