換流閥運行時閥廳內(nèi)電磁環(huán)境復雜,由于換流裝置采用大量的電力電子器件,為保證運行的安全穩(wěn)定,對電磁環(huán)境提出了更加嚴格的要求,因此必須合理設(shè)計換流閥結(jié)構(gòu)以保證閥廳空間內(nèi)各金具表面的電場強度小于一定控制值,確保無電暈產(chǎn)生。在設(shè)計階段需要借助數(shù)值分析方法計算換流閥的電場分布。換流閥規(guī)模巨大,結(jié)構(gòu)復雜,多種介質(zhì)共存并且整體環(huán)境封閉,采用傳統(tǒng)算法的計算效率低,表現(xiàn)為計算速度慢,內(nèi)存占用大。為此需要一種高效的數(shù)值算法準確計算換流閥電場,為換流閥結(jié)構(gòu)設(shè)計提供條件。主要研究內(nèi)容及取得的成果如下:傳統(tǒng)邊界元法不適合處理大規(guī)模問題,為了加快計算速度,節(jié)省內(nèi)存占用,擴大求解規(guī)模,通過多極子方法加速伽遼金加權(quán)余量的邊界元法,形成多極子邊界元法(FMBEM),并優(yōu)化算法流程和存儲結(jié)構(gòu)。針對FMBEM特點,提出一種重啟動參數(shù)自適應改變的廣義極小殘差法(GMRES);并對稀疏近似逆(SAI)預處理方法進行改進。通過算例驗證結(jié)合自適應GMRES和改進的SAI預處理作為求解器可以加快迭代收斂速度,減少迭代阻滯,增加FMBEM的可靠性。通過不同算例驗證了 FMBEM可以實現(xiàn)較高的計算精度,與BEM相比能夠明顯減少計算時間和內(nèi)存占用。研究了多極子展開階數(shù),樹結(jié)構(gòu)分層數(shù)以及網(wǎng)格密度對計算精度和計算效率的影響規(guī)律,為實際應用中參數(shù)的選擇提供依據(jù)。換流閥結(jié)構(gòu)復雜,存在多種曲面,平面單元形成的網(wǎng)格很難吻合實際模型表面,因此使用基于坐標變換的曲面單元增加計算復雜模型的精度。換流閥中存在空氣、絕緣子等多種介質(zhì),傳統(tǒng)邊界元法適合于單一介質(zhì)問題。對于多介質(zhì)問題,使用多介質(zhì)間接積分方程解決,推導多介質(zhì)間接積分方程的多極子展開方法,通過改進的多極子方法加速基于坐標變換的曲面邊界元法,提出多介質(zhì)多極子曲面邊界元法(FMCBEM)。為了適應曲面邊界元法的特點,改進八叉樹結(jié)構(gòu)的劃分方法,減少計算誤差。通過不同算例驗證了 FMCBEM能夠處理換流閥多介質(zhì)問題,與FMBEM相比可以進一步提高計算精度、提升計算效率。使用實際換流閥塔模型研究了絕緣子對電場分布的影響規(guī)律。換流閥處于閉域的閥廳內(nèi),通過多重鏡像法將閉域問題轉(zhuǎn)換為多平面對稱問題,提出對稱多極子曲面邊界元法(SFMCBEM)。在FMCBEM基礎(chǔ)上,利用平面對稱關(guān)系推導多極展開系數(shù)的對稱關(guān)系,計算中只需要對閥廳內(nèi)的實體結(jié)構(gòu)建模并劃分網(wǎng)格,通過對稱關(guān)系得到鏡像結(jié)構(gòu)的多極展開系數(shù),減少內(nèi)存占用。使用緊致邊界的二叉樹結(jié)構(gòu),優(yōu)化算法步驟,根據(jù)距離將鏡像結(jié)構(gòu)分為近區(qū)和遠區(qū)兩類,遠區(qū)通過一次傳遞完成計算,減少計算時間。通過不同算例驗證了SFMCBEM的計算精度和效率,與FMCBEM相比能夠明顯提高計算效率;研究了鏡像階數(shù)對計算精度和效率的影響規(guī)律,為實際應用中提供參考。使用實際閥塔模型研究了閥塔與閥廳壁之間距離對金具表面電場的影響規(guī)律。應用FMCBEM成功分析了±160 kV柔性直流兩種閥塔結(jié)構(gòu)的單橋臂模型的電場,驗證了FMCBEM處理大規(guī)模問題的能力,研究了閥塔間電場的影響規(guī)律。為掌握運行時換流閥電場需要對閥廳全模型進行分析。應用SFMCBEM成功分析了±160 kV柔性直流兩種閥塔結(jié)構(gòu)的不同時刻的換流閥廳全模型的電場,分析中節(jié)點數(shù)分別為67萬和133萬。計算中考慮封閉閥廳;對三相六個橋臂進行建模,考慮屏蔽系統(tǒng),閥模塊,支撐絕緣子等。本文方法能夠快速準確求解結(jié)構(gòu)復雜,多介質(zhì)共存,閥廳閉域的大規(guī)模換流閥電場問題,為換流閥的優(yōu)化設(shè)計提供有效工具。
【學位單位】：華北電力大學(北京)
【學位級別】：博士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TM721.1
【部分圖文】：

