為研究南方電網(wǎng)停電規(guī)模的數(shù)理分布特征,通過歷史數(shù)據(jù)擬合,發(fā)現(xiàn)我國南方電網(wǎng)大停電事故損失負荷序列具有"厚尾"特性.基于廣義Pareto分布模型分析南方電網(wǎng)停電事故損失負荷序列,進而實現(xiàn)對電網(wǎng)停電損失風險的評估和預測.通過綜合運用經(jīng)驗平均超出函數(shù)圖和Hill圖,實現(xiàn)了對門限值u的精準定位.利用BMM模型和GPD模型下的VaR指標對風險進行度量,評估結果結合真實數(shù)據(jù)比較,驗證了此方法的可行性與精確性.仿真結果可為電網(wǎng)調度人員評估電網(wǎng)風險、劃分事故等級提供參考. 

【文章來源】：數(shù)學的實踐與認識. 2020,50(19)北大核心

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

圖５廣義Ｐａｒｅｔｏ分布擬合診斷圖??１ｅ＊０１?１？??Ｒｅｔｕｒｎ?ｐｅｒｉｏｄ?（ｙｅａｉｓ）??

超出函數(shù)有向上變化趨勢時，表示Ｘ為一厚尾分布？，當平均??超出函數(shù)有向下變化趨勢時，Ｘ為一短尾分布．??實際中，函數(shù)通常未知，但可以通過樣本數(shù)據(jù)的經(jīng)驗平均超出函數(shù)（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ?Ｍｅａｎ??Ｅｘｃｅｓｓ?Ｆｕｎｃ－ｔｉｏｎ，ＥＭＥＦ）來估計，定義為：??ｅｎ｛ｙ）?＝?＾２?（Ｘｉ?－?ｕ）?（２）??ｕ?ｉ＝ｌ??其中，ｎ為樣本數(shù)據(jù)總量令尾表示在集合＿｛鶴｜?＝?１，２，．．．，》｝中比門限值ｗ大的個數(shù)．??年份?＿值１１??Ｗ?１南方屯兩停電事故損失負荷時間序列?圖２經(jīng)驗平均超數(shù)ｗ??圖２給出了我國南方電網(wǎng)停電舉故損失負荷數(shù)據(jù)的樣本甲－均．超出董函數(shù)圖及相應的９３％??證信Ｋ間．ＢＭＥＦ圖足點｛ｔｔｒ％㈦，＞?０｝集合，以《為橫軸，知⑷為縱軸，可得到相應的函??數(shù)圖．實際操作中，閾值選取主要根據(jù)樣本下－均超出Ｍ函數(shù)是否呈現(xiàn)出線性趨勢來判斷，如果??在某個觀測值之后平均超出函數(shù)曲線逐漸呈現(xiàn)出線性趨勢，則可以選擇這個超過的觀測值作??為所盡要確定的閾值《?［２ｅＬ??２）指數(shù)Ｑ－Ｑ圖．解釋如下：如果數(shù)據(jù)獨立同分布，均服從指數(shù)分布，．指數(shù)Ｑ－Ｑ圖中的點??應該近似是一條直線；如果指數(shù)Ｑ－Ｑ圖向上凸；表明經(jīng)驗分位數(shù)比理論分位數(shù)增長快，這時，??分布足厚尾的；反之，如果指數(shù)Ｑ－Ｑ圖線下凸，則表明足一個短尾分布．圖３給出了我國南??方電網(wǎng)停電事故損失負荷序列Ｑ－Ｑ圖．??由圖２可知，ＥＭＥＦ圖明顯呈向上變化趨勢，從圖３中可以看出，Ｑ－Ｑ圖上端向下傾斜，??而下端向上翹起，這表明損失負荷數(shù)據(jù)的分布是尖峰態(tài)的，其尾部比正態(tài)分布的尾部厚，因此??斷定南方電網(wǎng)停電夠故損失負荷序列具有厚尾特性．??樣本數(shù)據(jù)屬ｒ－何種極值

ＱｕａｎｍｅＰｌｏｔ??圖３指數(shù)Ｑ－Ｑ圖?圖４?Ｈｉｌｌ圖??由圖２可知，當閾值在６００附近，圖形是近似線性的，此時有２２個數(shù)據(jù)超過了閾值．觀察??圖４中Ｈｉｌｌ圖，整個尻問內尾指數(shù)都比較穩(wěn)定，圖形近似呈線性，因此Ｈｉｌｌ圖在本文閾值選取??６〇〇，南方電網(wǎng)停電ｆｆ故損失負荷序列的廣義Ｐａｒｅｔｏ??Ｗ期?于群，等：廣義Ｐａｔｅｔｏ分布在．南方電網(wǎng)大停電亊故分析中的應用?１７９??的線性變化，Ｓ斜率為負時，表明觀測到的數(shù)據(jù)是短尾的；而指數(shù)分布的ＥＭＥＦ呈現(xiàn)的是一??條水平線．因此，如果某個門限值ｕ后的ＥＭＥＦ趨向于線性時，就可以選擇這個值為門限值．??另一種有效選取門限值的方法就作樣本的Ｈｉｌｌ團．一般地，可以選取形狀參數(shù)Ｃ相對??穩(wěn)定時對應的門限值．Ｈｉｌｌ圖定義為｛Ｍｆ）—１；?１?＜?的集合表示尾指數(shù)的扭１１??估計值），門限值選擇圖形中尾指數(shù)的穩(wěn)定Ｋ域的起始點的橫坐標ｆｔ所對應的數(shù)據(jù)．尤ｆｃ?Ｗｌｖ??圖４給出樣本的Ｈｉｌｌ圖．??１０００?２０００??Ｍ＞ｄｅｌ??Ｄｏｉｓｉｔｖ＊?Ｐｌｏｔ??？０３??５００??１５００?２５００??Ｘ??圖５廣義Ｐａｒｅｔｏ分布擬合診斷圖??中不具有參考價值．當閾值選定為ｕ??分布擬合診斷圖如圖ｓ所示．??Ｐｒｏｂ?ａｂｉｌｉｔｙ?Ｐｌｏｔ??ｉ??？?Ｉ?ｉ?？??０２?０．４?０ｊ６?０＊８??Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ??Ｒｅｔｕｒｎ?Ｌｅ？ｅｌ?Ｐｌｏｔ??１ｅ＊０１?１？??Ｒｅｔｕｒｎ?ｐｅｒｉｏｄ?（ｙｅａｉｓ）??§ｃｏ§?８２??ＩＢ３－Ｃ－ＣＬＵ１３??Ｋ??０００??ｏｏｏｃ

【參考文獻】：
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碩士論文
[1]廣義帕累托分布在我國火災損失數(shù)據(jù)分析中的應用[D]. 陳曦.東北大學 2011



本文編號：3290267