本文選題：核方法 + 再生核希爾伯特空間�。� 參考：《西南大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：在信號(hào)處理領(lǐng)域,濾波技術(shù)有著舉足輕重的作用,因?yàn)榇幚硇盘?hào)或多或少含有外界的干擾,故過(guò)濾或減輕這些噪聲是很有必要的。經(jīng)典的濾波技術(shù)有:低通濾波、高通濾波、帶通濾波以及帶阻濾波,然而,這四種濾波技術(shù)在噪聲頻段與信號(hào)頻段重合時(shí),濾波效果往往不盡人意。自適應(yīng)濾波器作為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)濾波技術(shù),相對(duì)于固定濾波器來(lái)說(shuō),其濾波的頻率是自動(dòng)地適應(yīng)輸入信號(hào)的變化。在沒(méi)有任何有關(guān)信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)知識(shí)的條件下,自適應(yīng)濾波器可以利用過(guò)去時(shí)間已獲得的濾波器參數(shù)來(lái)自動(dòng)地調(diào)整當(dāng)前時(shí)刻的濾波器參數(shù),因此,自適應(yīng)濾波技術(shù)從出現(xiàn)到發(fā)展一直倍受人們的關(guān)注。然而,隨著待處理問(wèn)題的非線性程度的增加,對(duì)非線性自適應(yīng)濾波方法的要求便越來(lái)越高。因此,出現(xiàn)了各種復(fù)雜但又性能欠佳的非線性濾波技術(shù),故有效地設(shè)計(jì)非線性濾波系統(tǒng)逐漸成為研究熱點(diǎn)。值得慶幸的是,核函數(shù)方法(Kernel Method)有著突出的非線性處理能力,它可以將低維的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化到高維的線性問(wèn)題。而在高維空間(或再生核希爾伯特空間,RKHS)中的內(nèi)積運(yùn)算又能有效的利用核技巧進(jìn)行處理,所以核函數(shù)方法一直受到人們的普遍關(guān)注。近年來(lái),研究者們創(chuàng)新性地將核函數(shù)方法與自適應(yīng)濾波理論相結(jié)合,從而產(chǎn)生了核自適應(yīng)濾波算法(Kernel Adaptive Filtering Algorithm,KAF),由于其有效的非線性處理能力以及實(shí)時(shí)處理能力使其成為信號(hào)處理和控制領(lǐng)域的重要分支。目前存在的大多數(shù)核自適應(yīng)濾波算法都屬于前饋型方法,而本文主要討論與研究的是帶有反饋機(jī)制的核自適應(yīng)濾波算法,本文的主要工作為:(1)通過(guò)將前一時(shí)刻的輸出反饋到當(dāng)前系統(tǒng),以探索過(guò)去信息對(duì)于算法的影響程度;再考慮最簡(jiǎn)單的瞬時(shí)誤差函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,采用梯度下降法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重;最終得到了帶有單反饋的核最小均方算法(Kernel Least Mean Square with Single Feedback,SF-KLMS)。由于SF-KLMS過(guò)多的調(diào)節(jié)參數(shù)以及抖動(dòng)性較大的學(xué)習(xí)率,故在維持其結(jié)構(gòu)的情況下,重新設(shè)計(jì)了調(diào)節(jié)參數(shù)少且具有平滑學(xué)習(xí)率的濾波算法,即,帶有單反饋?zhàn)儗W(xué)習(xí)率的核自適應(yīng)濾波器(variable learning rates kernel adaptive filter with single feedback,SF-VLRKAF)。并在加性高斯白噪聲的前提下,利用能量守恒定律對(duì)SF-VLRKAF進(jìn)行穩(wěn)定性的分析,得到了有效的均方收斂條件以及額外均方誤差的界限。值得說(shuō)明的是,SF-KLMS與SF-VLRKAF在結(jié)構(gòu)上考慮前一時(shí)刻輸出的原因在于:該結(jié)構(gòu)可以讓權(quán)重更新形式中帶有動(dòng)量項(xiàng),從而加速算法收斂以及避免局部最小點(diǎn)。最后,將單反饋思想拓展至任意時(shí)滯反饋,得到了帶任意時(shí)滯反饋的核自適應(yīng)濾波器(kernel adaptive filter with random feedbacks,RFs-KAF)。通過(guò)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)仿真,發(fā)現(xiàn)了這三種算法有著各自的優(yōu)勢(shì)與不足。(2)本文在SF-KLMS、SF-VLRKAF以及RFs-KAF算法中,設(shè)計(jì)了不同的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率,目的在于加強(qiáng)算法的濾波或?qū)W習(xí)性能。其中,SF-VLRKAF所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)率具有調(diào)節(jié)參數(shù)少,變化平滑的特性,從而成為作者進(jìn)行SF-VLRKAF收斂性分析的重要原因。
[Abstract]:In the field of signal processing, filtering technology plays an important role, because the signal to be treated is more or less containing external interference, so it is necessary to filter or reduce the noise. The classic filtering techniques include low pass filtering, high pass filtering, bandpass filtering and band stop filtering, however, these four filtering techniques are in noise frequency bands and letters. When the number band is reclose, the filtering effect is often unsatisfactory. As a modern statistical filtering technique, the adaptive filter is automatically adapted to the change of the input signal compared with the fixed filter. In the absence of any prior knowledge about the signal and noise, the adaptive filter can use the past time. The obtained filter parameters automatically adjust the filter parameters of the current time, so the