本文關(guān)鍵詞：對于一種壓電晶體能量收集器的非線性分析

  更多相關(guān)文章： 能量收集器 雙穩(wěn)態(tài) 非線性分析 積分方程法 周期解 分叉

【摘要】：在過去十幾年的時間中,收集環(huán)境浪費的能量用于支持低耗能電子元件的運行的技術(shù)收到廣泛關(guān)注。能量收集器因其機電轉(zhuǎn)換方式不同可以分為壓電型、電磁型和靜電型三種,而其中尤以壓電型受到最多關(guān)注,主要因為壓電晶體能量收集器有較大的能量密度,而且這種類型的能量收集器的結(jié)構(gòu)比較簡單。所以,我們也主要研究了這種類型的能量收集器。在本文中,我們主要研究了一個典型的壓電非線性能量采集器,它包括兩個由含有電載荷的電路連接的永磁體,動磁體裝在由壓電材料組成的懸臂量的端部,懸臂梁另一端連接振動源,另一個永磁體固定在動磁體對面。首先,我們研究了在諧波激勵下的雙穩(wěn)態(tài)壓電晶體能量收集器的頻率響應,并且主要研究了動靜磁體的距離對系統(tǒng)非線性的影響。懸臂的勢能函數(shù)圖展示了當動靜磁體之間的距離減小時,系統(tǒng)會由單穩(wěn)態(tài)向雙穩(wěn)態(tài)過渡的過程。動靜磁體之間的距離是這種壓電晶體能量收集器的調(diào)諧參數(shù),可以通過減小動靜磁體之間的距離使能量收集器系統(tǒng)系統(tǒng)由線性向非線性轉(zhuǎn)變。我們希望從這方面的研究結(jié)果,得到最佳的運行參數(shù)。在線性條件下,我們獲得了壓電晶體能量收集器的典型的共振曲線。減小動磁體和靜磁體之間的距離△,我們發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的較大輸出功率的頻率值相對于線性區(qū)域變大了。為了更好地研究非線性區(qū)域的性質(zhì),我們特別研究了△=3mm的典型非線性壓電晶體能量收集器,發(fā)現(xiàn)除了能量收集器可用頻率范圍增加之外,當激勵頻率比較小的時候,電位勢壘會阻止動磁體通過平衡位置,所以系統(tǒng)只能在懸臂勢能最小點左右振動。其次,我們應用積分方程法研究了能量收集模型在不同參數(shù)下的周期解問題。積分方程法在非線性振動和磁流體自激發(fā)電領域廣泛應用,具有良好的數(shù)值魯棒性和精確性。壓電晶體能量收集器的無量綱控制方程被用于求解周期解,這是一個典型的非線性二階微分方程,還包括了動磁體位移和電壓的耦合方程。積分方程法可以減小計算難度和計算成本。應用積分方程法推導壓電晶體能量收集器的周期解的全部過程被詳細給出。我們還研究了激振頻率變化對周期解的穩(wěn)定性和分叉的影響。在本文中,周期解的穩(wěn)定性分析主要使用單值矩陣的方法來進行。單值矩陣的特征值大小可以說明周期解的穩(wěn)定性。當特征值大于1時,周期解會變得不穩(wěn)定；當特征值小于-1時,周期解出現(xiàn)周期倍分分叉；當共軛復數(shù)特征值超過單位圓時,周期解可能出現(xiàn)Hopf分叉。通過對能量收集器模型在不同參數(shù)下的周期解分析穩(wěn)定性,我們得出了結(jié)論,在通常情況下,較大的θ值和較小的從值通常會伴隨較穩(wěn)定的周期解。本文的工作對于未來能量收集器的設計具有一定的指導意義。
【關(guān)鍵詞】：能量收集器 雙穩(wěn)態(tài) 非線性分析 積分方程法 周期解 分叉
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TM619;O322
【目錄】：

• 摘要8-10
• Abstract10-12
• 第1章 緒論12-22
• 1.1 課題背景12
• 1.2 裝置結(jié)構(gòu)12-14
• 1.3 數(shù)學建模14-15
• 1.4 非線性研究15-17
• 1.5 非線性能量收集器的分類17-19
• 1.5.1 單穩(wěn)態(tài)非線性能量收集器17-18
• 1.5.2 雙穩(wěn)態(tài)非線性能量收集器18-19
• 1.6 其他應用19-22
• 第2章 諧波激勵下的雙穩(wěn)態(tài)能量收集器22-34
• 2.1 裝置簡介22
• 2.2 模型22-26
• 2.3 模擬與分析26-32
• 2.4 分析和結(jié)論32
• 2.5 本章小結(jié)32-34
• 第3章 壓電晶體能量收集器的非線性分析34-54
• 3.1 積分方程法34-35
• 3.2 非線性動力學35-38
• 3.2.1 龐加萊映射和Floquet理論35-36
• 3.2.2 單值矩陣36-37
• 3.2.3 周期解的分叉37-38
• 3.2.4 周期解的倍分分叉38
• 3.3 雙穩(wěn)態(tài)能量采集器模型的周期解38-43
• 3.4 周期解的穩(wěn)定性和分叉研究43-44
• 3.5 分析與結(jié)果44-51
• 3.6 本章小結(jié)51-54
• 第4章 結(jié)論與展望54-56
• 4.1 結(jié)論54
• 4.2 不足與展望54-56
• 參考文獻56-66
• 致謝66-67
• 學位論文評閱及答辯情況表67

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本文編號：892072