【摘要】：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性一直是其規(guī)劃與運行中的重要問題。在當前我國電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復雜,不確定因素及場景不斷增多的發(fā)展趨勢下,電力系統(tǒng)穩(wěn)定性正遭受全方位的考驗。為保證系統(tǒng)安全運行,需全面地對各種工況下的穩(wěn)定性狀態(tài)和性能進行分析和評估。然而,由于電力系統(tǒng)的高度非線性,在系統(tǒng)參數(shù)、輸入及運行方式大范圍變化的條件下,難以直接求取與穩(wěn)定性相關(guān)的狀態(tài)及指標的解析解,而現(xiàn)有逼近類分析方法則尚不完善,亟待改進。為此,本文基于多項式逼近方法思想,針對不同類型數(shù)學模型所刻畫的典型電力系統(tǒng)參數(shù)化穩(wěn)定性問題,提出相應的多項式逼近方法,顯式刻畫可變參數(shù)與穩(wěn)定性狀態(tài)、指標及穩(wěn)定極限之間的定量關(guān)系,借以提高復雜、多變和不確定運行環(huán)境下的穩(wěn)定性分析能力,并為電力系統(tǒng)分析中其他領(lǐng)域的參數(shù)化問題提供理論和方法上的借鑒。主要工作包括:(1)以參數(shù)化鞍結(jié)分岔條件作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定域邊界的判據(jù)方程,構(gòu)造參數(shù)化非線性代數(shù)方程模型,基于Galerkin方法思想構(gòu)造內(nèi)積空間中的多項式基函數(shù)及投影方程組,通過求解投影方程組計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定邊界及其上狀態(tài)變量與特征向量在參數(shù)支持域上具有全局可控精度的多項式逼近表達式,從而克服了傳統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度分析方法依賴于固定參數(shù)增長模式的不足,且較現(xiàn)有安全域邊界逼近方法大幅提高了精度。(2)采用參數(shù)化非線性規(guī)劃模型刻畫計及發(fā)電機無功出力約束的靜態(tài)電壓穩(wěn)定域邊界,并利用其參數(shù)化KKT條件將其轉(zhuǎn)換為參數(shù)化非線性代數(shù)方程模型,結(jié)合Galerkin方法與非線性規(guī)劃中的經(jīng)典原-對偶內(nèi)點法思想提出相應的逼近方法,求取計及發(fā)電機無功出力約束的靜態(tài)電壓穩(wěn)定域邊界的全局多項式逼近表達式,克服了發(fā)電機無功越限組合在參數(shù)變化時可能發(fā)生切換,導致穩(wěn)定域邊界構(gòu)成復雜,難以直接逼近的難點。(3)基于電力系統(tǒng)微分-代數(shù)方程模型局部分岔理論,通過參數(shù)化Hopf分岔、鞍結(jié)分岔及奇異誘導分岔的判據(jù)方程分別刻畫與振蕩及單調(diào)失穩(wěn)相對應的小擾動穩(wěn)定域邊界,利用Galerkin方法求取小擾動穩(wěn)定域邊界的全局多項式逼近表達式,同時亦可獲取與失穩(wěn)模式對應特征向量的多項式逼近表達式,其可為小擾動穩(wěn)定性評估與控制提供有價值的信息。(4)將一種應用于參數(shù)化非線性代數(shù)方程模型的廣義Galerkin方法推廣至自治微分-代數(shù)方程模型,以求取連續(xù)時間過程中電力系統(tǒng)動態(tài)軌跡關(guān)于參數(shù)的多項式逼近表達式,即高階動態(tài)軌跡靈敏度,并將離散時間切換事件建模為參數(shù)化非線性代數(shù)方程,應用廣義Galerkin方法計算切換事件發(fā)生時高階軌跡靈敏度的跳變,從而提出適用于電力系統(tǒng)分段自治微分-代數(shù)方程模型的高階動態(tài)軌跡靈敏度分析方法,克服了現(xiàn)有暫態(tài)分析中線性軌跡靈敏度分析方法在強非線性、參數(shù)大范圍變化條件下?lián)p失精度的不足,較大程度提升了電力系統(tǒng)暫態(tài)過程分析的適用性和精度。
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TM712
【圖文】：

