發(fā)布時(shí)間：2020-07-01 05:42

【摘要】：真實(shí)世界的本質(zhì)是分?jǐn)?shù)階的,分?jǐn)?shù)階微積分影響著自然界中的許多事物。過(guò)去研究者們使用整數(shù)階模型來(lái)描述事物,這種描述對(duì)于分?jǐn)?shù)階事物來(lái)說(shuō)是不準(zhǔn)確的。隨著人們對(duì)于事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)的提高,科學(xué)研究需要使用更加真實(shí)精確的模型來(lái)描述研究對(duì)象,以便對(duì)研究對(duì)象的模型進(jìn)行準(zhǔn)確的研究分析和綜合。近年來(lái),學(xué)者們?cè)诳茖W(xué)研究和工程領(lǐng)域廣泛使用分?jǐn)?shù)階微積分建立系統(tǒng)模型,解決分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)問(wèn)題。本文主要研究分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定及穩(wěn)定性判定應(yīng)用問(wèn)題,對(duì)于分?jǐn)?shù)階線性確定系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階參數(shù)不確定系統(tǒng),給出簡(jiǎn)潔的系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定方法,這些方法為分?jǐn)?shù)階控制理論提供依據(jù)。文中以DC-DC變換器為例,建立DC-DC變換器系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階模型,對(duì)變換器進(jìn)行線性處理,并應(yīng)用本文提出的分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階變換器的控制器設(shè)計(jì)。主要內(nèi)容如下:(1)提出了分?jǐn)?shù)階階次為1≤α2的線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的顯式判據(jù),給出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件�；趶V義的Routh-Hurwitz判據(jù),給出一般的分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判定定理和穩(wěn)定性分析過(guò)程的算法;給出含有擾動(dòng)參數(shù)的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的系統(tǒng)穩(wěn)定參數(shù)區(qū)域求解的相關(guān)定理和算法;給出系統(tǒng)階次不確定的分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的系統(tǒng)穩(wěn)定階次判定方法。應(yīng)用三種不同的方法求解算例的系統(tǒng)穩(wěn)定參數(shù)區(qū)域,通過(guò)和其他分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定參數(shù)區(qū)域求解方法比較,說(shuō)明本文方法的優(yōu)勢(shì)。(2)分別建立兩種分?jǐn)?shù)階DC-DC變換器的狀態(tài)平均模型,給出DC-DC變換器在電感電流連續(xù)模式下穩(wěn)定運(yùn)行條件。對(duì)于給定電路參數(shù)的分?jǐn)?shù)階DC-DC變換器模型,分析了電感階次α和電容階次β對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)響應(yīng)的影響,并給出了α和β對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的直觀圖。仿真結(jié)果驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階次α和β對(duì)系統(tǒng)的影響作用,說(shuō)明DC-DC變換器建立分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的必要性。(3)基于本文提出的分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù),DC-DC變換器模型設(shè)計(jì)了控制器。設(shè)計(jì)的控制器使原不穩(wěn)定分?jǐn)?shù)階DC-DC變換器模型穩(wěn)定,MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證了新的系統(tǒng)具有良好穩(wěn)定性。選擇電感和電容階次不同的DC-DC變換器,給出三組不同的控制器對(duì)變換器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),得到控制器選擇對(duì)變換器影響的規(guī)律。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TM46
【圖文】：

坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)示意圖

得到的參數(shù)為穩(wěn)定參數(shù)。通過(guò) Maple 軟件，做出圖3-3 所示的參數(shù)區(qū)域，當(dāng)2 0，取圖 3-3 中的虛線的右側(cè)部分；當(dāng)4 0，取圖中的著色部分，區(qū)域 1 是系統(tǒng)的穩(wěn)定參數(shù)區(qū)域。圖 3-3 系統(tǒng)穩(wěn)定參數(shù)區(qū)域圖在參數(shù)穩(wěn)定區(qū)域F 內(nèi)取的1 2 、 都可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。方法 2：文獻(xiàn)[66]中根據(jù)柱形代數(shù)剖分算法求解不確定參數(shù) 的穩(wěn)定參數(shù)區(qū)域過(guò)程如下：首先求解系統(tǒng)(3-36)的特征多項(xiàng)式： 2 21 2 1 2 1f z, z 2 2 z 1(3-38)把32 4i iz z e z e 代入公式(3-38)，即:32 241 2 1 1 2 1 22 2, 2 2 1 2 22 2if z e z i z z z z

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 譚程;梁志珊;;電感電流偽連續(xù)模式下Boost變換器的分?jǐn)?shù)階建模與分析[J];物理學(xué)報(bào);2014年07期

2 王發(fā)強(qiáng);馬西奎;;基于分?jǐn)?shù)階微積分的電感電流斷續(xù)模式下Boost變換器的建模與分析[J];中國(guó)科學(xué):技術(shù)科學(xué);2013年04期

3 王發(fā)強(qiáng);馬西奎;;電感電流連續(xù)模式下Boost變換器的分?jǐn)?shù)階建模與仿真分析[J];物理學(xué)報(bào);2011年07期

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相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 李宗智;分?jǐn)?shù)階DC-DC變換器的動(dòng)力學(xué)分析與控制研究[D];安徽大學(xué);2018年

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本文編號(hào)：2736352