本文關鍵詞： IIR數(shù)字濾波器 穩(wěn)定三角形約束 SMSOF方法 雙橢圓模型 改進后的雙橢圓模型 MINIMAX設計　出處：《杭州電子科技大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：IIR數(shù)字濾波器設計有三大挑戰(zhàn)：非線性相位，設計模型的非凸性，穩(wěn)定性約束。本文主要對濾波器設計模型的非凸性和非線性相位進行研究，并給出相應的解決辦法。文章首先闡述了IIR數(shù)字濾波器的研究意義與研究現(xiàn)狀，并介紹了數(shù)字濾波器設計的基本概念。為了解決穩(wěn)定三角形導致的數(shù)字濾波器設計模型非凸性問題，文章采用了現(xiàn)有的SMSOF方法，并把它應用于IIR數(shù)字濾波器的MINIMAX設計。IIR數(shù)字濾波器有非線性相位問題，為了能夠?qū)ο辔徽`差進行有效的控制，文章采用了雙橢圓模型。然后本文在對現(xiàn)有IIR數(shù)字濾波器設計方法研究的基礎上，把雙橢圓模型和SMSOF方法結(jié)合形成了基于雙橢圓模型和SMSOF方法的IIR數(shù)字濾波器設計方法，由于此方法用穩(wěn)定三角形這個充要條件來保證濾波器的穩(wěn)定性，所以能得到性能更好的濾波器。最后，文章又對上述IIR數(shù)字濾波器設計中的雙橢圓模型進行改進，大大提高了IIR數(shù)字濾波器設計的效率，并在實例仿真中得到性能更好的濾波器。本文主要研究內(nèi)容如下： 1.介紹了濾波器及其設計的基本概念，以及IIR濾波器設計的SMSOF方法和雙橢圓模型。穩(wěn)定三角形是用來保證IIR數(shù)字濾波器穩(wěn)定的穩(wěn)定性約束條件，它具有充要性和線性性質(zhì)，為了解決把它引入到IIR濾波器的MINIMAX設計所帶來的非凸性問題，文章詳細介紹了SMSOF方法。通過SMSOF方法，可以將數(shù)字IIR數(shù)字濾波器設計問題轉(zhuǎn)化成一系列分母為二階的IIR數(shù)字濾波器設計子問題從而避免非凸性的增加。然后文章介紹了雙橢圓模型。雙橢圓模型可以對所設計濾波器的幅值誤差和相位誤差分別進行控制，在必要的情況下甚至可以以犧牲幅值誤差為代價，來減小相位誤差，可以解決IIR濾波器的非線性相位問題。 2.將1中介紹的SMSOF方法和雙橢圓模型結(jié)合，提出基于雙橢圓模型的穩(wěn)定IIR濾波器minimax設計的SMSOF算法。對現(xiàn)有的IIR數(shù)字濾波器設計方法進行研究后發(fā)現(xiàn)，文獻[1]提出了雙橢圓模型來設計IIR數(shù)字濾波器，這可以對幅值誤差和相位誤差分別進行控制，但是文中用來保證數(shù)字濾波器穩(wěn)定性的約束條件是充分的，這就可能把好的解排除在外，，為了解決這個問題，我們用穩(wěn)定三角形這個充要條件來代替文獻[1]中的充分條件，利用基于穩(wěn)定三角形的SMSOF方法來進行濾波器的設計，設計出性能更好的濾波器。 3.對現(xiàn)有的雙橢圓模型進行改進，并提出基于改進雙橢圓模型的SMSOF算法。雙橢圓模型中對相位進行約束的橢圓表達式中含有幅值誤差約束上界這個變量，這會導致濾波器設計的過程更加復雜，降低濾波器設計的效率，為了解決這個問題，本文對雙橢圓模型進行改進，用一個新的橢圓代替雙橢圓模型中對相位誤差進行約束的橢圓，并在改進后的雙橢圓模型基礎上進行IIR數(shù)字濾波器MINIMAX設計�；诟倪M雙橢圓模型的SMSOF方法明顯提高濾波器的設計效率，并在給出的實例中得到性能更好的濾波器。
[Abstract]:The design of IIR digital filter has three major challenges : non - convex and stability constraints of nonlinear phase and design model . The paper introduces the research significance and research situation of IIR digital filter , and introduces the basic concept of digital filter design . In order to solve the non - convex problem of digital filter design based on double elliptic model and SMSOF method , this paper introduces the double elliptic model and SMSOF method . In order to solve the non - convex problem of IIR digital filter , this paper improves the design efficiency of IIR digital filter , and gets better performance filter in the simulation of IIR digital filter . 1 . The basic concepts of the filter and its design are introduced , and the SMSOF method and the double elliptic model of IIR filter design are introduced . The stable triangle is used to guarantee the stability of IIR digital filter . It has the filling property and the linear property . In order to solve the non - convexity caused by the design of IIR digital filter with IIR filter , this paper introduces the double elliptic model . 2 . Combining the SMSOF method introduced in 1 and the double elliptic model , the SMSOF algorithm for the minimax design of a stable IIR filter based on a double elliptic model is proposed . A double elliptic model is proposed to design the IIR digital filter . 3 . The existing double - elliptic model is improved , and the SMSOF algorithm based on the modified double - elliptic model is proposed . In the double - elliptic model , the variable which is bound to the phase error is contained in the elliptic expression of the constraint of the phase . In order to solve the problem , the double - elliptic model is improved , the design of the IIR digital filter is improved by using a new ellipse instead of the double - elliptic model . The design efficiency of the filter is obviously improved by the improved double - elliptic model SMSOF method , and the filter with better performance is obtained in the given example .

【學位授予單位】：杭州電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN713.7

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 蕭強;Chebyshev濾波器設計的優(yōu)化[J];華北電力大學學報;2003年03期

本文編號：1538375