adaptive filtering technology has been attracting more and more attention from the emergence to the development. However, with the increase of the nonlinear degree of the problem to be treated, the demand for the nonlinear adaptive filtering method is getting higher and higher. Therefore, various complex but sexual characteristics have appeared. Therefore, it is good to be thankful that the kernel function method (Kernel Method) has a prominent nonlinear processing capability, which can transform the low dimensional nonlinear problem to the high dimensional linear problem, and in the high dimensional space (or the regenerated nuclear Hilbert space). The inner product operation in RKHS can be effectively processed by the kernel technique, so the kernel function method has been widely concerned. In recent years, the researchers combine the kernel function method with the adaptive filtering theory to produce the kernel adaptive filtering algorithm (Kernel Adaptive Filtering Algorithm, KAF). Its effective nonlinear processing ability and real-time processing ability make it an important branch in the field of signal processing and control. Most of the existing kernel adaptive filtering algorithms belong to the feedforward method. This paper mainly discusses and studies the kernel adaptive filtering algorithm with feedback mechanism. The main work of this paper is: (1) The output of the previous moment is fed back to the current system to explore the impact of the past information on the algorithm, and then the optimization problem of the simplest instantaneous error function is considered, and the gradient descent method is used to train the network connection weight; finally, the Kernel Least Mean Square with Single Fe with single feedback is obtained. Edback, SF-KLMS). Due to the excessive adjustment parameters of SF-KLMS and the higher learning rate of jitter, a filtering algorithm with less adjustment parameters and a smooth learning rate is redesigned, that is, a kernel adaptive filter with a single feed back learning rate (variable learning rates kernel adaptive filter with sin) in the case of maintaining its structure. Gle feedback, SF-VLRKAF). And on the premise of additive Gauss white noise, the stability of SF-VLRKAF is analyzed by the law of conservation of energy. The effective mean square convergence condition and the boundary of the extra mean square error are obtained. It is worth explaining that the reason that SF-KLMS and SF-VLRKAF are structurally considering the output at the first time is that the structure is available In order to make the weight renewal form with the momentum term, the algorithm converges and avoids the local minimum point. Finally, the single feedback idea is extended to any time delay feedback, and the kernel adaptive filter (kernel adaptive filter with random feedbacks, RFs-KAF) with any time delay feedback is obtained. The three algorithms have their own advantages and disadvantages. (2) in this paper, in SF-KLMS, SF-VLRKAF and RFs-KAF algorithms, different adaptive learning rates are designed to strengthen the filtering or learning performance of the algorithm. Among them, the corresponding learning rate of SF-VLRKAF has the characteristics of less adjustment parameters and smooth change, thus the author carries out SF-VLRKAF collection. An important reason for the analysis of convergence.

