本文關(guān)鍵詞：對(duì)于一種壓電晶體能量收集器的非線性分析

  更多相關(guān)文章： 能量收集器 雙穩(wěn)態(tài) 非線性分析 積分方程法 周期解 分叉

【摘要】：在過(guò)去十幾年的時(shí)間中,收集環(huán)境浪費(fèi)的能量用于支持低耗能電子元件的運(yùn)行的技術(shù)收到廣泛關(guān)注。能量收集器因其機(jī)電轉(zhuǎn)換方式不同可以分為壓電型、電磁型和靜電型三種,而其中尤以壓電型受到最多關(guān)注,主要因?yàn)閴弘娋w能量收集器有較大的能量密度,而且這種類型的能量收集器的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單。所以,我們也主要研究了這種類型的能量收集器。在本文中,我們主要研究了一個(gè)典型的壓電非線性能量采集器,它包括兩個(gè)由含有電載荷的電路連接的永磁體,動(dòng)磁體裝在由壓電材料組成的懸臂量的端部,懸臂梁另一端連接振動(dòng)源,另一個(gè)永磁體固定在動(dòng)磁體對(duì)面。首先,我們研究了在諧波激勵(lì)下的雙穩(wěn)態(tài)壓電晶體能量收集器的頻率響應(yīng),并且主要研究了動(dòng)靜磁體的距離對(duì)系統(tǒng)非線性的影響。懸臂的勢(shì)能函數(shù)圖展示了當(dāng)動(dòng)靜磁體之間的距離減小時(shí),系統(tǒng)會(huì)由單穩(wěn)態(tài)向雙穩(wěn)態(tài)過(guò)渡的過(guò)程。動(dòng)靜磁體之間的距離是這種壓電晶體能量收集器的調(diào)諧參數(shù),可以通過(guò)減小動(dòng)靜磁體之間的距離使能量收集器系統(tǒng)系統(tǒng)由線性向非線性轉(zhuǎn)變。我們希望從這方面的研究結(jié)果,得到最佳的運(yùn)行參數(shù)。在線性條件下,我們獲得了壓電晶體能量收集器的典型的共振曲線。減小動(dòng)磁體和靜磁體之間的距離△,我們發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的較大輸出功率的頻率值相對(duì)于線性區(qū)域變大了。為了更好地研究非線性區(qū)域的性質(zhì),我們特別研究了△=3mm的典型非線性壓電晶體能量收集器,發(fā)現(xiàn)除了能量收集器可用頻率范圍增加之外,當(dāng)激勵(lì)頻率比較小的時(shí)候,電位勢(shì)壘會(huì)阻止動(dòng)磁體通過(guò)平衡位置,所以系統(tǒng)只能在懸臂勢(shì)能最小點(diǎn)左右振動(dòng)。其次,我們應(yīng)用積分方程法研究了能量收集模型在不同參數(shù)下的周期解問(wèn)題。積分方程法在非線性振動(dòng)和磁流體自激發(fā)電領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,具有良好的數(shù)值魯棒性和精確性。壓電晶體能量收集器的無(wú)量綱控制方程被用于求解周期解,這是一個(gè)典型的非線性二階微分方程,還包括了動(dòng)磁體位移和電壓的耦合方程。積分方程法可以減小計(jì)算難度和計(jì)算成本。應(yīng)用積分方程法推導(dǎo)壓電晶體能量收集器的周期解的全部過(guò)程被詳細(xì)給出。我們還研究了激振頻率變化對(duì)周期解的穩(wěn)定性和分叉的影響。在本文中,周期解的穩(wěn)定性分析主要使用單值矩陣的方法來(lái)進(jìn)行。單值矩陣的特征值大小可以說(shuō)明周期解的穩(wěn)定性。當(dāng)特征值大于1時(shí),周期解會(huì)變得不穩(wěn)定；當(dāng)特征值小于-1時(shí),周期解出現(xiàn)周期倍分分叉；當(dāng)共軛復(fù)數(shù)特征值超過(guò)單位圓時(shí),周期解可能出現(xiàn)Hopf分叉。通過(guò)對(duì)能量收集器模型在不同參數(shù)下的周期解分析穩(wěn)定性,我們得出了結(jié)論,在通常情況下,較大的θ值和較小的從值通常會(huì)伴隨較穩(wěn)定的周期解。本文的工作對(duì)于未來(lái)能量收集器的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。
【關(guān)鍵詞】：能量收集器 雙穩(wěn)態(tài) 非線性分析 積分方程法 周期解 分叉
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TM619;O322
【目錄】：

• 摘要8-10
• Abstract10-12
• 第1章 緒論12-22
• 1.1 課題背景12
• 1.2 裝置結(jié)構(gòu)12-14
• 1.3 數(shù)學(xué)建模14-15
• 1.4 非線性研究15-17
• 1.5 非線性能量收集器的分類17-19
• 1.5.1 單穩(wěn)態(tài)非線性能量收集器17-18
• 1.5.2 雙穩(wěn)態(tài)非線性能量收集器18-19
• 1.6 其他應(yīng)用19-22
• 第2章 諧波激勵(lì)下的雙穩(wěn)態(tài)能量收集器22-34
• 2.1 裝置簡(jiǎn)介22
• 2.2 模型22-26
• 2.3 模擬與分析26-32
• 2.4 分析和結(jié)論32
• 2.5 本章小結(jié)32-34
• 第3章 壓電晶體能量收集器的非線性分析34-54
• 3.1 積分方程法34-35
• 3.2 非線性動(dòng)力學(xué)35-38
• 3.2.1 龐加萊映射和Floquet理論35-36
• 3.2.2 單值矩陣36-37
• 3.2.3 周期解的分叉37-38
• 3.2.4 周期解的倍分分叉38
• 3.3 雙穩(wěn)態(tài)能量采集器模型的周期解38-43
• 3.4 周期解的穩(wěn)定性和分叉研究43-44
• 3.5 分析與結(jié)果44-51
• 3.6 本章小結(jié)51-54
• 第4章 結(jié)論與展望54-56
• 4.1 結(jié)論54
• 4.2 不足與展望54-56
• 參考文獻(xiàn)56-66
• 致謝66-67
• 學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表67

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本文編號(hào)：892072