本文選題：光怪波 + 高階效應(yīng)�。� 參考：《西北大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：怪波(Rogue waves)是海洋中突然出現(xiàn)又突然消失并且具有很高峰值的水波,其強(qiáng)大的破壞性和不可預(yù)測(cè)性給航海人員帶來了巨大的災(zāi)難。最近研究表明非線性機(jī)制可以解釋怪波的形成原因,1983年,Peregrine研究表示非線性薛定諤方程的有理解可以用來描述怪波。事實(shí)上,怪波不僅存在于海洋中,也存在于大氣、超流體、等離子體、光學(xué)、冷原子凝聚體等非線性機(jī)制中。光怪波最早由Solli發(fā)現(xiàn)于非線性光學(xué)實(shí)驗(yàn)中,基于此,相關(guān)的研究陸續(xù)被展開。在非線性光纖中,當(dāng)超短脈沖入射時(shí),高階效應(yīng)對(duì)光怪波的影響不能被忽視。高階效應(yīng)存在下光怪波的動(dòng)力學(xué)已經(jīng)被研究,但對(duì)五次非線性效應(yīng)考慮較少。然而,為了產(chǎn)生更短的脈沖而增大入射光強(qiáng)時(shí),五次非線性效應(yīng)也非常重要。存在五次非線性和非線性色散效應(yīng)的非線性光學(xué)系統(tǒng)中的光場(chǎng)演化可以用Kundu-Eckhaus(KE)方程來描述�；诠饫w系統(tǒng)的非自治性以及對(duì)怪波“可控”觀點(diǎn)的提出,我們研究廣義非自治KE方程中怪波的動(dòng)力學(xué)行為。本文利用相似變換的方法求得了廣義非自治KE方程的解析怪波解。我們驗(yàn)證了在這兩種高階效應(yīng)存在的情況下,光怪波依然能夠穩(wěn)定存在。常系數(shù)非線性管理下光怪波的波形和標(biāo)準(zhǔn)非線性薛定諤方程怪波解相一致,只是相位分布發(fā)生變化。在不同的非線性管理下,怪波的動(dòng)力學(xué)演化能夠很好地被操控。指數(shù)非線性管理下,怪波波形陡峭性減小,怪波的軌跡發(fā)生一定的扭曲；周期非線性管理下,怪波的波峰、波谷、寬度以及軌跡都具有呼吸震蕩的動(dòng)力學(xué)行為,但軌跡整體上依然顯示“X”形演化分布。此外,我們發(fā)現(xiàn),高階效應(yīng)對(duì)怪波的波峰、波谷和寬度沒有影響,只影響怪波的軌跡。高階效應(yīng)的存在使得怪波的軌跡發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)程度由高階效應(yīng)強(qiáng)度決定。
[Abstract]:Rogue wavesis a water wave that suddenly appears and disappears in the ocean and has a very high peak value. Its powerful destructive and unpredictability has brought great disaster to seafarers. Recent studies have shown that the nonlinear mechanism can explain the formation of strange waves. The 1983 Peregrine study shows that the understanding of the nonlinear Schrodinger equation can be used to describe the strange waves. In fact, strange waves not only exist in the ocean, but also in the atmosphere, superfluid, plasma, optics, cold atomic condensate and other nonlinear mechanisms. Strange light waves were first discovered by Solli in nonlinear optical experiments. When ultrashort pulse is incident in nonlinear fiber, the influence of higher order effect on the optical strange wave can not be ignored. In the presence of higher order effect, the dynamics of the light strange wave has been studied, but the quintic nonlinear effect is less considered. However, in order to generate shorter pulses and increase the intensity of incident light, the fifth order nonlinear effect is also very important. The evolution of light field in a nonlinear optical system with quintic nonlinearity and nonlinear dispersion effect can be described by Kundu-EckhausKe equation. Based on the nonautonomy of optical fiber system and the viewpoint of "controllable" of strange waves, we study the dynamic behavior of strange waves in generalized nonautonomous Ke equations. In this paper, the analytic strange wave solutions of the generalized nonautonomous Ke equation are obtained by using the method of similarity transformation. We verify that the light strange waves can still exist stably in the presence of these two higher order effects. The waveforms of light waves under constant coefficient nonlinear management are consistent with the solution of standard nonlinear Schrodinger equation, but the phase distribution is changed. Under different nonlinear management, the dynamic evolution of strange waves can be well controlled. Under exponential nonlinear management, the waveform of strange wave decreases steepness, and the trajectory of strange wave is distorted to a certain extent, and the wave peak, trough, width and trajectory of strange wave have the dynamic behavior of respiratory oscillation under periodic nonlinear management. But the trajectory still shows the "X" shape evolution distribution on the whole. In addition, we find that the higher order effect has no effect on the peak, trough and width of the strange wave, but only on the track of the strange wave. The existence of higher order effect makes the track of strange wave deflect at certain angle, and the degree of deflection is determined by the intensity of high order effect.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TN253

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本文編號(hào)：2006551