【摘要】：憶阻作為除了電阻、電容和電感以外新定義的基本電路元器件,它的出現(xiàn)填補了電荷和磁通關(guān)系的空白。憶阻是具有非線性和記憶功能的電阻,因其具有速度快、低功耗、納米結(jié)構(gòu)、可擴(kuò)展性、非易失性等特性,它在非易失性存儲、智能計算機(jī)系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、非線性電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用。在非線性電路與系統(tǒng)領(lǐng)域,動力學(xué)特征復(fù)雜的混沌(超混沌)吸引子的產(chǎn)生一直是研究的熱點。憶阻器為混沌系統(tǒng)設(shè)計開辟了一扇新的大門,作為一種具有非線性特性的納米器件,憶阻將其非線性特性應(yīng)用于電路設(shè)計中,有利于生成具有復(fù)雜動力學(xué)特性的混沌信號。而具有復(fù)雜動力學(xué)特性的混沌信號在保密通信和圖像加密領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價值,因此基于憶阻器的混沌系統(tǒng)電路設(shè)計及其特性分析得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。本文將研究憶阻在混沌電路中的應(yīng)用,并完成了相應(yīng)的數(shù)值仿真與硬件設(shè)計。本文的主要研究工作和創(chuàng)新之處可概括如下:(1)為了獲得更復(fù)雜的動力學(xué)特性,提出了一個構(gòu)建基于憶阻的多翼超混沌吸引子的方法。該方法實現(xiàn)較簡單,且通用性強(qiáng)。只需采用一個磁控憶阻替換具有非線性分段函數(shù)的多翼混沌電路(以改進(jìn)的多翼Lü系統(tǒng)混沌電路為例)中的電阻,得到的基于憶阻的混沌電路具有良好的超混沌和多翼特性。針對其它可能被替換電阻的位置,采用相圖、Lyapunov(李雅普諾夫)指數(shù)、龐加萊截面和分岔圖分析了新系統(tǒng)的動力學(xué)行為,并通過上述分析總結(jié)了構(gòu)建憶阻多翼超混沌系統(tǒng)的步驟。最后,利用分立元件完成了硬件設(shè)計與實驗,實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致,進(jìn)一步證明了提出系統(tǒng)的正確性及動力學(xué)復(fù)雜性。(2)具有隱藏吸引子的混沌系統(tǒng)因其更好的隱藏性和隨機(jī)性在保密通信和圖像加密領(lǐng)域有一定的優(yōu)勢,因此,提出了構(gòu)建具有隱藏吸引子的憶阻多翼超混沌系統(tǒng)的方法。在多翼混沌電路基礎(chǔ)上,增加一個磁控憶阻,新系統(tǒng)不僅具有隱藏吸引子(無平衡點的吸引子是隱藏吸引子的特例),而且展現(xiàn)出超混沌現(xiàn)象。針對引入憶阻的不同連接方式,采用Lyapunov指數(shù)和相圖分別對新的憶阻混沌系統(tǒng)的超混沌和多翼特性進(jìn)行了刻畫。最后,從硬件上進(jìn)一步證實所提出的無平衡點憶阻多翼超混沌系統(tǒng)存在的正確性。(3)提出了一個基于憶阻的四翼混沌電路,該電路不僅能產(chǎn)生超混沌吸引子,而且呈現(xiàn)出翼可變的特性。僅僅調(diào)整系統(tǒng)方程中包含憶阻項的系數(shù),提出的憶阻四翼混沌電路就能產(chǎn)生兩翼、三翼和四翼混沌吸引子,并且具有復(fù)雜的動力學(xué)特性,如共存的多個混沌吸引子、瞬態(tài)混沌以及狀態(tài)變換等。最后,分別通過理論分析、數(shù)值仿真以及硬件實驗驗證提出系統(tǒng)的正確性。(4)提出了一個結(jié)構(gòu)簡單但動力學(xué)特性復(fù)雜的四階憶阻Twin-T混沌振蕩電路。該電路最顯著的特點是僅僅改變電阻R_2(參數(shù)b),憶阻Twin-T振蕩電路就展現(xiàn)出多種不同的周期吸引子和混沌吸引子。同時,還觀察到共存吸引子、篩形域(Riddled basin)、反單調(diào)性(特別是在自治混沌系統(tǒng)中存在兩個完全的費根鮑姆樹串聯(lián)現(xiàn)象),并通過相圖、Lyapunov指數(shù)、分岔圖和吸引盆對其動力學(xué)特性進(jìn)行了分析。硬件實驗測量結(jié)果與仿真結(jié)果一致。最后,設(shè)計了一個多通道隨機(jī)比特位生成器,并利用生成的隨機(jī)序列進(jìn)行簡單的圖像加密。數(shù)值結(jié)果表明了隨機(jī)比特位信號發(fā)生器的實用性。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN60;O415.5

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