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船舶動力定位系統(tǒng)控制器的設(shè)計

2.2 控制器設(shè)計模型

考慮到船舶推力器的動態(tài)特性,船舶的設(shè)計模型可以寫為:

x=Ax+B c

R#A+AR#-R#BP

T-1

BR#+Q=0

T

(9)

2.5 考慮積分作用的改進的LQG反饋控制

考慮到DP系統(tǒng)中存在的非線性以及系統(tǒng)的擾動抑止性能,為了能夠在縱蕩、橫蕩位置和艏搖角度上獲得穩(wěn)定的零狀態(tài)偏差,在控制律中引入3個積分作用,定義一個新的三維狀態(tài)向量

z=e2 因此我們就能定義一個增廣矩陣向量

x=[x,z]

(3)

,

式中,9維狀態(tài)估計變量x=

T

xL

TT

,其中 表

示估計的控制力向量,而 c表示需要加入的控制向量;矩陣A,B分別為

A=

AL0

BL

A B=

06!3-A(4)

(10)

TTT

~

得到如下的增廣狀態(tài)方程:

(11)

2.3 參考模型

DP研究除了定點控制外,還有一個重要的方面是跟蹤控制。跟蹤控制就是如何通過控制器產(chǎn)生一定的推力,使得船舶可以如何從某個設(shè)定點到新的設(shè)定點進行跟蹤,這個運動可以是某個自由度單獨的運動,也可以是三自由度的聯(lián)合運動。為了描述跟蹤控制,我們引入了如下的軌跡參考模型:

ad+ vd+#xd=#xref

e

e

e

e

e

e

e

x=A x+B LQ

矩陣A 和B 可由式(4)、(10)綜合而來。據(jù)此我們

可以得到新的LQG算法指標J=ETlim #T

T

T

(eTQe+zQIz+ LQP LQ)dt

(12)

應用與式(8)、(9)相同的算法,可以求得相應的最優(yōu)控制輸入 LQ。

2.6 風力前饋控制器設(shè)計

風力對在海平面上行駛的船舶能產(chǎn)生很大的影響,為了快速的抵消由于風力帶來的船舶擾動,一般在控制器設(shè)計中引入風力前饋控制。有關(guān)風力的運動模型可以參看文獻[11],其前饋的控制規(guī)律如下:

FF=-Gw wind

(5)

其中三維向量ad,vd,xd表示在固定坐標系下

期望的船舶加速度、速度和位置軌跡曲線。向量xeref表示新的參考坐標,設(shè)計參數(shù)矩陣 , 都正定。通過轉(zhuǎn)換矩陣,也可以很方便的得到在關(guān)于隨船坐標系的ad,vd,xd向量的軌跡參考模型。

期望的加速度和速度向量

aed,

ved

如果為0的

話,其實就是定點控制,也即希望船舶不做任何移動。所以引入?yún)⒖寄Ｐ途驮诙c控制和跟蹤控制兩種控制模式中提供了平滑的過渡。2.4 LQG控制規(guī)律

控制器的控制規(guī)律采用LQG算法,此算法是通過取狀態(tài)估計向量與期望狀態(tài)向量的誤差來產(chǎn)生一個比例反饋控制向量。反饋控制律使下式性能指標的最小化求得:

J=ETlin #T

(13)

其中, wind為船舶在縱蕩、橫蕩和艏搖方向所受到的力和力矩。假設(shè)風在3個方向上是互不耦合

的,則Gw是對稱陣:

Gw=diag(gw1,gw2,gw3)

其中0 gwi 1(i=1,2,3)2.7 參考模型前饋控制器

為了提高在跟蹤控制的時候控制器的響應,可以根據(jù)參考模型的輸入設(shè)計一個前饋控制器。前饋控制規(guī)律是:

d=Mad+Dvd

其中M、D的意義參閱文獻[11]。2.8 綜合控制規(guī)律

綜合前面的控制作用,可以知道總的控制規(guī)律

(15)(14)

T

T

(eTQe+ LQP LQ)dt

(6)

式中e為狀態(tài)估計值與期望值之間的誤差變

TTT

量,e=[eT定義如下:1,e2,e3]

e1=[u,v,r]

T

e2=[x,y, ]T

(7)

e3= - FF- d應該是:

c= LQ+ FF+ d

(16)

其中注意 LQ是考慮了積分作用后的最優(yōu)控制

向量。

其中e3中的 FF, d分別表示風力,以及模型參考的前饋力(后面有介紹)。對于線性時不變系統(tǒng),可以求得最優(yōu)控制律為:

-1T

BR#eLQ=-P其中R#為下式Ricatti方程的解

(8)

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