由于只有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)且只能獲取目標(biāo)方位信息,被動(dòng)的單站純方位水下目標(biāo)跟蹤是定位跟蹤領(lǐng)域的難點(diǎn)之一。在工程應(yīng)用中有時(shí)存在觀測(cè)時(shí)間短、數(shù)據(jù)量小的情況,進(jìn)一步加大了定位跟蹤的難度�；诖�,文中研究了常規(guī)擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）原理,分析了其在單站純方位目標(biāo)跟蹤中狀態(tài)估計(jì)變化的特點(diǎn),并通過(guò)公式推導(dǎo)進(jìn)行了證明。針對(duì)短時(shí)觀測(cè)、小數(shù)據(jù)量的特殊背景,提出了一種滑動(dòng)后向遞推的EKF方法,通過(guò)后向遞推與正向遞推的結(jié)合,增加對(duì)數(shù)據(jù)的反復(fù)利用,降低了估計(jì)誤差。仿真試驗(yàn)結(jié)果證明,在不同觀測(cè)噪聲、不同噪聲協(xié)方差估計(jì)的情況下,對(duì)于短時(shí)觀測(cè)小數(shù)據(jù)量下的單站純方位目標(biāo)跟蹤,文中方法比常規(guī)EKF方法具有更低的誤差。 

【文章來(lái)源】：水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào). 2020,28(06)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

不同過(guò)程噪聲協(xié)方差估計(jì)Fig.8Differentestimatesofprocessnoisecovariance

矩陣初值0P為目標(biāo)狀態(tài)的協(xié)方差矩陣。通過(guò)式(5)~式(9),可完成EKF一個(gè)計(jì)算周期,整個(gè)計(jì)算過(guò)程就是通過(guò)各時(shí)刻獲取的觀測(cè)量反復(fù)循環(huán)計(jì)算,從而獲取各個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)。2狀態(tài)估計(jì)變化方式2.1狀態(tài)估計(jì)變化對(duì)狀態(tài)的估計(jì)是通過(guò)多次的濾波迭代來(lái)完成的,狀態(tài)估計(jì)前值knX對(duì)于后值kX的估計(jì)結(jié)果有著持續(xù)的影響,但卻鮮有文獻(xiàn)說(shuō)明產(chǎn)生這種影響的根本原因。為了方便討論,以勻速直線運(yùn)動(dòng)的單站觀測(cè)靜止目標(biāo)為例,討論對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)是如何變化的。如圖1所示,目標(biāo)位置位于O點(diǎn)處,觀測(cè)站從原點(diǎn)O處經(jīng)1S、2S、3S沿直線勻速運(yùn)動(dòng),3個(gè)位置對(duì)應(yīng)的觀測(cè)方位線分別為1l、2l和3l。O點(diǎn)處目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)位于0G位置,經(jīng)過(guò)3次觀測(cè)并迭代更新,狀態(tài)估計(jì)位置依次移向1G、2G和3G處。圖1中(a)和(b)是狀態(tài)估計(jì)0G的2種不同位置,在經(jīng)過(guò)3次迭代后,狀態(tài)估計(jì)誤差不同,(b)中的狀態(tài)估計(jì)更接近真實(shí)值。這是因?yàn)?在濾波中量測(cè)是目標(biāo)方位,經(jīng)過(guò)每次迭代,狀態(tài)估計(jì)不是向真實(shí)值方向接近,而是垂直地向觀測(cè)方位線靠近。圖1目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)位置變化Fig.1Positionchangeoftargetstateestimation2.2證明下面通過(guò)公式推導(dǎo)并證明狀態(tài)估計(jì)經(jīng)過(guò)迭代是垂直向觀測(cè)方位線靠近的。假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)各要素相互獨(dú)立、服從高斯分布,且目標(biāo)位置坐標(biāo)估計(jì)x、y的離散程度相同,即var(x)=var(y)。噪聲相互獨(dú)立且服從高斯分布,噪聲沒(méi)有方向性,即var()=var()xyww。目的是證明011GGl,122GGl,…,即證明

?,根據(jù)EKF正向?yàn)V波得到的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)為kX;2)根據(jù)3.1節(jié)所述后向遞推方法,在(k,k1,k2,,kn)的窗內(nèi),重復(fù)式(24)~式(28),進(jìn)行后向遞推,得到后向的狀態(tài)估計(jì)前值knX;3)用knX代替狀態(tài)估計(jì)前值knX,重新做正向EKF,n次遞推后得到新的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)bkX;4)向后滑動(dòng)窗到(k+1,k,k1,,kn+1),回到步驟1),進(jìn)入下一時(shí)刻,重復(fù)步驟1)~4)。bkX即為最終得到的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值,SBR-EKF方法見(jiàn)圖2。該方法的輸入?yún)?shù)與常規(guī)EKF相同,包括狀態(tài)預(yù)測(cè)初值0X、協(xié)方差矩陣初值0P、觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣R、過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣Q及各時(shí)刻量測(cè)方位kZ。其中:0X可通過(guò)先驗(yàn)信息獲取;0P通常取單位矩陣,隨濾波迭代更新;R和Q可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)預(yù)估。圖2滑動(dòng)后向遞推示意圖Fig.2Diagramofslidingbackwardrecursion除以上常規(guī)參數(shù)外,還應(yīng)確定滑動(dòng)窗長(zhǎng)n的取值。需要說(shuō)明的是,當(dāng)k≤n時(shí),步驟2)中只進(jìn)行k1次遞推,即對(duì)初值進(jìn)行重新估計(jì)。該方法中n可根據(jù)需要自行定義,理論上n越大,計(jì)算量越大。進(jìn)行一次EKF遞推計(jì)算量為[10]:加法共322L6L3L9次,乘法共323L+7L+10L+12次,除法1次。在k≥n的時(shí)刻,進(jìn)行一次SBR-EKF的計(jì)算量為:加法322n12L6L3L9次,乘法記322n13L+7L+10L+12次,除法2n1次。顯然SBR-EKF方法對(duì)誤差的降低是以增加計(jì)算量為代價(jià)的,但算法計(jì)算量是線性增加的


本文編號(hào)：3451055