本文選題：正Markov跳變線性系統(tǒng) + 隨機(jī)有限時間有界性��； 參考：《山東大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：有限時間有界性是指系統(tǒng)在給定有界的初始條件和有界的外部擾動情形下,系統(tǒng)的狀態(tài)在一段固定的有限時間區(qū)間內(nèi)總是不超過某一給定的閾值.本文研究了正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間控制及濾波問題,分別在離散時間和連續(xù)時間情形下對正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間有界性分析,控制器設(shè)計,性能分析及正濾波器設(shè)計進(jìn)行了討論.第一章是本文的研究背景.本章系統(tǒng)地闡述了正Markov跳變線性系統(tǒng)和有限時間控制的研究背景和已有結(jié)果,指出了正Markov跳變線性系統(tǒng)隨機(jī)有限時間控制和濾波領(lǐng)域存在的問題,并介紹了本文的主要工作,最后給出了文中用到的數(shù)學(xué)符號的說明.第二章討論了離散時間情形下正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間控制及濾波問題.第一部分將有限時間有界性的概念擴(kuò)展到離散時間正Markov跳變線性系統(tǒng),通過引入示性函數(shù),將正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間有界性分析問題轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的增廣系統(tǒng)的有限時間有界性分析問題,得出正Markov跳變線性系統(tǒng)隨機(jī)有限時間有界的線性規(guī)劃形式的充分條件,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了有限時間控制器;第二部分通過分析增廣系統(tǒng)的有限時間l1增益性能,得到了正Markov跳變線性系統(tǒng)的有限時間l1增益性能的充分條件,通過求解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題給出了有限時間正l1增益濾波器的設(shè)計方法.第三章討論了連續(xù)時間情形下正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間控制及濾波問題.通過建立連續(xù)時間正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間有界性和L1增益性能與增廣的確定性連續(xù)時間線性正系統(tǒng)的有限時間有界性和L1增益性能的等價關(guān)系,得到了正Markov跳變線性系統(tǒng)的隨機(jī)有限時間有界性和有限時間L1增益性能的充分條件,進(jìn)而設(shè)計了有限時間控制器和有限時間正L1增益濾波器.
[Abstract]:Finite time boundedness means that the state of the system is always within a given threshold in a given bounded initial condition and bounded external disturbance. In this paper, the stochastic finite time control and filtering problem for positive Markov jump linear systems are studied. The stochastic finite time boundedness analysis and controller design for positive Markov jump linear systems with discrete time and continuous time respectively are studied. Performance analysis and positive filter design are discussed. The first chapter is the background of this paper. In this chapter, the research background and existing results of positive Markov jump linear systems and finite time control are systematically described. The problems in the field of stochastic finite time control and filtering for positive Markov jump linear systems are pointed out, and the main work of this paper is introduced. Finally, the mathematical symbols used in this paper are explained. In chapter 2, stochastic finite time control and filtering for linear systems with positive Markov jump are discussed. In the first part, the concept of finite time boundedness is extended to discrete-time positive Markov jump linear systems. In this paper, the stochastic finite time boundedness analysis problem of positive Markov jump linear systems is transformed into the finite time boundedness analysis problem of the corresponding augmented systems, and the sufficient conditions for the bounded stochastic finite time linear programming of positive Markov jump linear systems are obtained. Based on this, a finite time controller is designed. In the second part, by analyzing the finite time L1 gain performance of the augmented system, the sufficient conditions for the finite time L1 gain performance of the positive Markov jump linear system are obtained. By solving the standard linear programming problem, the design method of finite time positive L1 gain filter is presented. In chapter 3, stochastic finite time control and filtering for linear systems with positive Markov jump are discussed. By establishing the boundedness of stochastic finite time and the equivalence of L1 gain performance with the finite time boundedness and L1 gain performance of the extended deterministic continuous-time linear linear system with positive Markov jump, The boundedness of stochastic finite time and sufficient conditions of gain performance of finite time L1 for positive Markov jump linear systems are obtained. Furthermore, a finite time controller and a finite time positive L1 gain filter are designed.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP13;TN713

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本文編號：1825847