【摘要】：巴特沃斯濾波屬于IIR數(shù)字濾波,它不僅有最大平坦限度的幅頻響應(yīng)特性,而且還有良好的線性相位特性、結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn),是一種應(yīng)用比較廣泛的數(shù)字濾波器。本文介紹了利用Matlab函數(shù)和FDAtool工具箱設(shè)計(jì)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器,提出了設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)步驟,并將設(shè)計(jì)結(jié)果在Simulink平臺下進(jìn)行仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了低通濾波。
【圖文】：

通信和自動控制等領(lǐng)域。Matlab軟件具有強(qiáng)大的信號處理和分析功能，利用Matlab中的函數(shù)設(shè)計(jì)和FDAtool工具箱可以快速，直觀地設(shè)計(jì)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)完成后在Simulink仿真軟件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對其輸入信號成功地進(jìn)行濾波處理，濾除高頻分量。1巴特沃斯濾波器原理巴特沃斯濾波器的幅度平方函數(shù)：A（Ω2）=Ha（jΩ）2=11+（jΩ/jΩc）2N=11+（Ω/Ωc）2N式中N為整數(shù)，稱為濾波器的階數(shù)。分別例舉N=2,4,6,8階時的幅頻特性曲線：圖1巴特沃斯濾波器的幅頻特性比較根據(jù)圖1所示，可以得出結(jié)論：1）N越大，過渡帶越陡，通帶和阻帶近似性越好。除以上特性以外，其幅頻特性還具有如下特點(diǎn)：2）在Ω=0處，曲線幾乎平直，具有最大平坦性。3）幅頻特性曲線單調(diào)下降，而且隨著N的增加，頻帶下降越陡峭，越接近理想特性。2巴特沃斯數(shù)字濾波器算法巴特沃斯數(shù)字濾波器是無限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器中的一種，其特性是精度高、穩(wěn)定性好、功能強(qiáng)大。IIR數(shù)字濾波器用系統(tǒng)函數(shù)表示為：H（z）=Mj=0Σbjz-j1+Ni=1Σaiz-i=Y（z）X（z）上式中的ai和bj代表的是濾波器的系數(shù)。通過上式可以看出設(shè)計(jì)IIR濾波器的主要任務(wù)就是獲得可以使濾波器逼近技術(shù)指標(biāo)的各個系數(shù)，并根據(jù)所得到的系數(shù)建立濾波模型，從而得到符合濾波要求的濾波器。[3-4]3巴特沃斯低通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)Matlab軟件功能強(qiáng)大，，具有強(qiáng)大的信號處理和分析功能。本文提供了基于Matlab的兩種設(shè)計(jì)方法�？梢愿又庇^、高效的進(jìn)行巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。第一種是基于Matlab的buttord（）和butter（）兩個函數(shù)進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。另一種方法是利用Matlab中的濾波器分析設(shè)計(jì)工具FDATOOL進(jìn)行

設(shè)計(jì)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器方法的可選擇性，還可以利用兩種設(shè)計(jì)方法驗(yàn)證彼此設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。4仿真實(shí)驗(yàn)Simulink是Matlab中用來進(jìn)行動態(tài)建模、仿真和分析的軟件包。本文中所要求的濾波器已經(jīng)設(shè)計(jì)完畢，但還需要對其濾波效果進(jìn)行驗(yàn)證和仿真。利用Simulink仿真軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該濾波器的性能，并觀察對輸入信號的處理效果。設(shè)定信號源為：f＝sin（2*pi*60*t）+sin（2*pi*300*t）DSP離散信號模塊中設(shè)定參數(shù)分別設(shè)置為為2*pi*60和2*pi*300HZ，在Simulink環(huán)境中，濾波前效果如圖2所示，濾波后效果如圖3所示。圖2濾波前的波形圖圖3濾波后的波形圖5結(jié)論仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4所示，比較濾波前后的兩張波形圖可得出結(jié)論：濾波后的信號高頻分量被濾掉，且波形有所衰減，從而可知此巴特沃斯低通數(shù)字濾波器有效的實(shí)現(xiàn)了低通濾波功能。本文利用Matlab函數(shù)、信號處理工具Fdatool以及Simulink仿真工具箱可以方便高效地設(shè)計(jì)濾波器，使信號波形更加直觀，極大地減輕了工作量。在設(shè)計(jì)過程中還可以直觀地觀察、實(shí)時地對比濾波器的特性,隨時調(diào)整其設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù),從而達(dá)到濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化�！緟⒖嘉墨I(xiàn)】［1］趙曉群,張潔.巴特沃斯低通濾波器的實(shí)現(xiàn)方法研究[J].大連民族學(xué)院學(xué)報(bào),2013(01):72-75.［2］祝廣場,李志,梅映新.基于Matlab的巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)[J].船電技術(shù),2012(S1):28-30.［3］趙亞梅,杜紅棉,張志杰.基于MATLAB一種IIR數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007(13):285-287.［4］周耀輝,王蕓波,朱維新,張玉仲,武煥舟.IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)[J].電力自動化設(shè)備,2010(09):129-131.［5］王大偉,賈榮叢,王劃一.基于Matlab的巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2012(21):71-75.
【作者單位】： 青島理工大學(xué)自動化學(xué)院;
【分類號】：TN713.7

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本文編號：2541525