隨著區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的大力發(fā)展,電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜,暴露出許多威脅電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的小干擾穩(wěn)定性問題,如低頻功率振蕩等,這些問題嚴(yán)重影響了區(qū)域電網(wǎng)間的正常功率傳輸。電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)處于不斷變化之中,研究系統(tǒng)的參數(shù)穩(wěn)定性有助于改善系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性和加深對系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃的理解。目前電力系統(tǒng)的參數(shù)穩(wěn)定性研究在參數(shù)作用分析方面還存在不足。為此,本文基于特征多項式值集法的相關(guān)理論,提出了一套適用于大規(guī)模電網(wǎng)的參數(shù)穩(wěn)定性分析方法。該方法能夠?qū)⒉淮_定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性轉(zhuǎn)化為可視化的二維圖形,并清楚地顯示各參數(shù)對小干擾穩(wěn)定性的影響。該方法適用于魯棒D穩(wěn)定性分析,能夠分析振蕩模式的阻尼比特性。此外,該方法還具有概念簡單,結(jié)果保守性小,計算速度快等優(yōu)點,并能用于參數(shù)數(shù)量較多,頻段較寬的場合。本文的主要工作和創(chuàng)新成果如下:1)為使值集法能夠用于階數(shù)較高的大規(guī)模電網(wǎng),本文使用了包括參數(shù)分離、模型降階、模態(tài)截斷、行列式對角展開公式在內(nèi)的一套“組合拳”來獲取系統(tǒng)的參數(shù)化特征多項式。隨后根據(jù)電力系統(tǒng)特征多項式的參數(shù)結(jié)構(gòu)特征,應(yīng)用棱邊定理和映射定理快速繪制特征多項式的值集圖,并根據(jù)剔零原理分析參數(shù)穩(wěn)定性。在計算值集的過程中,使用了對數(shù)坐標(biāo)和分母多項式的方法有效減小了值集的數(shù)量級,優(yōu)化了值集圖的呈現(xiàn)方式;同時利用并行計算和半符號運(yùn)算來提高值集圖的計算效率并降低內(nèi)存占用。2)利用有限頻率檢驗使值集圖的繪制過程自動化,且不依賴于人工調(diào)整,以避免掃頻法計算量大且容易漏掉失穩(wěn)頻率點的缺點;利用值集的幾何特征快速計算值集,克服了值集計算的組合爆炸問題;利用最小二乘法定量計算參數(shù)穩(wěn)定裕度,以找到最壞頻率,便于參數(shù)作用分析。上述方法的優(yōu)點來自特征多項式的仿射不確定性結(jié)構(gòu)。本文對電力系統(tǒng)特征多項式的不確定性結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析,指出了特征多項式中參數(shù)項的理論最高次數(shù),并解釋了在何種情況下系統(tǒng)的特征多項式近似具有仿射不確定性結(jié)構(gòu)。分析表明,對于像華北電網(wǎng)這樣的大規(guī)模電網(wǎng),由于系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式對所研究的局部參數(shù)不是太敏感,因此其特征多項式往往能近似為仿射不確定性結(jié)構(gòu)。3)基于值集法對華北電網(wǎng)的低頻振蕩問題和云南電網(wǎng)的超低頻振蕩問題進(jìn)行了研究,體現(xiàn)了值集法在參數(shù)穩(wěn)定性分析中的特點和實用性。對值集法應(yīng)用過程中的模型降階、特征多項式高次參數(shù)項的截斷等進(jìn)行了誤差分析,驗證了其準(zhǔn)確性。從多機(jī)系統(tǒng)的Phillips-Heffron模型出發(fā),利用矩陣擾動理論證明了在超低頻振蕩的時間尺度下,系統(tǒng)近似以一個統(tǒng)一的頻率振蕩,并據(jù)此推導(dǎo)了用于模擬超低頻振蕩現(xiàn)象的統(tǒng)一頻率模型。利用推導(dǎo)的統(tǒng)一頻率模型,對多機(jī)系統(tǒng)超低頻振蕩的機(jī)理進(jìn)行了分析,分析了水輪機(jī)特性參數(shù)對超低頻振蕩的作用,并對水電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)分析和調(diào)整。4)從理論原理、參數(shù)穩(wěn)定性分析、計算復(fù)雜度、結(jié)果保守性等方面將值集法與相關(guān)參數(shù)穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行了比較,以加深對參數(shù)不確定性問題的理解,為研究者選擇分析工具提供了參考。比較的方法包括已被用于電力系統(tǒng)魯棒控制設(shè)計的Kharitonov定理、近年來提出的適用于多項式不確定性問題的定號分解法以及傳統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析工具H方法。比較結(jié)果體現(xiàn)了各方法的優(yōu)缺點及適用場合。
【學(xué)位單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TM712
【部分圖文】：

