針對(duì)多區(qū)域電-氣綜合能源系統(tǒng)（MIEGSs）優(yōu)化調(diào)度策略求解過程中面臨的區(qū)域子問題非凸的難點(diǎn),提出一種能快速求解的改進(jìn)二階錐（SOC）松弛方法。構(gòu)建MIEGSs的數(shù)學(xué)模型,將管道方程約束松弛為線性約束,通過求解松弛模型得到管道流量初值,由初值確定管道流向;根據(jù)管道流向采用SOC松弛方法,從而避免引入整數(shù)變量,并得到區(qū)域子問題的最優(yōu)解;進(jìn)而采用交替方向乘子法（ADMM）迭代求解各區(qū)域子問題,實(shí)現(xiàn)各區(qū)域間協(xié)同。所提方法無(wú)需引入整數(shù)變量,使得所求解問題均為凸優(yōu)化問題,能夠保證ADMM算法的收斂性,并具有較快的求解速度。最后,通過算例仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性和快速性,并分析了算例參數(shù)對(duì)所提方法性能的影響。 

【文章來(lái)源】：電力自動(dòng)化設(shè)備. 2020,40(07)北大核心EICSCD

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【部分圖文】：

MIEGSs優(yōu)化調(diào)度快速求解方法流程圖

分布式ADMM的原殘差與對(duì)偶?xì)埐钍諗窟^程如附錄D中圖D3所示，圖中黑色方塊、灰色圓點(diǎn)實(shí)線分別為原殘差與對(duì)偶?xì)埐畹牡�，黑色、灰色虛線分別為原殘差、對(duì)偶?xì)埐畹氖諗吭６�。由圖D3可知，原殘差與對(duì)偶?xì)埐罘謩e在第5次、第7次迭代時(shí)迅速降低并滿足收斂裕度。為驗(yàn)證分布式算法的有效性，將分布式求解結(jié)果與集中式求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩區(qū)域目標(biāo)函數(shù)之和的迭代過程曲線如圖3所示。由圖3可見集中式求解結(jié)果為$2.296 2×107；經(jīng)過7次迭代，分布式求解結(jié)果收斂到$2.312 0×107，相對(duì)誤差為0.688%，說明采用ADMM能夠快速收斂至最優(yōu)解。為驗(yàn)證分布式優(yōu)化的求解結(jié)果滿足區(qū)域間耦合約束，對(duì)區(qū)域間耦合約束的偏差量進(jìn)行測(cè)試。各時(shí)段相角偏差量與流量偏差量最大值隨迭代次數(shù)的變化曲線如附錄D中圖D4所示，圖中黑色方形實(shí)線為相角偏差量最大值，灰色圓形實(shí)線為流量偏差量最大值。由圖D4可知，相角偏差量隨迭代次數(shù)增多逐漸減小，而流量偏差量在前4次迭代時(shí)基本不變，二者均在第5次迭代時(shí)迅速減��；當(dāng)ADMM收斂時(shí)，相角偏差量與流量偏差量均足夠小，說明ADMM能夠快速收斂以實(shí)現(xiàn)區(qū)域間協(xié)同。

為便于分析重載時(shí)段下管道流量初值解與終值解的差異，圖4展示了重載時(shí)段下初值解與終值解對(duì)應(yīng)的管道流量分布情況。由圖4可知，初值解中氣井w1的產(chǎn)氣量高于終值解。在區(qū)域2氣網(wǎng)參數(shù)中，氣井w1的成本系數(shù)低于w2。顯然，氣網(wǎng)約束（節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)約束）限制了氣井w1的產(chǎn)氣量，但求解管道流量初值解時(shí)使用的凸松弛方法松弛了管道方程約束，導(dǎo)致初值解中氣井w1的產(chǎn)氣量過高。然而，初值解對(duì)應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度策略并不可行，將會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)越限。終值解對(duì)應(yīng)的重載時(shí)段的節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)如表3所示。由表3可知，節(jié)點(diǎn)n1、n6的壓強(qiáng)分別達(dá)到下限與上限，即部分管道傳輸流量達(dá)到上限時(shí)，終值解即為最優(yōu)解。在區(qū)域1子系統(tǒng)下，管道流量初值解與終值解相同，初值解與終值解的對(duì)比情況不再展示，此時(shí)S-SOCP僅需1次迭代即可收斂。

【參考文獻(xiàn)】：
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