發(fā)布時(shí)間：2019-05-08 10:19

【摘要】：在工程電磁場(chǎng)應(yīng)用領(lǐng)域,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,輸變電設(shè)備的單臺(tái)容量不斷增大,結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜,由渦流產(chǎn)生的局部過熱問題愈加嚴(yán)重,精確計(jì)算熱點(diǎn)損耗及分布顯得極為重要。然而,由于實(shí)際設(shè)備物理模型的不對(duì)稱性,必須對(duì)整體模型進(jìn)行數(shù)值模擬,而且求解區(qū)域往往包含小透入深度的鐵磁物質(zhì),有時(shí)還要考慮鐵磁材料的非線性、各向異性特性以及鐵芯疊片材料的不連續(xù)性,造成計(jì)算規(guī)模龐大。工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中,目前應(yīng)用最為廣泛的有限元數(shù)值分析技術(shù),具有適用性強(qiáng)、易于編程等優(yōu)點(diǎn),但是由于該方法需要形成總體系數(shù)矩陣,而且通常為了獲得更高的精度要求以滿足工程要求,需要更精細(xì)的剖分,造成計(jì)算時(shí)間冗長(zhǎng),計(jì)算精度與計(jì)算規(guī)模矛盾凸顯。因此,采用現(xiàn)有的串行有限元方法和基于CPU的計(jì)算機(jī)軟硬件很難滿足其快速、高效的計(jì)算要求。因此,研究高效的數(shù)值分析技術(shù)與采用高性能計(jì)算設(shè)備越來(lái)越具有重要性。為解決這一問題,本文主要完成了以下研究工作:(1)提出一種新型基于單元級(jí)別的渦流場(chǎng)并行有限元(EBE-PFEM)算法。EBE方法不需要形成整體系數(shù)矩陣,求解過程在單元級(jí)別上實(shí)現(xiàn),只是特定的時(shí)間需要單元間的通信,因此具有高度并行性質(zhì),適合并行計(jì)算。為實(shí)施所提出的算法,建立了基于EBE策略的二維、三維渦流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)了離散化過程。(2)建立CPU-GPU異構(gòu)并行計(jì)算平臺(tái)。本文將EBE方法及GPU(圖形處理單元)并行計(jì)算平臺(tái)應(yīng)用于工程渦流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中。在該平臺(tái)中,CPU負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)輸入與邏輯控制,GPU負(fù)責(zé)計(jì)算密集的大規(guī)模數(shù)據(jù)操作,利用GPU的數(shù)據(jù)吞吐能力強(qiáng)、并行計(jì)算單元多兩大優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)CPU-CPU異構(gòu)計(jì)算。分別基于CUDA(統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu))和AMP(大規(guī)模并行加速)并行架構(gòu),開發(fā)了適用于渦流問題以及GPU并行加速的基于EBE策略的共軛梯度法(EBE-CG),以及基于EBE策略的預(yù)處理共軛梯度法(EBE-PCG),實(shí)現(xiàn)工程渦流場(chǎng)的數(shù)值求解。亦即從算法創(chuàng)新與實(shí)施及新的軟硬件平臺(tái)兩個(gè)方面解決三維渦流場(chǎng)大型工程問題的計(jì)算規(guī)模、計(jì)算速度與計(jì)算精度的矛盾,為輸變電設(shè)備制造提供可靠的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)作為設(shè)計(jì)依據(jù)。(3)提出一種基于分塊方法的預(yù)處理技術(shù)—廣義雅可比預(yù)處理技術(shù)。EBE方法已在力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用多年,并已初步應(yīng)用于靜態(tài)電磁場(chǎng)問題的求解,但是至今未能用來(lái)進(jìn)行渦流場(chǎng)計(jì)算,這是由渦流問題的特殊性引起的。共軛梯度法是求解線性方程組最主要的方法之一,當(dāng)系數(shù)矩陣為對(duì)稱正定時(shí),該方法能夠快速收斂。然而在三維渦流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算中,經(jīng)有限元方法離散化后得出的系數(shù)矩陣為對(duì)稱非正定,因此需要采用預(yù)處理技術(shù)來(lái)改善收斂性。同時(shí),對(duì)于不需要建立總體系數(shù)矩陣的EBE法,在傳統(tǒng)有限元方法中高效的預(yù)處理技術(shù)如ICCG法(不完全喬列斯基-共軛梯度法)將不再有效。本文在雅可比(Jacobi)預(yù)處理技術(shù)上,提出一種基于分塊技術(shù)的預(yù)處理方法,并將該方法應(yīng)用到含有鐵磁材料的三維渦流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算中,以加速收斂。(4)算例驗(yàn)證,采用Microsoft Visual C++編程語(yǔ)言進(jìn)行程序編制,實(shí)現(xiàn)工程渦流場(chǎng)的并行求解。為了驗(yàn)證程序的正確性,本文從二維渦流場(chǎng)出發(fā),以具有解析解的算例—電機(jī)開口槽的趨膚效應(yīng)為例,采用了基于雅可比預(yù)處理技術(shù)的共軛梯度(EBE-JPCG)法,在CUDA并行架構(gòu)上求解了二維渦流場(chǎng),通過數(shù)值解與解析解的對(duì)比,驗(yàn)證了EBE并行求解過程的正確性。然后將基于單元級(jí)別的并行有限元算法及GPU并行運(yùn)算平臺(tái)應(yīng)用到三維渦流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。分別使用CUDA和AMP兩種并行架構(gòu),以國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)算例TEAM Workshop Problem 7為例,并行求解了模型的渦流場(chǎng),將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果證明了本文提出方法的正確性及有效性,并最大取得了4倍左右的加速比。在Problem 7中,渦流區(qū)的導(dǎo)電媒質(zhì)為鋁板,與空氣具有相同的磁導(dǎo)率,系數(shù)矩陣的性狀較好,因此采用雅可比預(yù)處理即可收斂。為了增加求解方程組的條件數(shù),提高計(jì)算收斂的難度,本文將Problem 7算例中的鋁板改為鐵磁材料,采用改進(jìn)型的基于分塊預(yù)處理技術(shù)進(jìn)行求解,驗(yàn)證方法的正確性及有效性,最后將該方法應(yīng)用到產(chǎn)品級(jí)模型—單相變壓器的三維渦流場(chǎng)并行計(jì)算中,給出了渦流分布,數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了單元級(jí)別并行有限元方法在求解大規(guī)模三維渦流場(chǎng)中的有效性。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TM15

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本文編號(hào)：2471832