【摘要】：層合壓電結(jié)構(gòu)具有較高的比強(qiáng)度和比模量,良好的接收性能和更寬的工作頻率等諸多優(yōu)勢(shì),廣泛地應(yīng)用于航空航天、動(dòng)力測(cè)量、無(wú)損檢測(cè)、生物醫(yī)學(xué)等眾多工程和技術(shù)領(lǐng)域。研究電彈性波在層合壓電結(jié)構(gòu)中的傳播特性對(duì)于壓電智能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)制造及其工程中的應(yīng)用有著重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由于壓電材料和基體材料的各向異性,材料層的交錯(cuò)鋪設(shè),以及壓電介質(zhì)中機(jī)電耦合特性,使得層合壓電結(jié)構(gòu)是一個(gè)具有不連續(xù)分布、不連續(xù)材料屬性以及機(jī)電耦合性質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng),目前對(duì)層合壓電結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析在數(shù)值模型的建立、求解精度和效率等方面存在著一系列的技術(shù)難點(diǎn)尚待完善和解決。為此,針對(duì)層合壓電板殼結(jié)構(gòu)在機(jī)電耦合載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題,本文力求建立一套能夠兼顧求解效率和精度,同時(shí)準(zhǔn)確描述層合壓電結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的分析體系。本文的主要工作如下： (1)提出了適用于層合壓電結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析的壓電層單元模型。針對(duì)層合壓電結(jié)構(gòu)中電彈性耦合波主要以面波形式傳播的特性,將壓電層單元中的位移場(chǎng)和電勢(shì)場(chǎng)兩個(gè)基本量離散為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)面向量,利用層單元三個(gè)節(jié)點(diǎn)面內(nèi)的位移和電勢(shì)的二維分布函數(shù)來(lái)擬合層合壓電結(jié)構(gòu)中位移場(chǎng)和電勢(shì)場(chǎng)的實(shí)際狀態(tài)�；趬弘妼訂卧⒘藢雍蠅弘姲搴蛯雍蠅弘妶A柱殼的半解析數(shù)值模型,相比較有限元分析模型大幅減少了瞬態(tài)問(wèn)題分析中所需單元數(shù)量和密度,只需較少的單元?jiǎng)澐旨纯蓾M足數(shù)值模擬的精度。 (2)提出了力、電載荷激勵(lì)下的層合壓電結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)位移響應(yīng)和電勢(shì)響應(yīng)的高效求解算法。將層合壓電結(jié)構(gòu)半解析數(shù)值模型應(yīng)用于層合壓電板和層合壓電圓柱殼的瞬態(tài)響應(yīng)求解,基于Hamilton變分原理推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)在時(shí)空域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)控制偏微分方程。利用傅里葉變換的性質(zhì),將關(guān)于位移和電勢(shì)完全耦合的運(yùn)動(dòng)控制偏微分方程,變換為波數(shù)域內(nèi)的位移控制常微分方程,以及位移和電勢(shì)之間的線性耦合方程,從而避免了數(shù)值計(jì)算中耗時(shí)低效的偏微分方程組直接求解。在波數(shù)域控制方程中,引入等效力載荷和等效耦合剛度矩陣的概念,降低了控制方程的階次,減少了在線計(jì)算的存儲(chǔ)空間。利用壓電鋪層材料參數(shù)矩陣的對(duì)稱性,對(duì)復(fù)數(shù)域內(nèi)的波數(shù)域運(yùn)動(dòng)控制方程和相應(yīng)的特征值問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)數(shù)化處理,進(jìn)一步提高了算法的求解效率 (3)提出了層合壓電圓柱殼中電彈性波傳播的波動(dòng)特性分析方法�；趯雍蠅弘妶A柱殼半解析數(shù)值模型,建立了結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)控制方程�；谀B(tài)分析方法,推導(dǎo)了層合壓電圓柱殼中電彈性波傳播的相速度面、相慢度面、相波面、群速度面、群慢度面和群波面六個(gè)波動(dòng)特征面的具體形式,可以直觀的描述材料的各向異性和壓電效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)波動(dòng)特性的影響,觀察不同波動(dòng)傳播方向上波動(dòng)特性評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化。 (4)提出了層合壓電板電勢(shì)和位移瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)載荷參數(shù)和材料本構(gòu)參數(shù)的敏感性分析方法�；谒岢龅膶雍蠅弘姲逅矐B(tài)響應(yīng)求解算法,采用直接求導(dǎo)的方式在波數(shù)域內(nèi)建立了瞬態(tài)響應(yīng)的敏感性方程,并給出了兩類設(shè)計(jì)參數(shù)下敏感性方程中虛載荷的計(jì)算方法。所推導(dǎo)的敏感性方程與瞬態(tài)響應(yīng)求解中的運(yùn)動(dòng)控制方程對(duì)應(yīng)著相同的廣義特征值問(wèn)題,因此本方法尤其適用于較多設(shè)計(jì)參數(shù)情況下的瞬態(tài)響應(yīng)敏感性分析,并可在結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析的基礎(chǔ)上,增加很小的計(jì)算成本即實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)和響應(yīng)敏感性的同時(shí)輸出。結(jié)合區(qū)間結(jié)構(gòu)分析理論,用于計(jì)算層合壓電板在不確定材料參數(shù)和載荷參數(shù)條件下的位移和電勢(shì)瞬態(tài)響應(yīng)邊界。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TM22

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2523768