本文關(guān)鍵詞：電磁脈沖與復(fù)雜金屬結(jié)構(gòu)之間電磁相互作用的時域積分方程方法研究

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【摘要】：現(xiàn)代艦船上裝備數(shù)量眾多的電子信息設(shè)備,帶來了許多電磁兼容和電磁干擾難題,而計算機仿真技術(shù)可以對艦船平臺上一些電磁現(xiàn)象和電磁干擾的機理進行數(shù)值模擬。該論文對時域積分方程方法進行了較為深入、系統(tǒng)地研究,發(fā)展了穩(wěn)定、高效的時域積分方程方法及其混合方法,研究了高功率電磁脈沖作用下一些大型平臺,特別是艦船平臺模型的時域響應(yīng)特性。論文主要工作概述如下:(1)考慮到目標離散后產(chǎn)生的未知量數(shù)目急劇增多,基于時間步進算法求解時域電場積分方程的系數(shù)阻抗矩陣Z0的條件數(shù)快速增大;同時,迭代求解過程中算法的收斂性隨之變差。為此,論文提出了Calderón預(yù)條件技術(shù),研究了該技術(shù)在時域積分方程中的應(yīng)用。通過Calderón預(yù)條件處理后得到的系數(shù)矩陣,其條件數(shù)不會隨目標網(wǎng)格的剖分均勻性和剖分密度變化而變化,并且在迭代求解時具有很好的收斂特性。(2)針對時域積分方程的后時不穩(wěn)定性問題,論文提出了兩種改進方法:首先研究瞬態(tài)基函數(shù)的選取。由于類橢球波函數(shù)是一種時域跨度有限長的頻域帶限函數(shù),特別適合用于帶限函數(shù)的內(nèi)插和外推運算,其截斷誤差以指數(shù)率形式衰減。因此,該類函數(shù)非常適合作為待求解電流的時域基函數(shù)。另一方面,在奇異積分求解時,采用一種新的奇異積分方法,對積分方程內(nèi)、外兩層四重積分進行處理,包括用于處理內(nèi)層2-D奇異的徑向積分法(Radial Integration Scheme)和外層2-D積分的被積函數(shù)平滑技術(shù)。與傳統(tǒng)的高斯積分方法相比較,這種方法的精度和效率都大幅提升。(3)針對時域積分方程的計算效率問題,論文提出了時域自適應(yīng)積分方法。通過將原始非均勻分布的空間基函數(shù)投影到規(guī)則網(wǎng)格點上,而網(wǎng)格點上的轉(zhuǎn)移矩陣和電流向量的乘積運算可借助快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)和其逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)快速計算得到,再將計算結(jié)果進行插值即可得到原始基函數(shù)上的位勢。對于準平面結(jié)構(gòu)的計算,時域自適應(yīng)積分方法的計算復(fù)雜度和內(nèi)存需求分別為2(log())t s sO N N N和3/2()sO N,而在普通三維結(jié)構(gòu)處理中,時域自適應(yīng)積分方法的計算復(fù)雜度和內(nèi)存需求分別為3/2 2(log())t s sO N N N和2()sO N。其中sN和tN分別為空間和時間基函數(shù)的自由度。(4)為了提高時域積分方程的計算效率,論文進一步研究了時域積分方程的并行實現(xiàn)技術(shù)。采用基于消息傳遞接口(Message Passing Interface:MPI)方式來實現(xiàn),該方式是目前國際上最流行的并行編程環(huán)境之一。(5)提出了時域線面結(jié)合積分方程-時域物理光學(xué)混合方法,該方法能有效處理線天線與導(dǎo)體平臺相結(jié)合的情形。此外,通過引入核外技術(shù)(OOC)以及后時穩(wěn)定性的改善方法,提高了該混合方法在處理更為復(fù)雜電磁問題的求解能力。在該混合方法實施之前,需要對TDIE和TDPO區(qū)域進行劃分:天線、線面結(jié)合處與其在理想導(dǎo)體平臺的鄰近一小塊區(qū)域?qū)儆赥DIE區(qū),導(dǎo)體屏上的孔縫與其鄰近區(qū)域同樣劃分至TDIE區(qū),而理想導(dǎo)體平臺和導(dǎo)體屏上的剩余區(qū)域則屬于TDPO區(qū)。(6)提出了時域積分方程-時域物理光學(xué)-時域自適應(yīng)積分方法(TDIE-TDPOTDAIM)。在新的混合方法中,使用一套規(guī)則網(wǎng)格同時覆蓋TDIE和TDPO區(qū)。TDIE區(qū)的自作用、TDIE區(qū)對TDPO區(qū)以及TDPO區(qū)對TDIE區(qū)的互作用都用TDAIM快速計算得到。該混合方法的計算效率明顯超過了單一方法的計算效率。
【關(guān)鍵詞】：電磁兼容 電磁干擾 時域積分方程 高功率電磁脈沖 Calderón預(yù)條件技術(shù) 后時不穩(wěn)定性 類橢球波函數(shù) 徑向積分法 計算效率 時域自適應(yīng)積分方法 并行技術(shù) 消息傳遞接口 時域積分方程-時域物理光學(xué)法 瞬態(tài)電磁響應(yīng)
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：U674.70
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 縮略語8-13
• 第一章 緒論13-37
• 1.1 論文研究背景13-15
• 1.2 研究方法概述15-22
• 1.2.1 電磁場全波數(shù)值算法15-19
• 1.2.2 并行技術(shù)在快速仿真中的應(yīng)用19-22
• 1.3 論文主要工作和研究內(nèi)容22-25
• 參考文獻25-37
• 第二章 時域積分方程和數(shù)值求解方法研究37-67
• 2.1 引言37-38
• 2.2 時變電磁場基本理論38-40
• 2.2.1 時變電磁場Maxwell方程組38
• 2.2.2 時變電磁場輔助位函數(shù)38-39
