【摘要】：實際電路中的電感和電容具有分數(shù)階的特性,理想的整數(shù)階電感和電容并不存在。電感和電容是開關變換器的重要組成部分,電感和電容的分數(shù)階特性將會直接影響整個變換器的性能,但是現(xiàn)有的開關變換器的建模和分析大都是基于整數(shù)階電感和整數(shù)階電容,并且針對分數(shù)階開關變換器的建模分析方法大都是數(shù)值建模法,無法得到開關變換器狀態(tài)變量的解析解。因此本文利用等效小參量法分析分數(shù)階Buck變換器,得到狀態(tài)變量的穩(wěn)態(tài)周期解和瞬態(tài)解析解表達式,能從解析解中準確地反映出元件階次對狀態(tài)變量的影響,有助于深入的理解電路的工作機理和工作過程,便于對電路進行設計和優(yōu)化。論文的主要工作如下:(1)首先介紹了目前分數(shù)階系統(tǒng)常用的建模方法及各自的優(yōu)缺點、分數(shù)階微積分中的特殊函數(shù)、基本定義以及定義之間的等效關系,還介紹了分數(shù)階微積分的性質(zhì)、運算和幾種求解分數(shù)階微分方程的方法,而且介紹了分數(shù)階器件構造的相關理論。(2)其次建立分數(shù)階Buck變換器開環(huán)系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型,且使用等效小參量法得到系統(tǒng)變量的穩(wěn)態(tài)周期解和瞬態(tài)解。利用Charef有理逼近算法構造了相應的分數(shù)階電容和電感,基于構造的分數(shù)階電感和電容搭建了相應的PSIM仿真模型,對比分析了PSIM電路仿真結(jié)果、ABM算法所得到的結(jié)果和等效小參量法所得到的結(jié)果,等效小參量法相比這兩種方法具有計算量小,且易于描述狀態(tài)變量紋波的變化的優(yōu)點。還分析了分數(shù)階電感和分數(shù)階電容的階數(shù)對分數(shù)階Buck變換器狀態(tài)變量的影響。(3)接著建立分數(shù)階Buck變換器閉環(huán)系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型,同時也使用等效小參量法得到系統(tǒng)變量的穩(wěn)態(tài)周期解以及瞬態(tài)解,基于分數(shù)階Buck變換器開環(huán)系統(tǒng)所構造的分數(shù)階電感和電容,構建了相應的閉環(huán)PSIM仿真模型,對比分析了PSIM電路仿真結(jié)果和等效小參量法所得到的結(jié)果,驗證了等效小參量法計算量小,易于描述狀態(tài)變量紋波的變化的優(yōu)點。(4)最后基于上述理論分析結(jié)果,設計了分數(shù)階Buck變換器閉環(huán)系統(tǒng)的電路,其中包括驅(qū)動電路、電感電流采樣電路和電容電壓采樣電路,搭建了相應的實驗平臺驗證平臺。對比分析了基于等效小參量法所得到的結(jié)果、PSIM仿真和實驗結(jié)果,驗證了等效小參量法在分析分數(shù)階Buck變換器的有效性。
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TM46

【參考文獻】

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本文編號：2702512