高壓電纜線芯導(dǎo)體和金屬護(hù)層互感是計(jì)算護(hù)層感應(yīng)電壓、環(huán)流和損耗的基礎(chǔ),是電纜線路設(shè)計(jì)和規(guī)劃的重要參數(shù)。為提高感應(yīng)參數(shù)的計(jì)算精度,該文采用畢奧-薩伐爾定律求解高壓電纜線芯電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度,利用高斯定理求解波紋護(hù)套截面的磁通量,建立環(huán)形紋和螺紋護(hù)套的參數(shù)方程,確定以相距為護(hù)套厚度的內(nèi)外曲面作為磁通量面積分的邊界,推導(dǎo)出線芯與波紋護(hù)套的互感和等效直徑方法誤差的解析公式。以400mm2、800mm2、1 200mm2截面110kV高壓電纜幾何參數(shù)為算例計(jì)算,互感隨護(hù)套厚度和壓紋深度的增大而增大,隨幾何平均半徑的增大而減小。解析解與數(shù)值解一致,等效半徑方法計(jì)算得到的近似解比解析解小0.2%～0.3%。整數(shù)倍節(jié)距長電纜線路,環(huán)形紋和螺紋護(hù)套電纜互感相等,平滑護(hù)套電纜互感大于波紋護(hù)套。 

【文章來源】：電工技術(shù)學(xué)報(bào). 2020,35(16)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

波紋護(hù)套高壓電纜結(jié)構(gòu)Fig.1StructureofHVcablewithhelicalcorrugated

圓柱體等效。對于波紋（螺紋和環(huán)形紋）金屬護(hù)套高壓電纜，磁力線與護(hù)層交鏈的截面幾何形狀與平滑護(hù)套不同。采用式（6）計(jì)算波紋金屬護(hù)套電纜互感時(shí)，需要考慮護(hù)層波紋的幾何形狀才能確定積分邊界條件，求解互感解析解。本小節(jié)建立了環(huán)形和螺旋形波紋護(hù)套的參數(shù)方程作為式（6）的邊界條件，推導(dǎo)出環(huán)形紋和螺紋護(hù)套電纜互感的解析解。因螺紋形電纜線芯與護(hù)層的互感需要借用環(huán)形紋的互感表示，下面先介紹環(huán)形波紋護(hù)套電纜的參數(shù)方程。對環(huán)形波紋護(hù)套在xyz直角坐標(biāo)系下建模，護(hù)套在yOz平面的投影如圖2所示。曲線1為區(qū)域1與正弦曲線交界的曲線，曲線2為區(qū)域2與正弦曲線交界的曲線。曲線1、2分別對內(nèi)半徑為r0.5d0.5dc，外半徑為r+0.5d+0.5dc的空心圓柱體作擠壓或切割運(yùn)動(dòng)，r為護(hù)套的等效半徑，dc為壓紋深度，p為節(jié)距。圖2環(huán)形紋護(hù)套在yOz平面的投影Fig.2TheprojectionofannularcorrugatedsheathonyOz曲線1、2在yOz平面的參數(shù)方程為cc2++sin1222π+sin222ddzrpyddzrp曲線曲線（9）設(shè)電流I的方向沿z軸正方向，可以將式（6）對面積的積分簡化為yOz平面的積分求磁感應(yīng)線交鏈面積。設(shè)dy為沿y軸方向積分面微元，dz沿z軸方向的積分面微元，那么曲線1、2在一個(gè)正弦周期內(nèi)，z[0,p]所圍成的區(qū)域的互感Map為cc2π0.50.5sin0ap2π00.50.5sinc00c0c0c1dd2π2π0.50.5sinlnd2π2π0.50.5sin22πsinlnd22π2πsinzrddppzrddpppMzyyz

，可以先計(jì)算節(jié)距長度高壓電纜線芯與護(hù)套的互感值，整數(shù)倍的節(jié)距長度環(huán)形紋護(hù)套電纜線路采用累加方式得到長度為l的電纜線路互感Ma為20aap20sinlnd4sinllmMMpn（12）由式（12）可見，Ma中p參數(shù)被約去，環(huán)形紋電纜互感不受節(jié)距影響。實(shí)際應(yīng)用中高壓電纜的長度（一般大于500m）遠(yuǎn)大于節(jié)距（20～30mm），采用式（12）計(jì)算較為準(zhǔn)確。如果需要計(jì)算非整數(shù)倍節(jié)距長度的短電纜線路互感，可使用附錄內(nèi)的解析解。螺紋護(hù)套的三維模型如圖3所示，在yOz面上的投影如圖4所示。環(huán)形護(hù)套截面沿z軸對稱，即在柱面坐標(biāo)系下沿任意極角徑向切割電纜護(hù)套，護(hù)套截面均相等。但螺紋護(hù)套不同，如圖4所示，若圖3螺紋護(hù)套的三維模型Fig.33Dmodelofhelicalcorrugatedsheath圖4螺紋護(hù)套在yOz平面的投影Fig.4TheprojectionofhelicalcorrugatedsheathonyOz上半部分（曲線1和2圍成的區(qū)域）護(hù)套截面為兩條正弦曲線包圍的區(qū)域，則下半部分（曲線3和4圍成的區(qū)域）為兩條余弦曲線包圍的區(qū)域。曲線3、4在yOz平面的參數(shù)方程為cc2++cos3222+cos422ddzrpyddzrp曲線曲線（13）求解螺紋護(hù)套電纜線芯與護(hù)層互感的方法和環(huán)形紋一致，僅需要改變邊界條件。式（6）中與螺紋護(hù)層交鏈區(qū)域的磁通為上半部分和下半部分的平均值。因此，單位節(jié)距長度p的螺紋護(hù)套電纜線芯與護(hù)層互感Mhp為220hp200cossinlnd+lnd8cossinpmmMnn（14）對于2周期整數(shù)倍積分，有20coslndco

【參考文獻(xiàn)】：
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