【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN713

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 田磊;汪小志;劉志剛;;自適應(yīng)濾波算法及應(yīng)用研究[J];電子測(cè)試;2008年01期

2 楊波;馮久超;;一種改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法及其在回波消除中的應(yīng)用[J];電子與信息學(xué)報(bào);2008年01期

3 耿妍;張端金;;自適應(yīng)濾波算法綜述[J];信息與電子工程;2008年04期

4 崔旭濤;何友;楊日杰;;自適應(yīng)濾波算法的仿真及工程實(shí)現(xiàn)[J];現(xiàn)代電子技術(shù);2009年18期

5 蔡衛(wèi)菊;;線性自適應(yīng)濾波算法綜述[J];科技資訊;2011年36期

6 吳正國(guó);;自適應(yīng)濾波算法的新進(jìn)展[J];海軍工程學(xué)院學(xué)報(bào);1990年03期

7 鄒艷碧,高鷹;自適應(yīng)濾波算法綜述[J];廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

8 高鷹,謝勝利;一種基于三階累積量的準(zhǔn)則及自適應(yīng)濾波算法[J];電子與信息學(xué)報(bào);2002年09期

9 高清運(yùn),李學(xué)初;適合硬件實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波算法[J];微電子學(xué)與計(jì)算機(jī);2003年07期

10 王芳,馮新喜,李鴻艷;一種新的自適應(yīng)濾波算法[J];現(xiàn)代雷達(dá);2003年07期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 徐潤(rùn)博;;一種變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法及其分析[A];2008年中國(guó)高校通信類院系學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2009年

2 李超;毛劍琴;;一種進(jìn)化的自適應(yīng)濾波算法及其在振動(dòng)主動(dòng)控制中的應(yīng)用[A];2003年中國(guó)智能自動(dòng)化會(huì)議論文集（下冊(cè)）[C];2003年

3 劉先省;胡振濤;;基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型修正的自適應(yīng)濾波算法[A];2005年中國(guó)智能自動(dòng)化會(huì)議論文集[C];2005年

4 牛振中;李歲勞;王青青;任鴻飛;;改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法及其在精確空投組合導(dǎo)航中的應(yīng)用[A];慣性技術(shù)發(fā)展動(dòng)態(tài)發(fā)展方向研討會(huì)文集——新世紀(jì)慣性技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用[C];2012年

5 趙龍;李鐵軍;陳璞;;新型自適應(yīng)濾波算法及其在慣導(dǎo)/雙星組合中的應(yīng)用[A];第一屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（下）[C];2010年

6 陳勇;黃清;;自適應(yīng)濾波算法在多普勒頻偏估計(jì)中的應(yīng)用研究[A];2007年全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集（下冊(cè)）[C];2007年

7 張磊磊;王再英;;基于Matlab仿真的幾種自適應(yīng)濾波算法的比較研究[A];第十七屆全國(guó)煤礦自動(dòng)化學(xué)術(shù)年會(huì)、中國(guó)煤炭學(xué)會(huì)自動(dòng)化專業(yè)委員會(huì)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

8 陳坡;孫付平;郭飛;劉雪瑞;;擴(kuò)展自適應(yīng)濾波算法在GNSS/INS緊組合中的應(yīng)用[A];微機(jī)電慣性技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)——慣性技術(shù)發(fā)展動(dòng)態(tài)發(fā)展方向研討會(huì)文集[C];2011年

9 陶偉剛;馮新喜;;一種新的目標(biāo)跟蹤自適應(yīng)濾波算法[A];第九屆全國(guó)信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì)（CCSP-99）論文集[C];1999年

10 劉世金;張榆鋒;劉大利;高永麗;;幾種自適應(yīng)濾波算法在噪聲抵消應(yīng)用中的仿真比較研究[A];系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用（第7卷）——'2005系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)交流會(huì)論文選編[C];2005年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 高鷹;基于累積量的自適應(yīng)濾波理論及其應(yīng)用[D];華南理工大學(xué);2002年

2 張斌;高效穩(wěn)健的自適應(yīng)濾波算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

3 劉立剛;稀疏沖激響應(yīng)的自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用研究[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

4 曾謙;基于濾波器凸集的自適應(yīng)濾波算法[D];吉林大學(xué);2015年

5 李寧;LMS自適應(yīng)濾波算法的收斂性能研究與應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 蔣陽(yáng)波;分?jǐn)?shù)階傅里葉變換自適應(yīng)濾波算法及應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2009年

2 袁志勇;一維離散數(shù)據(jù)的卡爾曼濾波模型的參數(shù)估計(jì)及自適應(yīng)濾波算法的改進(jìn)[D];南京理工大學(xué);2015年

3 陳北辰;非線性化功放的數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D];電子科技大學(xué);2015年

4 趙一逍;基于核函數(shù)的自適應(yīng)濾波算法研究及其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)[D];北京理工大學(xué);2015年

5 徐新龍;自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用研究[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

6 李明飛;鋰電池化成參數(shù)的檢測(cè)與估計(jì)技術(shù)研究[D];電子科技大學(xué);2015年

7 王林;水下INS/DVL組合導(dǎo)航與動(dòng)基快速對(duì)準(zhǔn)的自適應(yīng)濾波算法研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

8 羅海富;變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法的研究[D];湖南師范大學(xué);2015年

9 侯明云;系數(shù)比例自適應(yīng)濾波算法研究及其DSP實(shí)現(xiàn)[D];沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué);2016年

10 馮永;稀疏自適應(yīng)濾波算法研究[D];東南大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：1774016