針對(duì)鋰離子電池荷電狀態(tài)（SOC）估計(jì)不夠精準(zhǔn)的問題,提出了采用二階RC等效電路模型結(jié)合遞推最小二乘法（RLS）和無跡卡爾曼濾波算法（UKF）的SOC估計(jì)方法。推導(dǎo)了二階RC的鋰離子電池離散狀態(tài)空間方程和觀測(cè)方程,通過實(shí)驗(yàn)得到了電池SOC-OCV擬合曲線,并采用遞推最小二乘法進(jìn)行模型的參數(shù)辨識(shí),通過仿真對(duì)比了自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（AEKF）和UKF算法對(duì)模型的適應(yīng)性,從而證明了UKF算法對(duì)SOC的估計(jì)效果更好。 

【文章來源】：電源技術(shù). 2020,44(11)北大核心

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

圖１?二階ＲＣ等效電路??其中，１／為電池端電壓；Ｒ〇為歐姆電阻；民、Ｃｌ為電化學(xué)極??化電阻和電容；Ｒ２、Ｇ為濃差極化電阻和電容；Ｉ為開路電??

這便衍生出了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（ＥＫＦ），但對(duì)于噪??聲統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不可預(yù)測(cè)的情況下，擴(kuò)展卡爾曼濾波算法仍然具??有較大的誤差，為了減小未知噪聲影響，自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾??波算法（ＡＥＫＦ）用每一步的數(shù)據(jù)輸出作為反饋，從而削弱噪聲??的影響。非線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程一般為：??Ｕｔｎ?＝?ｆ（ｘｋ－ｕｋ）＋ｗｔ??＼ｙ＾?ｓ（ｘｔ，ｕｋ）＋ｖｋ?（）??式中：Ｖｉ為觀測(cè)噪聲。??電化學(xué)－等效電路復(fù)合模型的狀態(tài)空間方程如式（８）？式??（９）所示。ＡＥＫＦ算法的具體的操作步驟如圖６所示。??圖６?ＡＥＫＦ算法流程??使用ＡＥＫＦ算法估計(jì)時(shí)，系統(tǒng)能根據(jù)噪聲的反饋對(duì)當(dāng)前??ＳＯＣ進(jìn)行修正，從而可以建立基于ＥＫＦ和噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的??ＡＥＫＦ遞歸過程，進(jìn)而可由ＡＥＫＦ進(jìn)行ＳＯＣ估計(jì)。??３．２無跡卡爾曼濾波算法??無跡卡爾曼濾波算法（ＵＫＦ）不需要將系統(tǒng)線性化，算法通??過ｓｉｇｍａ點(diǎn)的采樣傳遞狀態(tài)向量的均值和協(xié)方差。本文中系統(tǒng)??狀態(tài)的噪聲定為０。在得到模型狀態(tài)空間方程并選定好初值??后，隨機(jī)變量ｘ應(yīng)用ＵＫＦ算法過程如下：??初始化狀態(tài)變量及和協(xié)方差巧：??＼ｘｏ＝Ｅ（ｘ０?ｗ０?ｖ０）?＝?￡（５ＯＣ０?０?０）１?（１〇）??１ｐｏ＝￡［（ｘ０－Ｘ０）（ｘ０－Ｘ０）ｔ］??對(duì)狀態(tài)矩陣進(jìn)行無跡變換，則可以得到采樣點(diǎn)、相應(yīng)權(quán)值??及函數(shù)值點(diǎn)集：??［Ｘ＼＝Ｘ｛ｋ＼ｋ）??？?［Ｘ＼＝Ｘ｛ｋ?Ｉ?ｋ）?＋?＾｛ｎ?＋?Ｘ）ｐ｛ｋ?＼?ｋ）?ｉ?＝?＼，２，－?－，ｎ?（Ｈ）??［Ｘ］ｔ＝Ｘ｛ｋ?｜?ｋ）－＾ｊ（ｎ?＋?Ｘ）Ｐ（＾ｋ?｜?ｋ）?ｉ＝?，ｎ?＋?ｎ??ｘｌ?（ｋ＋＾＾ｆｉｈｒ?（ｋ＼ｋ）］?（１２

ｅ（ｋ）?－?（（ｋ）６（ｋ?－１）］??沒＝（五。，ｎｍ＆）Ｔ??ｐ（ｋ－ｍｋ）?（８）??＼?＋?ｅ｛ｋ）Ｐ｛ｋ－＼）ｉ｛ｋ）??［ｐ｛ｋ）＝ｕ－Ｋ（ｋ）ｅ｛ｋ）｝Ｐ（ｋ－＼）??式中：０Ａ為電池模型參數(shù)向量輸出Ｋ為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)矩陣；Ｋ為增??益；Ｐ為協(xié)方差矩陣；ｅ？為測(cè)量輸出；１為單位矩陣。??遞推最小二乘法辨識(shí)步驟流程圖如圖４所示。??令＾＝奸１??采用ＲＬＳ算法即使初值不準(zhǔn)確，也不影響最終的辨識(shí)結(jié)??果，只會(huì)影響收斂至實(shí)際值的速度。等效電路模型各參數(shù)辨識(shí)??值如圖５所示。??４００?８００?１２００?１６００?２?０００??＂Ｓ??圖５?等效電路模型各參數(shù)辨識(shí)值??在初始階段，模型的參數(shù)值波動(dòng)很大，這是因?yàn)閰?shù)所給??的初值存在較大的誤差，但隨著時(shí)間的增加，參數(shù)值均穩(wěn)定在??某一固定的數(shù)值。其中第一個(gè)ＲＣ環(huán)節(jié)描述的是鋰離子的擴(kuò)散??過程，第二個(gè)ＲＣ環(huán)節(jié)用于描述電荷轉(zhuǎn)移過程和雙層電容效??應(yīng)，因此ｒ２、Ｇ的值收斂速度較慢，戌、ｑ的值收斂速度較快。??３?ＳＯＣ估計(jì)算法??３．１自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法??卡爾曼濾波算法（ＫＦ）是一種不斷逼近最優(yōu)值的遞歸算??法，但只能用于線性系統(tǒng)，而鋰離子電池是一種非線性系統(tǒng)，??有學(xué)者利用了泰勒公式將被控制對(duì)象的狀態(tài)空間方程進(jìn)行了??線性化，這便衍生出了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（ＥＫＦ），但對(duì)于噪??聲統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不可預(yù)測(cè)的情況下，擴(kuò)展卡爾曼濾波算法仍然具??有較大的誤差，為了減小未知噪聲影響，自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾??波算法（ＡＥＫＦ）用每一步的數(shù)據(jù)輸出作為反饋，從而削弱噪聲??的影響。非線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程一般為：??Ｕｔｎ?＝?ｆ（ｘｋ－ｕｋ）＋ｗｔ??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號(hào)：3467923