【摘要】：隨著材料科學(xué)和制造技術(shù)的發(fā)展,多場耦合復(fù)合材料已廣泛用于智能結(jié)構(gòu)和裝置的制造中,如換能器、傳感器和驅(qū)動器。其中,壓電復(fù)合材料就是一類具有良好機-電耦合特性的多場耦合材料。然而,在工程應(yīng)用中,由于不同材料連接界面處存在不匹配性,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在界面處會不可避免出現(xiàn)裂紋。因此,研究界面裂紋的斷裂行為對于結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計和評估具有重要的實際意義�，F(xiàn)有界面裂紋研究集中于沿裂紋面開裂的裂紋情況,關(guān)于終止于材料界面的裂紋研究非常有限,并且往往只適用于無限大模型,不能解決實際工程中的有限尺寸結(jié)構(gòu)問題。因此,亟需提出一種針對有限尺寸含終止于材料界面復(fù)合材料斷裂問題的分析和求解方法。本文將辛對偶方法引入含終止于材料界面裂紋的復(fù)合材料斷裂分析中。在哈密頓系統(tǒng)中,對偶形式的斷裂控制方程可以通過哈密頓變分原理推導(dǎo)出,總未知向量由廣義位移和廣義應(yīng)力組成。從而原界面斷裂問題被簡化為辛本征問題,對應(yīng)的辛本征值和辛本征解可以通過變量分離方法直接求解。原問題的解可以通過辛本征解的線性疊加表示,而對應(yīng)完整解中的未知系數(shù)可以通過材料連接界面的連續(xù)條件和外邊界條件下確定,對于含終止于材料界面裂紋的壓電-壓電材料的復(fù)雜情況,強度系數(shù)被引入作為衡量裂紋斷裂行為的斷裂參數(shù),最終獲得奇異場的斷裂參數(shù)的顯式表達(dá)。結(jié)果表明,斷裂參數(shù)與非零辛本征解的前幾項直接相關(guān)。對比算例驗證了辛對偶方法在處理含終止于材料界面的復(fù)合材料問題的精確性和收斂性,數(shù)值算例分析了對裂紋奇異性和斷裂參數(shù)的關(guān)鍵影響因素,還給出了一些新的結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TM22;O346.1

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本文編號：2668132