發(fā)布時(shí)間：2022-01-02 12:01

　　對(duì)于宏觀交通流模型數(shù)值方法的研究是交通流仿真中一項(xiàng)非常重要的研究?jī)?nèi)容。而作為宏觀交通流模型的典型代表LWR模型及其擴(kuò)展模型不僅在方程構(gòu)造上趨于簡(jiǎn)單化而且可以很好的定性分析某一路段的路面交通狀況,所以LWR模型被廣泛地應(yīng)用于交通流的數(shù)值模擬。交通流LWR模型及其擴(kuò)展模型方程在數(shù)學(xué)上可以寫(xiě)成非線性雙曲守恒律方程,因此可以借鑒雙曲守恒律方程的數(shù)值求解技術(shù)來(lái)求解。在求解雙曲守恒律方程時(shí),本文主要采取的數(shù)值方法為有限體積法和有限元法。從有限體積法角度出發(fā),一類(lèi)滿足熵穩(wěn)定條件的高分辨率的熵穩(wěn)定數(shù)值方法被提出,該格式能夠避免一些非物理現(xiàn)象的產(chǎn)生,具有非常好的應(yīng)用前景。從有限元角度出發(fā),針對(duì)一些低階格式在求解時(shí)不精確的弊端,本文嘗試使用高階的CPR數(shù)值格式來(lái)求解LWR交通流模型的擴(kuò)展模型。本文做的具體工作有:（1）從有限體積角度出發(fā),構(gòu)造了交通流LWR模型方程相應(yīng)的熵穩(wěn)定格式。在數(shù)值模擬時(shí),在網(wǎng)格單元的交界面處,空間方向的離散采用五階WENO-Z+重構(gòu),構(gòu)造了一種高精度、高分辨率以及數(shù)值穩(wěn)定的基于WENO-Z+熵穩(wěn)定格式。時(shí)間方向的推進(jìn)采用強(qiáng)穩(wěn)定的三步三階Runge-Kutta方法。將新構(gòu)造的基于WE... 

【文章來(lái)源】：長(zhǎng)安大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

算例1數(shù)值結(jié)果

算例2數(shù)值結(jié)果

圖 3.3 算例 3 數(shù)值結(jié)果定的邊界條件來(lái)描述交通突變現(xiàn)象，可以看作是左流出入高峰期，經(jīng)過(guò)此路口的車(chē)流量比較大，從而經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，車(chē)輛會(huì)變道行駛，交通慢慢得到疏以反映出在路口統(tǒng)計(jì)時(shí)間越長(zhǎng)，聚集的車(chē)輛越多，了算法對(duì)變化邊界條件的適用性，更貼近實(shí)際交通 LWR 模型方程的基于 WENO-Z+重構(gòu)的熵穩(wěn)定格高等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)值計(jì)算時(shí)，空間導(dǎo)數(shù)的離散采用五階耗散。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，新格式是模擬交通流 L

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]求解雙曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式[J]. 任炯,封建湖,劉友瓊,梁楠.  計(jì)算物理. 2014(05)
[2]求解雙曲守恒律方程的高分辨率熵穩(wěn)定格式[J]. 羅力,封建湖,唐小娟,向量.  計(jì)算物理. 2010(05)
[3]城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析[J]. 石飛,王煒.  城市規(guī)劃. 2007(08)

博士論文
[1]帶有限制器的CPR方法和交通流模型研究[D]. 杜潔.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2015
[2]基于多種指示子的雜交WENO格式[D]. 李剛.南京大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3564139