【摘要】：數(shù)字積分器和微分器作為一種重要的數(shù)字信號(hào)處理器件,在控制、生物工程、雷達(dá)、圖像處理等方面有著重要應(yīng)用。數(shù)字積分器和微分器同屬數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器按照單位脈沖持續(xù)響應(yīng)時(shí)間長短可以分為兩種:有限沖擊響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)數(shù)字濾波器和無限沖擊響應(yīng)(Infinite Impulse Response,IIR)數(shù)字濾波器。兩者相較,在不要求精確線性相位的實(shí)際工程應(yīng)用中,IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)勢(shì)明顯,尤其是在選頻特性和通帶群延遲方面。本文主要研究近似線性相位IIR數(shù)字積分器和微分器優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前的IIR數(shù)字積分器和微分器的設(shè)計(jì)方法大致可分為三類,即解析法、啟發(fā)式優(yōu)化算法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法。前兩類很難保證近似線性相位特性,本文采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法研究近似線性相位的IIR數(shù)字積分器和微分器優(yōu)化設(shè)計(jì),主要存在兩個(gè)挑戰(zhàn),一是穩(wěn)定的IIR數(shù)字積分器和微分器一般為非線性相位;二是IIR數(shù)字積分器和微分器所形成的設(shè)計(jì)問題通常是非凸的。為解決這兩個(gè)挑戰(zhàn),本文主要對(duì)以下兩個(gè)方面進(jìn)行研究:1、研究了基于橢圓加V形約束模型的近似線性相位IIR數(shù)字積分器和微分器minimax設(shè)計(jì)算法。在某一頻率點(diǎn)上,由于幅值誤差約束和相位誤差約束圍成的區(qū)域是非凸的,通過使用一個(gè)橢圓誤差約束替換幅值誤差約束將這個(gè)非凸區(qū)域轉(zhuǎn)化為頻率響應(yīng)復(fù)平面上的凸域。但此橢圓誤差約束函數(shù)和相位誤差約束函數(shù)在濾波器的系數(shù)空間中仍然是非凸的,通過基于一階泰勒級(jí)數(shù)展開的Gauss-Newton策略將他們直接轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的情況,我們給出兩種算法:一種用來求解幅值誤差上界已知時(shí)的近似線性相位IIR數(shù)字積分器微分器minimax設(shè)計(jì);一種用來求解幅值誤差上界未知時(shí)的近似線性相位IIR數(shù)字積分器微分器minimax設(shè)計(jì)。實(shí)際設(shè)計(jì)中,我們先使用第二種算法得到一個(gè)滿足第一種算法幅值誤差約束的初始點(diǎn),然后再轉(zhuǎn)到第一種算法。設(shè)計(jì)實(shí)例表明,提出的新算法所設(shè)計(jì)的積分器和微分器獲得了非常小的相位誤差和幅值誤差。2、研究了基于雙橢圓模型的近似線性相位IIR數(shù)字積分器和微分器minimax設(shè)計(jì)算法。與1中不同的是,為了更好地對(duì)相位誤差進(jìn)行獨(dú)立控制,我們使用另一個(gè)橢圓來替代相位誤差約束V域,然后再將濾波器系數(shù)空間中的非凸約束函數(shù)轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)。設(shè)計(jì)實(shí)例表明,多數(shù)情況下基于雙橢圓模型的近似線性相位IIR數(shù)字積分器和微分器minimax設(shè)計(jì)算法得到的積分器和微分器,相位誤差更小。
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN713.7

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本文編號(hào)：2589555