隨著大量可再生能源如風(fēng)電接入電網(wǎng),如何最大化地利用可再生能源、減小傳統(tǒng)火電機(jī)組的成本成為亟需解決的難題,特別是機(jī)組運(yùn)行和備用容量的協(xié)同調(diào)度成為現(xiàn)在研究的一大熱點(diǎn)�？紤]風(fēng)電出力的不確定性,建立了成本最小化的兩階段經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。在第一階段,即日前調(diào)度,根據(jù)預(yù)測的風(fēng)電出力制定機(jī)組預(yù)調(diào)度方案。在第二階段,即實(shí)時(shí)調(diào)度階段,根據(jù)風(fēng)電的實(shí)時(shí)出力對(duì)第一階段調(diào)度方案進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。針對(duì)風(fēng)電出力的不確定性,應(yīng)用Kullback-Leibler離散度原理對(duì)不確定因素進(jìn)行建模。結(jié)合分布魯棒方法,建立了極端概率分布下的兩階段分布魯棒主備協(xié)同優(yōu)化模型,并將其轉(zhuǎn)化為可解的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題�；趶V義Benders分解方法,提出了分解協(xié)調(diào)算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。最后以IEEE 6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真分析,并對(duì)比傳統(tǒng)魯棒及隨機(jī)規(guī)劃方法,驗(yàn)證了所提方法的可行性和優(yōu)越性。 

【文章來源】：電力系統(tǒng)保護(hù)與控制. 2020,48(20)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

124.71140.95174.39第二階段目標(biāo)值/美元685.94412.62538.75總成本/美元6162.185481.375582.72求解的期望目標(biāo)值和不同數(shù)目場景的關(guān)系如圖3所示。隨著場景數(shù)量的增加，魯棒優(yōu)化值增加，而隨機(jī)優(yōu)化和分布魯棒優(yōu)化的目標(biāo)值在不同場景數(shù)下幾乎保持不變。這是因?yàn)轸敯魞?yōu)化只考慮了最壞的情況，隨著場景數(shù)量的增加，更多的場景會(huì)被考慮，從而改變了最壞場景的選擇。同時(shí)，隨機(jī)優(yōu)化和分布魯棒優(yōu)化的數(shù)值趨勢表明，這兩種方法能更好地利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)。此外，場景數(shù)越多，分布魯棒優(yōu)化的結(jié)果與隨機(jī)優(yōu)化越接近。圖3目標(biāo)值和場景數(shù)的關(guān)系Fig.3Relationshipbetweennumberofscenariosandobjectivevalue圖4描述了隨著模糊指數(shù)η的增加，目標(biāo)值也相應(yīng)增加。模糊指數(shù)越大，說明模糊集所包含不確定變量可能的分布函數(shù)越多。這一趨勢說明，提出的分布魯棒優(yōu)化模型可以更好地利用可得到的風(fēng)電出力的歷史數(shù)據(jù)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，曲線增長趨勢越來越平緩，表明模糊指數(shù)通過限制模糊集的大小對(duì)目標(biāo)值的影響是有限的，而且影響趨勢越來越小，這進(jìn)一步說明了分布魯棒優(yōu)化方法對(duì)數(shù)據(jù)利用的高效性。4.2118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包含54臺(tái)發(fā)電機(jī)、186條線路，總負(fù)荷需求為5500MW。四臺(tái)風(fēng)機(jī)連接到節(jié)點(diǎn)15，49，59，90，預(yù)測出力值都為300MW，其余詳細(xì)數(shù)據(jù)可在網(wǎng)頁http://labs.ece.uw.edu/pstca/pf118/ieee118psp.txt中獲得。其他參數(shù)與6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)相同。圖4目標(biāo)值與模糊度的關(guān)系Fig.4Relationshipbetweenobjectivevalueandindexofambiguity表4描述了在不同置信度下目標(biāo)值的變化趨勢。設(shè)置相同的場景數(shù)值為500，在置信度分別為0.9、0.95和0.98下求解期望運(yùn)行

5100220G2130400.110100G313717.70.51040假設(shè)風(fēng)電出力預(yù)測誤差的真實(shí)分布服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的正態(tài)分布，采用蒙特卡羅方法生成500個(gè)假設(shè)數(shù)據(jù)樣本。給出以下魯棒優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和隨機(jī)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以比較所提出的分布魯棒優(yōu)化方法。(1)魯棒模型T{1,2,,}minmaxs.t.0ssScxAxb(36)(2)隨機(jī)模型T1mins.t.0SssscxAxb(37)在以下的數(shù)值分析中，如果沒有特別的說明，設(shè)置模糊度指數(shù)的值為0.3，置信度為0.95。風(fēng)電出力的預(yù)測數(shù)據(jù)如圖2所示。魯棒優(yōu)化模型中不確定集的結(jié)構(gòu)包括區(qū)間集、多面體集和橢球集等。不同結(jié)構(gòu)的魯棒集保守性不同。為了簡化計(jì)算并得到對(duì)比明顯的結(jié)果，魯棒優(yōu)化模型的不確定集采用保守性最大的區(qū)間魯棒集，如圖2所示。圖2區(qū)間魯棒集Fig.2Intervaluncertaintysetofrobust表3比較了三種不同方法所得到的總成本結(jié)果。從表3中可以看出，隨機(jī)優(yōu)化和分布魯棒優(yōu)化的總成本具有相近的值，其中魯棒優(yōu)化解數(shù)值最大。這是因?yàn)轸敯魞?yōu)化只考慮了第二階段問題中最壞的情況，其在第二階段的目標(biāo)值也是最大的。分布魯棒優(yōu)化獲得的旋轉(zhuǎn)備用成本值大于魯棒優(yōu)化值，而其

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