【摘要】：現(xiàn)階段對改性聚合物材料擊穿場強進行了大量的研究,并取得了重要的成果。但是關(guān)于改性后聚合物材料的擊穿場強統(tǒng)計方法問題研究甚少。大部分研究都是通過威布爾分布對數(shù)據(jù)進行處理,最終統(tǒng)計出特征擊穿場強,但改性后聚合物材料的擊穿場強是否符合威布爾統(tǒng)計分布,有沒有更好地統(tǒng)計分布方法來統(tǒng)計納米復(fù)合物絕緣材料的擊穿場強,對于這方面的研究幾乎沒有。所以對聚乙烯及其納米復(fù)合物擊穿場強數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法研究具有理論意義和實用價值。本文首先總結(jié)近些年來關(guān)于聚乙烯及其納米復(fù)合物擊穿場強特性的研究結(jié)果,詳細研究聚合物的擊穿行為,包括電擊穿理論、熱擊穿理論、電化學(xué)擊穿理論和介質(zhì)擊穿場強數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法,將統(tǒng)計分布對應(yīng)的統(tǒng)計機理與聚合物擊穿理論相結(jié)合,解釋聚合物的擊穿現(xiàn)象。其次對純低密度聚乙烯(LDPE)、MgO/LDPE聚合物和SiO_2/LDPE聚合物進行直流擊穿試驗和交流擊穿試驗,利用正態(tài)分布統(tǒng)計函數(shù)、威布爾分布統(tǒng)計函數(shù)、邏輯斯蒂分布統(tǒng)計函數(shù)和極大值分布統(tǒng)計函數(shù)對LDPE、MgO/LDPE聚合物和SiO_2/LDPE聚合物的直流擊穿場強數(shù)據(jù)和交流擊穿場強數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。對統(tǒng)計結(jié)果進行驗證,用假設(shè)檢驗中的P值和Anderson-Darling統(tǒng)計量兩個數(shù)值指標對統(tǒng)計結(jié)果進行評價,選則最優(yōu)的統(tǒng)計分析方法。最后通過對統(tǒng)計結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn),正態(tài)分布函數(shù)適用于對同一特性影響因素多,各種因素相對獨立且其影響大小相同的情況,適合于用來統(tǒng)計納米復(fù)合物材料的擊穿數(shù)據(jù)以及純聚乙烯材料直流擊穿數(shù)據(jù)。威布爾分布函數(shù)屬于弱點擊穿,它是單一穩(wěn)定單元最薄弱的環(huán)節(jié)發(fā)生擊穿的情況,適合于對純聚乙烯材料交流擊穿場強的數(shù)據(jù)分析。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TM21
【圖文】：

態(tài)分布函數(shù)曲線形狀大致是呈鐘型，中間高且兩頭低，左右對稱，人們經(jīng)常稱之為鐘形曲線。正態(tài)分布函數(shù)不論自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，還是生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)上都得到了廣泛的應(yīng)用[37]。對于一個隨機變量 X，若服從數(shù)學(xué)期望是 μ、標準方差是 σ2的正態(tài)分布，則可以表示為 X～N（μ，σ2），則其概率密度函數(shù)可以表示為：22212xxf eμσμ σσ π =（ ）（ ； ， ）（3-1）式中：x 為隨機變量；μ 為變量的數(shù)學(xué)期望；σ 為變量的標準差。正態(tài)分布函數(shù)中，數(shù)學(xué)期望 μ 可以確定圖像的具體位置，標準差 σ 可以確定圖像的幅度。正態(tài)分布曲線關(guān)于直線 x=μ 對稱，且在點 x=μ 處取得最大值。正態(tài)分布函數(shù)曲線形狀大致是呈鐘型，中間高且兩頭低，左右對稱，人們經(jīng)常稱之為鐘形曲線。不同參數(shù)下正態(tài)分布的概率密度曲線如圖 3-1 所示。

( )1xxF eβγα = （ ）（3-12）當閾值設(shè)定為 0 時，則三參數(shù) Weibull 分布函數(shù)變換為兩參數(shù) Weibull 分布函數(shù)，其概率密度表達式為：( )1)xxxf eββαα ββα α =（ ； ， ）（ （3-13）累積兩參數(shù) Weibull 分布函數(shù)表達式為：( )1xxF eβα = （ ）（3-14）兩參數(shù) Weibull 分布函數(shù)的概率密度曲線如圖 3-2 所示。

( )2(1 )xx xefeμαμαα =+（3-18）式中：x 為隨機變量；μ 為位置參數(shù)，表示函數(shù)對稱中心的位置；α 為尺度參數(shù)，表示函數(shù)圖形的縮放。累積 Logistic 分布函數(shù)表達式為：11x xFeμα =+（ ）（3-19）Logistic 分布概率密度曲線如圖 3-3 所示。

【參考文獻】

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本文編號：2765229