無旋轉(zhuǎn)（rotation-free,RF）單元法代表了一種非常規(guī)的有限元方法,其中旋轉(zhuǎn)不作為顯式表現(xiàn)的自由度,單元的插值域是重疊的。其明顯的優(yōu)點是可以避免有限元中旋轉(zhuǎn)帶來的不收斂問題。本文采用理論推導和有限元仿真方法,在線性和非線性分析時,以端部受集中載荷的平面懸臂梁為例,對RF平面梁單元進行研究。理論推導部分,首先推導RF平面梁單元的線性表達式,然后給出數(shù)值算例;利用共旋坐標方法和小應變假設,將線性單元擴展到幾何非線性分析,得到梁單元的非線性表達式,同時根據(jù)收斂準則,理論證明RF平面梁單元的完備性和協(xié)調(diào)性,并給出數(shù)值算例。有限元仿真部分,采用傳統(tǒng)的兩節(jié)點梁單元分析端部受集中載荷的平面懸臂梁,得到兩節(jié)點梁單元的計算結(jié)果,并將理論計算與有限元仿真的結(jié)果進行對比。最后將該單元應用到電纜變形分析上,采用RF平面梁單元計算某條電纜線路。研究結(jié)果表明:（1）RF平面梁單元的剛度矩陣可以近似為一個常數(shù)矩陣,其在幾何非線性分析中不需要更新。（2）與傳統(tǒng)的兩節(jié)點梁單元對比發(fā)現(xiàn),RF平面梁單元可以避免因旋轉(zhuǎn)帶來的收斂性問題,同時也可以得到一致的結(jié)果。 

【文章來源】：華北電力大學河北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

電纜隧道

圖 3-7（a）懸臂梁受到一點力矩載荷（b）懸臂梁受到等效的力偶當梁受到集中力作用時，一般可以取該力的作用點為一個節(jié)點，在最后的中，在該節(jié)點處附加上相應的集中力即可。當梁受到分布荷載時，需要將分布力等效到單元的節(jié)點上，即轉(zhuǎn)化為等效。

劃分為3個單元時的結(jié)果

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
[1]基于Rotation Free的擬協(xié)調(diào)三角形板殼單元的研究[D]. 周清泉.大連理工大學 2016



本文編號：3076483