使用迭代算法求解的計算量為〇（＃２），限制了其在大規(guī)模問題中的應用。通過ＦＭＭ??加速ＢＥＭ形成ＦＭＢＥＭ，計算量和存儲量均降低到接近０（的，為求解大規(guī)模問題??提供條件［４８］。圖２－１為ＢＥＭ和ＦＭＢＥＭ的計算復雜度比較，ＢＥＭ需要計算每一個??源點與每一個場點的作用，ＦＭＢＥＭ通過源點作用的聚合，轉(zhuǎn)移，場點作用的配置??減少計算量。??：蠢：分??圖２－１計算復雜度示意圖??ａ）邊界元；ｂ）多極子邊界元??Ｆｉｇ．２－１?Ｓｋｅｔｃｈ?ｏｆ?ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ?ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ??ａ）?ＢＥＭ，?ｂ）?ＦＭＢＥＭ??本章主要介紹ＦＭＢＥＭ的原理以及計算流程。其中ＢＥＭ基于靜電場的間接積??分方程，并使用伽遼金法進行加權(quán)余量。通過Ｍｏｒｔｏｎ碼對樹結(jié)構(gòu)柵格進行編碼，??優(yōu)化柵格鄰域的查找方法；使用壓縮行格式（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ?ｓｐａｒｓｅ?ｒｏｗ，ＣＳＲ）存儲稀疏??矩陣，優(yōu)化存儲結(jié)構(gòu)。為增加算法可靠性，提出ＧＭＲＥＳ（ｗｍｉｎ，?ｗｍａｘ，?ａ〇，重啟動參??數(shù)自適應改變。同時為了進一步增加迭代收斂性，對ＳＡＩ預處理方法進行改進，提??出適合于換流閥電場計算的預處理稀疏模式。結(jié)合ＧＭＲＥＳ〇ｗｍｉｎ，?ｗｍａｘ，?ｃ／）和改進的??ＳＡＩ預處理作為求解器

不需要形成顯式的系數(shù)矩陣。因此能夠減少計算量和存儲量［６２］。設(shè)有兩點??和６，對于坐標原點的球坐標分別是（ｎ，味，㈨和（ｒ２，込，念），并且滿足ｎ＞ｒ２，??如圖２－２所示，１Ａ／？的展開形式為（２－３）：??Ａ?，??＾?Ｘ??圖２－２多極子展開的空間位置??Ｆｉｇ．２－２?Ｌｏｃａｔｉｏｎ?ｏｆ?ＦＭＭ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ??（２＿３）??八?／＝０?ｋ＝－ｌ??展開中心為０點，可以以任意點作為展開中心。符號ｎ表示對復數(shù)取共軛，Ｓａ??和尺ａ是球諧函數(shù)的變換形式，見（２－４），??１１??

２．１．２．１多極展開和局部展開??設(shè)源區(qū)Ｖ位于以價為球心的球內(nèi)，源點為…場區(qū)Ｓ位于以列為球心的球內(nèi)，??場點為Ｐ，如圖２－３所示。當選擇靠近源區(qū)的點仰為展開中心，矢量＆和矢量＆??的球坐標分別為（ｒｍｌ，?６Ｕ，‘０和〇ｍ２，?＆２，?‘２），根據(jù)（２－３）的展開形式，（２－２）左端??項可以展開為（２－５）：??Ｗ（ＩＪ＾Ｘ＾＇）ｄＳ?＝?Ｊｊ－ｉ－ｌ；?Ｘ?Ｓ，ｋ（＾）ｃａ?（ｑ０ｙｓ?（２－５）??ｓ?７?４?７１?八〃＝１?ｖ?４７１?／＝０?ｋ＝＿ｊ??其中稱為以為中心的多極展開系數(shù)。??ｃＬｋ?Ｍ?＝?ｊ｛?Ｒｉ．ｔ?（９〇＾）Ｚ?ＭｎＸｎｄＳ＇?（２－６）??Ｓ＇?？＝＇??當選擇靠近場區(qū)的Ｐ〇作為展開中心，矢量｝＾和矢量＆的球坐標分別為（ｎｉ，??仏，如）和（ｒｌ２，６ｂ，知），同樣根據(jù)（２－３），（２＿２）可以展開為（２－７）：??＝?ｉ?Ｒ，＿ｋ（＾）ｄｌｋ（Ｐｏ）ｄＳ?（２－７）??．ｖ?４７１Ａ?，７＝Ｉ?ｓ?＾＋７１?／＝０?ｋ＝＿ｉ??其中必＆（／？〇）稱為以為中＞Ｌ、局部展開系數(shù)??ｄｉ，ｋ（ｐ〇）＝＼＼ｓｕ（ｐ〇ｃｌ）Ｙ．Ｍｎ，ｋｎｄＳ＇?（２－８）??Ｓｌ?ｗ＝ｌ??圖２－３多極展開和局部展開的空間位置??Ｆｉｇ．２－３?Ｌｏｃａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ?ａｎｄ?ｌｏｃａｌ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ??多極展開和局部展開是等價的
【參考文獻】

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本文編號：2852185