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并聯(lián)混合型有源電力濾波器的線性自抗擾控制及穩(wěn)定性分析

212 馬幼捷等：并聯(lián)混合型有源電力濾波器的線性自抗擾控制及穩(wěn)定性分析

Vol. 36 No. 11

等智能控制應(yīng)用于電力電子系統(tǒng)，這就使得有源電力濾波器具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性成為可能

[8-9]

。

自抗擾控制技術(shù)(auto disturbance rejection controller，ADRC)是近年來(lái)提出的一種非線性控制技術(shù)，該控制器不依賴于被控對(duì)象具體的數(shù)學(xué)模型。它的核心優(yōu)點(diǎn)是在通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)出系統(tǒng)的狀態(tài)變量的同時(shí)，并觀測(cè)出系統(tǒng)的綜合擾動(dòng)，得到廣義狀態(tài)誤差并對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償、抵消，因此使控制系統(tǒng)在穩(wěn)定性和魯棒性方面都有顯著的提高。本質(zhì)上徹底突破了絕對(duì)不變性原理和內(nèi)膜原理的局限性[10-12]�，F(xiàn)有的自抗擾控制器大都是2階及更高階的控制器，對(duì)于一階系統(tǒng)現(xiàn)有的控制器有很大的局限性，本文建立并聯(lián)混合型有源電力濾波器的一階低頻模型，并設(shè)計(jì)了其一階線性自抗擾控制器(linear auto disturbance rejection controller，LADRC)，利用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)生成擾動(dòng)補(bǔ)償量，設(shè)計(jì)狀態(tài)誤差反饋控制律，所產(chǎn)生的控制量和擾動(dòng)補(bǔ)償量組合形成最終控制量。

圖2 三相SHAPF等效開(kāi)關(guān)電路

Fig. 2 Equivalent switch circuit three-phase SHAPF

2

R Re(Z) Re{ZL0 [ZC0//(Zeq/n)]} (2)

式中： 為電路電流的角頻率；ZL0、ZC0為輸出濾波器濾波電感L0和濾波電容C0的阻抗，用于濾去APF發(fā)出的高次諧波；Zeq為從變壓器側(cè)看進(jìn)去的系統(tǒng)和單調(diào)諧濾波器的等效阻抗；n為耦合變壓 器的變比。

圖2中u*j(j=a、b、c)表示從變壓器側(cè)看進(jìn)去的 三相電網(wǎng)電壓等效折算值。依照文獻(xiàn)[13]中的方法，容易得到用開(kāi)關(guān)函數(shù)表達(dá)的SHAPF的數(shù)學(xué)模型為

11 dia r

00[(+)] ssssAABC dt L L3

di11r b 0 0 [sB (sA sB+sC)] dt 3LL di 11rc

00[(+)]ssss CABC

3LL dt

sBsC dudc sA

0 CC C dt

1 L00bawa

ia ua

1 i 0 0bwbb ub b (3) L

i c uc 1 udc 00bcwc 1 L

0 000

式中bawa、bbwb、bcwc表示開(kāi)關(guān)損耗、檢測(cè)誤差以及外部因素等對(duì)系統(tǒng)方程的干擾；sj(j=a、b、c)表 示開(kāi)關(guān)狀態(tài)，其取值為

1,sj

0,

以表示為

1 模型建立和線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

1.1 并聯(lián)混合型有源電力濾波器模型建立

SHAPF結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)以電壓源型逆變器作為其有源部分，，以多組單調(diào)諧濾波器作為其無(wú)源部分，有源部分與單調(diào)諧濾波器形成SHAPF。 為了便于模型的建立和方程運(yùn)算，可以提出以下幾點(diǎn)假設(shè)[8]：電壓型逆變器看作一個(gè)理想的電壓

j橋臂上管導(dǎo)通且下管斷開(kāi)

(4)

j橋臂下管導(dǎo)通且上管斷開(kāi)

開(kāi)關(guān)函數(shù)在對(duì)稱規(guī)則采樣SPWM控制下，可

圖1 三相SHAPF結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structural drawing of three-phase SHAPF

源UC；諧波源等效為理想電流源IL；假定逆變器絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)為理想的開(kāi)關(guān)器件。圖1中SHAPF的電路結(jié)構(gòu)可據(jù)下式簡(jiǎn)化為開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

Tc

0, (1)(21)m T t m dc 2

T

sj(t) 或(2m 1 d)c t mTc (5)

2

1, (2m 1 d)Tc t (2m 1 d)Tc 22 式中：Tc為PWM開(kāi)關(guān)周期；d為占空比；采樣點(diǎn)

m 1, 2, 3, 。

將開(kāi)關(guān)函數(shù)按傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)得

L

1

Im(Z)

1

Im{ZL0 [ZC0//(Zeq/n2)]} (1)

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