【摘要】：隨著分?jǐn)?shù)階微積分的廣泛應(yīng)用,電氣工程及其他領(lǐng)域中出現(xiàn)了大量分?jǐn)?shù)階建模的應(yīng)用實(shí)例,涌現(xiàn)出一大批分?jǐn)?shù)階電路和系統(tǒng)。由于分?jǐn)?shù)階元件的引入,使得分?jǐn)?shù)階電路和系統(tǒng)表征出不同于整數(shù)階電路和系統(tǒng)的特性,從而對(duì)傳統(tǒng)整數(shù)階電路的分析與綜合理論提出了新的挑戰(zhàn)。整數(shù)階無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合的問(wèn)題在上個(gè)世紀(jì)獲得了較為廣泛深入的研究,形成了一套完整的有關(guān)無(wú)源性定義及判據(jù)以及電路實(shí)現(xiàn)的理論與方法。分?jǐn)?shù)階電路的出現(xiàn),使得我們不能將系統(tǒng)和電路的建模和設(shè)計(jì)僅僅局限于整數(shù)階。因此,有必要討論分?jǐn)?shù)階無(wú)源電路的綜合問(wèn)題。目前,分?jǐn)?shù)階電路的綜合研究處于起步階段。由于分?jǐn)?shù)階阻抗函數(shù)較傳統(tǒng)整數(shù)階阻抗函數(shù)復(fù)雜得多,因此,本文針對(duì)分?jǐn)?shù)階雙二次阻抗函數(shù)的綜合方法進(jìn)行研究,對(duì)其實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的研究可為討論更一般分?jǐn)?shù)階阻抗函數(shù)的實(shí)現(xiàn)提供重要的參考價(jià)值。本文討論了分?jǐn)?shù)階雙二次阻抗函數(shù)的無(wú)源綜合。首先研究分?jǐn)?shù)階雙二次阻抗函數(shù)正實(shí)性條件,然后從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)入手針對(duì)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)和簡(jiǎn)單連接形式構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,推導(dǎo)獲得其實(shí)現(xiàn)條件與實(shí)現(xiàn)步驟。重點(diǎn)討論了分?jǐn)?shù)階雙二次阻抗函數(shù)最多可用四個(gè)元件以及五個(gè)元件(其中包含兩個(gè)分?jǐn)?shù)階電抗元件)來(lái)實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。并利用四分域的概念,將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi),采用較為系統(tǒng)以及簡(jiǎn)便通用的方法進(jìn)行綜合,進(jìn)而簡(jiǎn)化研究過(guò)程。其次對(duì)分?jǐn)?shù)階雙二次阻抗函數(shù)中一類(lèi)特殊函數(shù)即最小函數(shù)的綜合進(jìn)行了研究,歸納總結(jié)了三種適用于分?jǐn)?shù)階雙二次最小函數(shù)的綜合方法及其實(shí)現(xiàn)范圍。最后基于分?jǐn)?shù)階雙二次最小函數(shù)的綜合方法,對(duì)任意分?jǐn)?shù)階雙二次阻抗函數(shù)進(jìn)行了綜合。
【圖文】：

2-1 分?jǐn)?shù)階電容的電路符號(hào)[74]： d di tu t Lt 次，L 表示分?jǐn)?shù)階電感值即 來(lái)表示分?jǐn)?shù)階電感的階次和 2-2 分?jǐn)?shù)階電感的電路符號(hào)系為[25]：12 11 1 12 2 21 1 22 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )t L D i t M D i tt M D i t L D i t 電感的自感，12M 、21M 表

d du ti t Ct 次（元件分?jǐn)?shù)階階次簡(jiǎn)稱(chēng)元簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可以采用 ,C 分?jǐn)?shù)階電容的電路符號(hào)。 2-1 分?jǐn)?shù)階電容的電路符號(hào)[74]： d di tu t Lt 次，，L 表示分?jǐn)?shù)階電感值即來(lái)表示分?jǐn)?shù)階電感的階次和
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：TM13

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本文編號(hào)：2595255