【摘要】：作為信號處理技術(shù)中一項重要且基本的內(nèi)容,濾波器設(shè)計一直都受到廣泛關(guān)注。自適應(yīng)濾波器由于其無需輸入信號的先驗知識、對未知環(huán)境較強的適應(yīng)能力、可以動態(tài)調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)等優(yōu)點,因此更是被廣泛應(yīng)用于例如信道均衡、系統(tǒng)辨識、回聲消除等場合。但伴隨著自適應(yīng)算法應(yīng)用領(lǐng)域的拓展,自適應(yīng)濾波算法也面臨著一些新的問題:例如在自然界中廣泛存在的非高斯噪聲的影響、在一些通信系統(tǒng)中信道表現(xiàn)出的稀疏性、在多媒體傳輸系統(tǒng)中輸入信號存在的強相關(guān)性等。最小誤差熵(Minimum Error Entropy,MEE)準(zhǔn)則,是一種基于二階Renyi熵構(gòu)建,對誤差信號的變化進行約束的準(zhǔn)則,因此可以有效抑制誤差或噪聲的突變,從而該準(zhǔn)則被廣泛用于替代傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波算法中的二階統(tǒng)計量,以降低非高斯噪聲對算法的影響。仿射投影算法(Affine Projection Algorithm,APA),由歸一化最小均方誤差(Normalized Least Mean Square,NLMS)算法衍生而來,是一種建立在數(shù)據(jù)重用基礎(chǔ)上的自適應(yīng)濾波算法,從而APA類算法有著比LMS類算法更快的收斂速度和更低的穩(wěn)態(tài)誤差,和對強相關(guān)性信號更強的處理能力。首先,本文在深入研究熵理論和自適應(yīng)濾波算法的基礎(chǔ)上,將最小誤差熵準(zhǔn)則和仿射投影算法結(jié)合,以抑制非高斯噪聲,并引入?律比例矩陣來降低稀疏系統(tǒng)的影響,同時考慮強相關(guān)輸入信號并以牛頓方法作為解決方案,從而形成了新算法:基于牛頓方法的最小誤差熵?律成比例仿射投影算法(Minimum Error Entropy?-Law Proportionate Affine Projection Algorithm based on Newton Method,MEE-MPAPA-Newton)。其次,結(jié)合仿射投影算法和最小誤差熵算法,并利用凸組合的思想將二者整合,提出了凸組合最小誤差熵仿射投影算法(Convex Minimum Error Entropy Affine Projection Algorithm,CMEEAPA)。CMEEAPA算法集中了仿射投影算法和最小誤差熵算法的優(yōu)點,既具有對非高斯噪聲較強的抑制能力,又具有較快的收斂速度。最后,在仿真實驗中將提出的兩種新算法在不同的非高斯噪聲和稀疏系統(tǒng)條件下,與改進的成比例仿射投影符號算法(Improved Proportionate Affine Projection Sign Algorithm,IPAPSA)、成比例最小誤差熵算法(Proportionate Minimum Error Entropy,PMEE)等自適應(yīng)濾波算法進行性能對比,理論分析和仿真實驗的結(jié)果驗證了兩種新算法的有效性和穩(wěn)健性。
【圖文】：

可以粗略地認(rèn)為 的值被設(shè)置的越大，所得到的噪聲的沖擊性就越強。圖1.1 給出了在 取不同值時的穩(wěn)定分布概率密度曲線。從圖 1.1 可知，這種 穩(wěn)定分布非常適合來描述概率密度曲線類似于高斯分布，但同時有著很強的沖擊性的非高斯分布。由穩(wěn)定分布的表達(dá)式可知，穩(wěn)定分布無法經(jīng)過變換進一步改寫成二階統(tǒng)計量的形式，所以在非高斯噪聲的環(huán)境下，穩(wěn)定分布是不存在二階矩的，，即該隨機變量不存在方差這一參數(shù)。另外，基于最小均方誤差這種二階統(tǒng)計量代價函數(shù)的自適應(yīng)濾波算法其本質(zhì)是一種矩估計，而穩(wěn)定分布恰恰不能整理成二階矩的形式，所以這種非高斯噪聲嚴(yán)重破壞了基于二階統(tǒng)計量作為準(zhǔn)則的自適應(yīng)濾波算法。
【學(xué)位授予單位】：沈陽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TN713;TN911.7

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1 田玉楚,徐功仁;渾沌系統(tǒng)的統(tǒng)計熵方法[J];華東化工學(xué)院學(xué)報;1988年S1期

2 田玉楚;徐功仁;;離散系統(tǒng)的最小誤差熵估計[J];海軍工程學(xué)院學(xué)報;1989年03期

3 田玉楚;呂勇哉;;離散最小誤差熵估計的原理及求解[J];控制與決策;1992年05期

4 童玲,陳光

本文編號：2665271