【摘要】：空冷島設(shè)計和運行中,有限容積法(FVM)常被用于模擬空冷島的傳熱與流動特性。使用傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法(有限差分法、有限元法、有限容積法)對空冷島的傳熱流動特性進行模擬時,網(wǎng)格數(shù)量的數(shù)量級通常在百萬級。受計算機資源的限制,使用傳統(tǒng)的數(shù)值方法很難分析所有風(fēng)機轉(zhuǎn)速下空冷島的流動傳熱特性。隨著對空冷島熱流系統(tǒng)研究的深入,需要一種適用于空冷系統(tǒng)的降維計算方法。本文首先對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題建立了POD降維模型,即對二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程,建立POD-Galerkin降維模型。目前大部分的POD算法研究中,是從溫度場組成的瞬像中提取POD基函數(shù),結(jié)合Galerkin投影法建立低階模型;或者對數(shù)值計算方法組裝的方程組進行POD分解或SVD分解,從而建立低自由度的方程組,達到降維的目的。與傳統(tǒng)的POD方法不同,本文以優(yōu)化POD解的梯度為目標,從溫度場的梯度中提取出最優(yōu)正交基。結(jié)合Galerkin投影法,建立了二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的POD-Galerkin的降維模型,研究了各個邊界條件下導(dǎo)熱微分方程的降維算法的精度。結(jié)果表明POD解保持0.5%以下的相對偏差,而平均求解時間從1.64s降低到0.02s。將二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的POD降維模型擴展到電站空冷島模擬中。針對電站空冷島模擬中,數(shù)值計算的維度較高、計算機資源有限的問題,提出了使用本征正交分解方法(POD)進行降維計算的解決方案,并使用降維模型研究空冷島在各風(fēng)機轉(zhuǎn)速下的熱流特性。使用POD方法對空冷島模型中的速度場、溫度場建立降維模型,并基于空冷島模型的特點,即運用Galerkin方法求解基函數(shù)系數(shù)的代價較大,不具可行性,本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解基函數(shù)的系數(shù)。將POD降維計算的模型應(yīng)用在不同風(fēng)機轉(zhuǎn)速下,空冷島熱流系統(tǒng)的模擬中。計算結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的FVM數(shù)值模擬相比,基于POD的降維計算顯著地節(jié)省了計算機資源,降維計算得到的速度場、溫度場雖然在局部有微小差異,但是能很好地反映空冷島在各風(fēng)機轉(zhuǎn)速下的熱流特性,總體計算精度較高。本文的研究有效地降低了流動與傳熱模擬問題的計算負荷,以少量的精度損失縮短了計算時間,同時也是預(yù)測溫度場和流場的有效方法。
【圖文】：

圖 3-1 有限元三角形網(wǎng)格元子域中，溫度場的分布函數(shù)都是由物理場插值函數(shù)近似由于插值函數(shù)的參數(shù)不同，，插值函數(shù)也不同，即所謂的“分（又稱形函數(shù)）的選取是有限元法的關(guān)鍵，在本文中，采。對于三節(jié)點三角形剖分，溫度場插值函數(shù)可以寫成如式（

（a）POD 解 （b) FEM 解圖 3-2 第一類邊界條件下的 POD 解和 FEM 解對于第二類邊界條件，選取 0-4s 的溫度場提取出 POD 基，選取特征值最大的個 POD 基代入到式（3-17）中，可以得到第二類邊界條件下的 POD-Galerkin 降方法的表達式：
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TM62;TK124

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李靜;張偉偉;李新濤;;失穩(wěn)初期的低雷諾數(shù)圓柱繞流POD-Galerkin建模方法研究[J];西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2015年04期

2 胡和敏;杜小澤;楊立軍;楊勇平;;直接空冷系統(tǒng)流動特性的多尺度模擬研究[J];動力工程學(xué)報;2014年03期

3 騰飛;羅振東;;非飽和土壤水流方程基于特征投影分解方法的降階CN有限元外推模型[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2014年01期

4 車德競;孟潔;陳永輝;李鵬飛;魏高升;;未來20年我國火力發(fā)電用水情況預(yù)測分析[J];電力建設(shè);2013年08期

5 康偉;張家忠;李凱倫;;利用本征正交分解的非線性Galerkin降維方法[J];西安交通大學(xué)學(xué)報;2011年11期

6 ;Numerical investigation on the cluster effect of an array of axial flow fans for air-cooled condensers in a power plant[J];Chinese Science Bulletin;2011年21期

7 羅振東;歐秋蘭;謝正輝;;Reduced finite difference scheme and error estimates based on POD method for non-stationary Stokes equation[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2011年07期

8 丁鵬;陶文銓;;建立低階模型的POD方法[J];工程熱物理學(xué)報;2009年06期

9 ;Finite element formulation based on proper orthogonal decomposition for parabolic equations[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年03期

10 羅振東;王瑞文;陳靜;朱江;;非定常的Navier-Stokes方程基于特征正交分解的差分格式[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2007年06期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 曹艷華;四維變分資料同化的降維方法及在海洋資料同化中的應(yīng)用[D];首都師范大學(xué);2006年

本文編號：2555254