【摘要】：就目前而言,利用數(shù)據(jù)對系統(tǒng)尤其是復雜的大系統(tǒng)進行測定是人們一直關注的問題。在實際生活中,人們往往只能夠從其中得到數(shù)據(jù),但并不清楚產生這些數(shù)據(jù)的系統(tǒng)動力學結構或者動力學方程中的某些參數(shù)。通過所得數(shù)據(jù)反演復雜系統(tǒng)動力學結構或者動力學方程參數(shù),這對于研究如從生物網絡中的表達數(shù)據(jù)推斷基因調控網絡,預測信息傳播和社交網絡中的病毒傳播等更多的內容具有很大的意義。由于實際系統(tǒng)存在非線性和噪聲,有時候也會缺失部分數(shù)據(jù),使得利用數(shù)據(jù)進行非線性動力學方程的重構具有一定的挑戰(zhàn)性。為了解決上述問題,本文選取了一種結構簡單卻能表現(xiàn)出豐富非線性現(xiàn)象的系統(tǒng)—蔡氏電路為研究對象,通過高階關聯(lián)矩陣方法(簡稱HOCC),利用差時相關分別對模擬蔡氏電路以及存在噪聲的單個實驗蔡氏電路和耦合實驗蔡氏電路進行動力學參數(shù)辨識。研究結果表明,該方法在蔡氏電路電感電流未知和已知情況下進行參數(shù)辨識都是有效的,同時對噪聲具有很好的魯棒性。所得的參數(shù)辨識結果和電路標定參數(shù)的相對差距均能在20%的范圍之內。該研究從實際系統(tǒng)出發(fā)驗證了HOCC方法的有效性,解決了存在噪聲和非線性的缺失變量系統(tǒng)參數(shù)辨識問題,具有一定的物理意義,可以為蔡氏電路中器件參數(shù)測量提供參考依據(jù),并能進一步應用到其他網絡結構參數(shù)辨識實驗中。
【圖文】：

圖１－１定態(tài)穩(wěn)定性分類及其附近広跡演化（引自文獻［３］）逡逑Ｕ．１．３動力系統(tǒng)的分叉行為逡逑分岔（ｂｉｆｉｉｍｔｉｏｎ）現(xiàn)象也是動力學系統(tǒng)中經常出現(xiàn)的，同樣也是研究重點。逡逑它的研究可以回溯到１８世紀，數(shù)學家歐拉在他的著作中提到過分岔理論。直到逡逑可以用微分方程表示系統(tǒng)，其理論才得到發(fā)展。具體說來分岔理論是研究系統(tǒng)中逡逑某些參數(shù)變化的時候，其動力學行為發(fā)生怎樣的變化，它是由于動力學方程中狀逡逑態(tài)量的部分系數(shù)變化而引起解性質的變化Ｗ，具體表示形式有跨臨界分岔逡逑（ｔｒａｎｓｃｒｉｔｉｃａｌ邋ｂｉｆｌｉｒａｔｉｏｎ）、鞍結點分岔（ｓａｄｄｌｅ－ｎｏｄｅ邋ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）、霍普夫分岔（ｈｏｐｆ逡逑ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）、叉型分岔（ｐｉｔｃｈ－ｆｏｒｋ邋ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）等多種。本文就這幾類分岔做一下簡逡逑要介紹。逡逑一、鞍節(jié)點分岔逡逑假設系統(tǒng)可以表示為：逡逑令＝邋＂－ｘ２邐（１－５）逡逑ａｔ逡逑分析可知當Ａ邋＝邋0時，系統(tǒng)有一個平衡點ｘ邋＝邋０；當Ａ＜０時，系統(tǒng)沒有解，即逡逑

Ｘ逡逑圖１邋－２邋Ｌｏｒｅｎｚ相圖逡逑利用非線性動力學的知識，去得到Ｌｏｒｅｎｚ系穩(wěn)定的；逡逑（0，，0，0）處出現(xiàn)叉型分岔；逡逑定的充分必要條件是：＋逡逑蔡氏電路，一個能實現(xiàn)混沌現(xiàn)象的簡單電路為以及方法逡逑時代，一切都在突飛猛進，各行各業(yè)每時每刻技術越來越先進，然而不變的是誰掌握了數(shù)據(jù)據(jù)，我們可以看到很多東西，比如一款音樂Ａ點擊等行為數(shù)據(jù)來給用戶打上一定的歌曲類型合他的歌曲，這就能大大減少了用戶搜索歌曲
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TM13

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本文編號：2647373