圖２．４不同逼近階數(shù)下的誤差指標逡逑

邐１０逡逑逼近階數(shù)逡逑圖２．４不同逼近階數(shù)下的誤差指標逡逑最后，表２．３給出了本章所提方法與逐點采樣法、切平面法和切２次曲面法在計逡逑算時間上的對比。結(jié)果表明，相較于逐點采樣法，本章所提方法所需計算時間大為減逡逑小。切平面法和切２次曲面法所需計算時間雖然較本章所提方法小或接近，但其無法逡逑保證全局精度。所提方法的計算時間亦隨逼近階數(shù)ｉＶ增長。在實踐中，可取逼近階逡逑數(shù)ｉＶ為２至４以權(quán)衡精度和計算量。在之后２個算例中，７Ｖ均�。场ｅ义希校欤叔义希�？？？？？？＊？？？？？？多項式逼近逡逑、－——實際邊界逡逑邐邐？切平面法逡逑０＾邐？邐切邋２次曲面法逡逑５邐．逡逑Ｓ邋４０邋－邐、義假想增長方向逡逑ｆｒ－邐？邐初始運行點逡逑Ｍ邋：邐Ｖ逡逑■邐■邐，邐■邋Ｉ邋■邐，邐■邐．邋Ｉ邋■邐■邐■邐■邋Ｉ邋，邐■邐．邐Ｉ邋■＾邋■邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋■邋Ｉ邋Ｉ逡逑０邐１０邐２０邐３０邐４０邐５０逡逑節(jié)點７無功負荷０Ｌ７逡逑圖２．５邋ｉ

采用２．４．１節(jié)所述方法，�。眩茫峰澹藉澹保蹬c幻＝邋１．０５，計算凡７邋—間中的最近電逡逑壓崩漬臨界點。所得結(jié)果為（３７．６２，２７．７０），其與初始運行點之間的歐式距離為１２．３３。逡逑該最近電壓崩潰臨界點及相應的參數(shù)增長方向亦作于圖２．６中。逡逑此外，為驗證２．４．３所提穩(wěn)定域邊界逼近結(jié)果靈敏度分析方法的有效性，取逼近逡逑參數(shù)［凡７，認７，ＱＣ７］ｔ，靈敏度分析參量Ｐ＇邋４叫］進行分析，穩(wěn)定域邊界采用ＱＬ７逡逑關(guān)于與Ｑｃｔ的多項式逼近表達式描述。在幻＝１．0６６處，所得幻對穩(wěn)定邊界逼逡逑近結(jié)果的靈敏度如下：逡逑ＡＱＬ７邋＝（—１９．９４邋—邋５．６７０邋ｘ邋ｌＣｒ４ＰＬ７邋＋邋１．８５３邋ｘ邋１０—３＿Ｐｌ２７逡逑－７．３８５邋ｘ邋１０￣５Ｐｌ３７邋－邋０．９１１邋ｌＱｃ？邋＋邋２．４７６邋ｘ邋１０＿４ＰＬ７Ｑｃ７逡逑（２．４０）逡逑—６．３５９邋ｘ邋１０—５ｉｆ７ＱＣ７邋—邋２．３５４邋ｘ邋ＫＴ３Ｑ＾逡逑＋邋５．４１０邋ｘ邋＼０￣６ＰｕＱａ邋￣邋１－２００邋ｘ邋ｌＯ＾Ｑ＾－＾ＡＡ：！．逡逑圖２．７給出了由上述靈敏度分析所得ｈ攝動后逼近結(jié)果對應增量的近似誤差。作逡逑３０逡逑

【參考文獻】

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本文編號：2783086