【摘要】：分?jǐn)?shù)階微積分理論在化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、材料學(xué)、地質(zhì)學(xué)、電氣工程等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,并成為研究的熱點。隨著分?jǐn)?shù)階電路和系統(tǒng)理論的發(fā)展及其在工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,分?jǐn)?shù)階電路的無源實現(xiàn)開始受到人們的關(guān)注。近幾年,分?jǐn)?shù)階元件在制造方面取得了很大進展,使得利用分?jǐn)?shù)階元件直接搭建分?jǐn)?shù)階電路成為可能,其中分?jǐn)?shù)階網(wǎng)絡(luò)的無源實現(xiàn)是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。但對于分?jǐn)?shù)階網(wǎng)絡(luò)的無源實現(xiàn)方法,研究還較少,處于起步階段。本論文引入了分?jǐn)?shù)階回轉(zhuǎn)器,并對多變量正實性定義和多變量電抗矩陣定義進行了改進,將分?jǐn)?shù)階網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)抗函數(shù)的多變量域無源性判據(jù)擴展到含一般分?jǐn)?shù)階無源耦合電感網(wǎng)絡(luò)。通過改進已有的雙變量電抗矩陣無源綜合法,提出了三變量電抗矩陣的無源綜合方法,進而給出了三變量導(dǎo)抗函數(shù)的Darlington綜合法�；谧兞看鷵Q與三變量導(dǎo)抗函數(shù)的Darlington綜合法,提出了三元次分?jǐn)?shù)階導(dǎo)抗函數(shù)的綜合方法。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TM13
【圖文】：

(a) (b)圖 5-4 ( )的網(wǎng)絡(luò) (a) 電抗矩陣取 ( )時 (b) 電抗矩陣取 ( )時5.3.3 電路仿真驗證為了驗證綜合結(jié)果的正確性，本節(jié)對例 5-1、例 5-2 中的分?jǐn)?shù)階網(wǎng)絡(luò)進行頻域仿真。本節(jié)首先通過對兩個網(wǎng)絡(luò)施加穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)電流激勵，得到穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)電壓響應(yīng)；之后基于公式 ( ) ( ) ( )畫出 ( )的函數(shù)圖；最后將兩個電壓響應(yīng)結(jié)果進行對比�？傮w的仿真思路如圖 5-5 所示�？焖俑道锶~變換改進節(jié)點法U ( s ) = Z ( s )I ( s)復(fù)頻域電壓響應(yīng)U(s)時域電流激勵I(lǐng)(t) 復(fù)頻域電流激勵I(lǐng)(s)時域端口電壓響應(yīng)U(t)快速傅里葉變換多元次分?jǐn)?shù)階阻抗函數(shù)多元次分?jǐn)?shù)階單口網(wǎng)絡(luò)圖 5-5 仿真思路施加的穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)電流激勵分別如圖 5-6 所示。

(a) 圖 5-7 例 5-1 的電壓響應(yīng) 將圖 5-6 的兩個電流激勵施加于例 5-2，(a) 圖 5-8 例 5-2 的電壓響應(yīng) 其中，“數(shù)學(xué)計算”是指基于數(shù)學(xué)公式 路仿真”是指在仿真中基于改進節(jié)點法建從圖 5-7 和圖 5-8 的仿真結(jié)果分別可函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的電壓響應(yīng)一致。所以例 5-1

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