【摘要】：針對數(shù)字D類功放中數(shù)字脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)發(fā)生器本身含有的非線性,提出一種改進的數(shù)字PWM發(fā)生器非線性誤差預(yù)校正方法。該方法利用∑-Δ調(diào)制器特性對原方法校正因子的計算公式進行改進,使其可在校正數(shù)字PWM發(fā)生器產(chǎn)生的非線性誤差的同時,解決了原方法由于對∑-Δ調(diào)制器加入的校正因子能量往往過大導(dǎo)致積分器輸出飽和甚至振蕩從而造成系統(tǒng)性能下降的問題。在所提方法基礎(chǔ)上設(shè)計了一個數(shù)字D類音頻功放系統(tǒng),實驗結(jié)果表明使用該方法得到的校正因子能量遠小于使用原有數(shù)字PWM發(fā)生器非線性誤差預(yù)校正方法得到的校正因子能量,且基本消除了數(shù)字PWM發(fā)生器產(chǎn)生的非線性誤差。
【圖文】：

分組成系統(tǒng)1，如圖1所示，其中fs為∑-Δ調(diào)制器輸入和輸出信號的采樣頻率，N·fs為N級數(shù)字PWM發(fā)生器輸出信號的采樣頻率。圖1系統(tǒng)1圖1中，∑-Δ調(diào)制器的狀態(tài)方程為I(k+1)=A·I(k)+Bx·X(k)+By·Y(k)k=0，1，2，…(1)其中:I為系統(tǒng)1∑-Δ調(diào)制器的狀態(tài)變量，代表其內(nèi)部各個積分器的輸出值;X為系統(tǒng)1∑-Δ調(diào)制器的輸入信號;Y為系統(tǒng)1∑-Δ調(diào)制器的輸出信號，Y∈Z且0≤Y≤N;A、Bx和By分別為系統(tǒng)1∑-Δ調(diào)制器的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和反饋矩陣。由于在信號帶寬范圍內(nèi)，∑-Δ調(diào)制器的信號傳遞函數(shù)為1或近似為1，所以其開環(huán)增益很高。如果把數(shù)字PWM發(fā)生器包含于∑-Δ調(diào)制器的環(huán)路內(nèi)，信號帶寬內(nèi)該環(huán)路系統(tǒng)近似為線性，這樣數(shù)字PWM發(fā)生器產(chǎn)生的非線性誤差將被消除。然而∑-Δ調(diào)制器的輸入信號與數(shù)字PWM發(fā)生器的輸出信號采樣頻率不同，無法直接將數(shù)字PWM發(fā)生器包含于∑-Δ調(diào)制器的環(huán)路內(nèi)。于是，可構(gòu)造一個與系統(tǒng)1等價的系統(tǒng)2，如圖2所示。圖2系統(tǒng)2圖2中，H2(z)的狀態(tài)方程為i(k+1)=a·i(k)+bx·x(k)+by·y(k)k=0，1，，2，…(2)其中:i為H2(z)的狀態(tài)變量;x為H2(z)的輸入信號;y為H2(z)的反饋信號;a、bx和by分別為H2(z)的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和反饋矩陣，并且有a=Ni酇，bx=Bx·a(k1－N)，by=By·a(k1－N)，k1為0～N的任意整數(shù)。由于系統(tǒng)2中H2(z)的輸入信號與數(shù)字PWM發(fā)生器的輸出信號具有相同的采樣頻率，所以可把數(shù)字PWM發(fā)生器移入到系統(tǒng)2的環(huán)路中，從而得到如圖3所示的系統(tǒng)3。由于系統(tǒng)3中的環(huán)路在信號帶寬內(nèi)的開環(huán)增益很高，所以系統(tǒng)3消除了由數(shù)字PWM發(fā)生器產(chǎn)生的非線性誤差。圖3系統(tǒng)3由于系統(tǒng)3的∑-Δ調(diào)制器工作頻率太高，實現(xiàn)較為困難，所

韉氖淙胄藕?Y為系統(tǒng)1∑-Δ調(diào)制器的輸出信號，Y∈Z且0≤Y≤N;A、Bx和By分別為系統(tǒng)1∑-Δ調(diào)制器的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和反饋矩陣。由于在信號帶寬范圍內(nèi)，∑-Δ調(diào)制器的信號傳遞函數(shù)為1或近似為1，所以其開環(huán)增益很高。如果把數(shù)字PWM發(fā)生器包含于∑-Δ調(diào)制器的環(huán)路內(nèi)，信號帶寬內(nèi)該環(huán)路系統(tǒng)近似為線性，這樣數(shù)字PWM發(fā)生器產(chǎn)生的非線性誤差將被消除。然而∑-Δ調(diào)制器的輸入信號與數(shù)字PWM發(fā)生器的輸出信號采樣頻率不同，無法直接將數(shù)字PWM發(fā)生器包含于∑-Δ調(diào)制器的環(huán)路內(nèi)。于是，可構(gòu)造一個與系統(tǒng)1等價的系統(tǒng)2，如圖2所示。圖2系統(tǒng)2圖2中，H2(z)的狀態(tài)方程為i(k+1)=a·i(k)+bx·x(k)+by·y(k)k=0，1，2，…(2)其中:i為H2(z)的狀態(tài)變量;x為H2(z)的輸入信號;y為H2(z)的反饋信號;a、bx和by分別為H2(z)的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和反饋矩陣，并且有a=Ni酇，bx=Bx·a(k1－N)，by=By·a(k1－N)，k1為0～N的任意整數(shù)。由于系統(tǒng)2中H2(z)的輸入信號與數(shù)字PWM發(fā)生器的輸出信號具有相同的采樣頻率，所以可把數(shù)字PWM發(fā)生器移入到系統(tǒng)2的環(huán)路中，從而得到如圖3所示的系統(tǒng)3。由于系統(tǒng)3中的環(huán)路在信號帶寬內(nèi)的開環(huán)增益很高，所以系統(tǒng)3消除了由數(shù)字PWM發(fā)生器產(chǎn)生的非線性誤差。圖3系統(tǒng)3由于系統(tǒng)3的∑-Δ調(diào)制器工作頻率太高，實現(xiàn)較為困難，所以可通過對系統(tǒng)2的H2(z)加入校正因子從而使系統(tǒng)2與系統(tǒng)3等價。該校正因子為系統(tǒng)3與系統(tǒng)2中H2(z)的狀態(tài)方程的差，即Cor(Y(k))=∑Np=1(Ni酇)k1－p·By·yp(Y(k))－By·Y(k)(3)其中:yp為數(shù)字PWM發(fā)生器的輸出信號，yp∈Z且0≤yp≤1，p∈Z且1≤p≤N;Y為∑-Δ調(diào)制器的?

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