?．??實部??圖２．１?隨（ｙ增大的變化??點，系統(tǒng)在該頻率點就越容易失穩(wěn)，魯棒穩(wěn)定程度就越差。??下面我們以一個４階多項式為例說明如何用值集法分析參數(shù)穩(wěn)定裡。??例２．１給定特征多項式／；〇，ｑ）如下所示，其中不確定參數(shù)ｑ的變化范圍為＜７１，奶ｅ??卜Ｕ｜，應(yīng)用值集法分析其魯棒穩(wěn)定性。??ｐ（．ｖ．ｑ）?＝?２４．ｖ４?＋（６０＜ｙ，?＋７２）＾＇?＋（５７－５＾／２）．ｖ?＋（５０＾，?＋６０）．ｙ?＋?１０??解繪制特征多項式?jīng)_，ｑ）在〇．〇５?＜?ｗ?＜?１．７?（ｒａｄ／ｓ）的值集圖，如圖．２．２所示。??由圖２．２可見，隨著《增大，值集始于正實軸并繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)：？?ｉ．７??ｒａｄ／ｓ時，值集趨向于無窮遠(yuǎn)處。由于值集未包含原點，根據(jù)剔零原理（定理２．２）可知??多項式族／如

棱邊定理揭示了具有仿射不確定結(jié)構(gòu)的多項式的值集形狀，并且將值集的構(gòu)造筒化??為參數(shù)空間２頂點象的計算。實際上２．２．１節(jié)中例２．１的特征多項式就具有仿射不確定??結(jié)構(gòu)，并且圖２．２的值集圖就由棱邊定理繪制而成。??如果特征多項式的參數(shù)結(jié)構(gòu)是“多線性不確定性”（ｍｕｌｔｉｌｉｎｅａｒ?ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）?即??其系數(shù)函數(shù)是關(guān)于參數(shù)ｑ的多線性函數(shù)，如：Ａ（ｑ）?＝?９ｉ＋２９崎?則其值??集就不再是凸多邊形。由于這類值集沒有固定的形狀特征，要精確繪制其值集并不容易，??只能通過對參數(shù)空間網(wǎng)格劃分來掃點繪制。如果我們將這類特征多項式寫為類似（２．４）式??的結(jié)構(gòu)，如／？（／ｃｕ，ｑ）?＝?ａ〇（／ｆｔ））?＋?ｇｉａ丨（／６；）?＋的仍〇�。玻常ǎǎ浚�，則能夠看出：將各參數(shù)固定在最大??或最小值并單獨改變某個參數(shù)Ｗ的值，則ｐ（／ｂ，ｑ）在復(fù)平面上的軌跡（⑦保持不變）是Ｉ??條直線。對所有參數(shù)都重復(fù)該過程，可以得到一個凸多邊形。下述定理表明：雖然無法??知道這類值集的確切形狀，但能夠確定其值集位于上述凸多邊形內(nèi)。??定理?２．４?（映射原理）［｜４，３０，３３１?給定多項式族?Ｐ（６，，０＝｛＾，，ｑ）?＝?：Ｕ＞，（ｑ）ｙ｜ｑｅ０，??其中�、仁顷P(guān)于ｑ的多線性函數(shù)

圖２．８狀態(tài)空間表達(dá)式的參數(shù)分離（步驟２、３）??的表述式。根據(jù)（２．２１）式??［Ｘ＝ｒ＂Ｘ?＋「＇，Ｖ?（２．２３）??ｈ?＝?ｒ２｜Ｘ?＋?「２２ｗ??將上式第１式變換為??３９??
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2881655