• 2.2.3 時變電磁場邊界條件39-40
• 2.3 理想導(dǎo)體目標的時域積分方程理論40-43
• 2.3.1 時域電場積分方程（TDEFIE）41-42
• 2.3.2 時域磁場積分方程（TDMFIE）42
• 2.3.3 時域混合場積分方程（TDCFIE）42-43
• 2.3.4 積分方程的比較43
• 2.4 時間步進算法43-56
• 2.4.1 時間-空間基函數(shù)選取44-49
• 2.4.2 時域積分方程數(shù)值離散方法49-51
• 2.4.3 阻抗矩陣元素計算51-53
• 2.4.4 激勵源形式53-56
• 2.5 數(shù)值算例56-63
• 2.6 本章小結(jié)63
• 參考文獻63-67
• 第三章 Calderón預(yù)條件技術(shù)在時域積分方程中的應(yīng)用研究67-91
• 3.1 引言67-68
• 3.2 預(yù)條件技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢68-70
• 3.2.1 迭代算法68
• 3.2.2 預(yù)條件技術(shù)68-70
• 3.3 時域Calderón預(yù)條件技術(shù)70-80
• 3.3.1 時域電場積分方程及數(shù)值離散方法70-72
• 3.3.2 時域電場積分方程系統(tǒng)的性態(tài)分析72
• 3.3.3 時域Calderón恒等式及其離散方法72-75
• 3.3.4 BC空間基函數(shù)定義和預(yù)條件系統(tǒng)方程75-80
• 3.4 數(shù)值算例80-88
• 3.5 本章小結(jié)88-89
• 參考文獻89-91
• 第四章 時域積分方程后時不穩(wěn)定性的改進方法研究91-135
• 4.1 引言91-92
• 4.2 目標幾何模型建立92-94
• 4.3 時域積分方程改進方法94-102
• 4.3.1 時域線面結(jié)合積分方程數(shù)值離散方法94-95
• 4.3.2 空間-時間基函數(shù)選取95-98
• 4.3.3 系統(tǒng)方程推導(dǎo)98-100
• 4.3.4 計算效率提升技術(shù)100-102
• 4.4 奇異積分處理技術(shù)102-114
• 4.4.1 內(nèi)層 2-D積分計算102-109
• 4.4.2 外層 2-D積分計算109-111
• 4.4.3 數(shù)值計算和分析111-114
• 4.5 數(shù)值算例114-130
• 4.6 本章小結(jié)130
• 參考文獻130-135
• 第五章 時域積分方程快速方法和并行技術(shù)的應(yīng)用研究135-175
• 5.1 引言135-136
• 5.2 時域自適應(yīng)積分方法基本理論136-158
• 5.2.1 空間基函數(shù)投影矩陣137-140
• 5.2.2 阻抗矩陣建立140-142
• 5.2.3 規(guī)則網(wǎng)格點上的轉(zhuǎn)移矩陣142-144
• 5.2.4 時空四維快速Fourier變換（4D-FFT）144-146
• 5.2.5 近場修正矩陣146
• 5.2.6 計算復(fù)雜度分析146-147
• 5.2.7 TDAIM算法實現(xiàn)流程147-149
• 5.2.8 數(shù)值算例149-158
• 5.3 時域積分方程并行技術(shù)研究158-170
• 5.3.1 并行計算及計算效率評價158-160
• 5.3.2 計算機硬件平臺介紹160-162
• 5.3.3 MPI在時域積分方程中的應(yīng)用162-163
• 5.3.4 時域積分方程并行算法設(shè)計與分析163-166
• 5.3.5 數(shù)值算例166-170
• 5.4 本章小結(jié)170-171
• 參考文獻171-175
• 第六章 時域積分方程混合方法的應(yīng)用研究175-207
• 6.1 引言175-176
• 6.2 時域積分方程-時域物理光學(xué)混合方法176-195
• 6.2.1 TDIE區(qū)和TDPO區(qū)劃分準則177-178
• 6.2.2 混合方法數(shù)值離散178
• 6.2.3 時間-空間基函數(shù)選取178-180
• 6.2.4 矩陣方程180-182
• 6.2.5 計算復(fù)雜度分析182-183
• 6.2.6 核外技術(shù)183-184
• 6.2.7 后時穩(wěn)定性改善方法184-186
• 6.2.8 數(shù)值算例186-195
• 6.3 時域積分方程-時域物理光學(xué)-時域自適應(yīng)積分方法195-201
• 6.3.1 理論推導(dǎo)195-197
• 6.3.2 數(shù)值算例197-201
• 6.4 本章小結(jié)201-202
• 參考文獻202-207
• 第七章 總結(jié)與展望207-209
• 致謝209-211
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表和撰寫的學(xué)術(shù)論文211-214
• 博士期間參與的課題研究214-215
• 附錄一 范德蒙矩陣及逆矩陣的快速求解方法215-217
• 附錄二 Toeplitz矩陣的特性217-218

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 趙延文;聶在平;徐建華;武勝波;;精確穩(wěn)定求解時域電場積分方程的一種新方法[J];電子學(xué)報;2006年06期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 顏溯;基于Calderón技術(shù)的計算電磁學(xué)積分方程方法研究[D];電子科技大學(xué);2011年

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本文編號：705172