分?jǐn)?shù)階微積分已經(jīng)誕生三百多年,在當(dāng)下的應(yīng)用越來越廣泛。現(xiàn)實(shí)世界的整數(shù)階元件其實(shí)都是近似的,實(shí)際外特性成分?jǐn)?shù)階微積分關(guān)系,即分?jǐn)?shù)階元件。分?jǐn)?shù)階元件的構(gòu)造過程中會(huì)涉及到分?jǐn)?shù)階微積分的轉(zhuǎn)化計(jì)算,因此本文首先介紹了分?jǐn)?shù)階微積分的三種基本定義及其定義過程中所涉及到的特殊函數(shù),并將拉普拉斯變換代入到分?jǐn)?shù)階微積分當(dāng)中進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值解法和解析解法。接著研究了幾種分?jǐn)?shù)階元件的構(gòu)造方法及其特點(diǎn),并分析了分?jǐn)?shù)階元件新的外特性。最后將分?jǐn)?shù)階元件應(yīng)用到DC-DC變換器中,分析并驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階元件產(chǎn)生的影響,并與對(duì)比整數(shù)階情況進(jìn)行了對(duì)比。本文的主要研究結(jié)果如下:針對(duì)分?jǐn)?shù)階元件的構(gòu)造,首先利用自相似分形拓?fù)浔平?/2階分抗,分別是多米諾梯形電路和樹狀分抗電路,計(jì)算得到其迭代表達(dá)式及其1/2階微分的極限值,前者存在一定的理論誤差,而后者完全是1/2階微分,根據(jù)迭代公式利用MATLAB仿真得到該拓?fù)涞姆l特性和相頻特性曲線,并與理想分抗的幅頻和相頻曲線對(duì)比得知隨著電路級(jí)數(shù)即逼近次數(shù)的增加其誤差越小,對(duì)比了多米諾梯形網(wǎng)絡(luò)和樹狀網(wǎng)絡(luò)的特性�？勺冸A次分抗的逼近是在一定的頻段內(nèi)將分?jǐn)?shù)階S算子近似表達(dá)成有... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：74 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 分?jǐn)?shù)階相關(guān)研究和應(yīng)用現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容及各章節(jié)安排
第二章 分?jǐn)?shù)階微積分
    2.1 幾類特殊函數(shù)
    2.2 分?jǐn)?shù)階微積分定義
        2.2.1 黎曼-劉維爾定義
        2.2.2 Grunwald-Letnikov定義
        2.2.3 Caputo定義
        2.2.4 分?jǐn)?shù)階微積分定義的特性對(duì)比
    2.3 分?jǐn)?shù)階拉普拉斯變換
    2.4 分?jǐn)?shù)階微分方程的求解
        2.4.1 分?jǐn)?shù)階微分方程的解析解法
        2.4.2 分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值解法
    2.5 本章小結(jié)
第三章 分?jǐn)?shù)階元件的構(gòu)造
    3.1 0.5 階分抗的逼近
        3.1.1 多米諾梯形電路
        3.1.2 樹分抗
    3.2 可變階次的分抗逼近
        3.2.1 牛頓正則迭代法
        3.2.2 Oustaloup分抗有理逼近
    3.3 分抗電路的逼近性能
    3.4 小結(jié)
第四章 分?jǐn)?shù)階DC/DC變換器建模
    4.1 狀態(tài)空間平均法
    4.2 分?jǐn)?shù)階Buck變換器狀態(tài)平均模型
    4.3 分?jǐn)?shù)階Buck變換器的數(shù)值仿真
    4.4 分?jǐn)?shù)階Boost變換器仿真建模
    4.5 本章小結(jié)
第五章 實(shí)驗(yàn)分析
    5.1 分抗逼近實(shí)驗(yàn)分析
    5.2 分?jǐn)?shù)階Buck變換器實(shí)驗(yàn)分析
總結(jié)與展望
    1.內(nèi)容總結(jié)
    2.研究展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
Ⅳ－2答辯委員會(huì)對(duì)論文的評(píng)定意見



本文編號(hào)：3180245